С.Н. Яшин, О.С. Боронин, Т.В. Лухманова Анализ методов оценки управляемости и устойчивости автотранспортных средств в рамках повышения безопасности дорожного движения (№ 2, 2023)

УДК 629.1 DOI 10.54904/52952_2023_2_29

 

Анализ методов оценки управляемости и устойчивости автотранспортных средств в рамках повышения безопасности дорожного движения

С. Н. Яшин,

д-р экон. наук, профессор, заведующий кафедрой менеджмента и государственного управления, Национальный исследовательский университет «Нижегородский государственный университет

им. Н. И. Лобачевского»

e-mail: jashinsn@yandex.ru

О. С. Боронин,

канд. экон. наук, доцент кафедры менеджмента и государственного управления, Национальный исследовательский университет «Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского»

Т. В. Лухманова,

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры «Высшая математика», «Нижегородский государственный технический университет

им. Р. Е. Алексеева»

 

Аннотация

В статье приводится подробное описание и анализ современных методов, оценочных показателей и средств диагностирования устойчивости и управляемости автомобилей, находящихся в эксплуатации. Для улучшения положения по данным важным, на наш взгляд, свойствам активной конструктивной безопасности автомобиля предложены актуальные мероприятия.

Ключевые слова: безопасность дорожного движения; устойчивость и управляемость автомобиля; оценочный показатель; средства технического диагностирования

 

Analysis of methods for assessing the controllability and
stability of vehicles in the framework of improving road safety

S. N. Yashin, Dr. Sci. (Econ.), Professor, Head of Department of Management and Public Administration
National Research University Nizhny Novgorod State University
N. I. Lobachevsky, Nizhny Novgorod, Russian Federation
O. S. Boronin, Cand. Sci. (Econ.), Associate Professor Department of Management and Public Administration
National Research University Nizhny Novgorod State University
N. I. Lobachevsky, Nizhny Novgorod, Russian Federation
T. V. Lukhmanova, Cand. Sci. (Phys. and Math.), Associate Professor Department of Higher Mathematics
Nizhny Novgorod State Technical University, R. E. Alekseeva, Nizhny Novgorod, Russian Federation

Abstract

The article provides a detailed description and analysis of modern methods, estimated indicators and means of diagnosing the stability and controllability of vehicles in operation. To improve the situation according to the important, in our opinion, properties of the active structural safety of the car, topical measures are proposed.

Keywords:

road safety; vehicle stability and controllability; estimated indicator; means of technical diagnostics

Одним из важнейших направлений в обеспечении безопасности дорожного движения является повышение конструктивной безопасности автомобилей. Различают активную, пассивную, послеаварийную и экологическую конструктивную безопасность автомобиля. Активная безопасность обеспечивается совокупностью многих эксплуатационных свойств и конструктивных особенностей автомобиля, среди которых важную роль играют его управляемость и устойчивость.

Анализ нормативных документов, регламентирующих периодическую проверку в процессе эксплуатации технического состояния автотранспортных средств (далее – АТС), показал, что нигде не установлены требования и методы проверки показателей управляемости и устойчивости АТС. Таким образом, эти важные с точки зрения безопасности дорожного движения эксплуатационные свойства АТС не подлежат контролю при периодической проверке.

Между тем обеспечение предусмотренной нормативно-технической документацией надежности функционирования узлов и агрегатов автомобиля, отвечающих за его управляемость и устойчивость, снижает вероятность и количество дорожно-транспортных происшествий.

Создание современной измерительной аппаратуры позволяет регистрировать с высокой точностью многочисленные параметры. В связи с этим целесообразен пересмотр установленных в нормативных документах методов проверки и требований к техническому состоянию АТС. Желательно было бы включить требования и методы проверки при обязательном контроле технического состояния всех еще не указанных составных частей АТС, оказывающих значительное влияние на его управляемость и устойчивость.

Опыт эксплуатации показывает, что на управляемость и устойчивость автомобиля влияют все три составляющие системы «водитель – автомобиль – дорога», что говорит о большой вероятности ДТП в случае ухудшения этих свойств.

Конструкции современного контрольно-диагностического оборудования позволяют использовать разные методы проверки, отличающиеся тем, что одни в большей, другие – в меньшей степени имитируют поведение того или иного узла, агрегата, системы АТС в реальных дорожных условиях.

При проектировании такого оборудования был поставлен ряд требований, обусловленных задачами инструментального контроля.

Первое требование можно сформулировать как необходимость инструментальности процесса оценки технического состояния систем и узлов АТС, сведение до минимума участия человека в этом процессе.

Второе требование заключается в минимизации трудоемкости (времени) проведения осмотра в сочетании с необходимостью контроля всех предусмотренных нормативными документами узлов и систем АТС. Данное требование удовлетворено повышением уровня автоматизации процессов измерения и подготовительно-заключительных (регистрационных) операций, широким применением компьютерного управления диагностированием и расчета выходных параметров.

Третье требование затрагивает вопросы документирования получаемой при инструментальном контроле информации. Здесь можно выделить несколько аспектов:
– организация печати диагностических и расчетных параметров, причем оператор не может изменить какие-либо величины;
– соответствие терминов и применяемой символики нормативам;
– сохранение полученной информации в памяти компьютера с соответствующей идентификацией (например, по государственному регистрационному знаку, по VIN) для обеспечения возможности прогнозирования, а также для оценки интенсивности изменения технического состояния АТС;
– возможность вывода на печать графического материала по исследуемым параметрам, предусмотренная для задач углубленного диагностирования. В качестве наиболее наглядного варианта решения может быть предложена цветная печать.

Четвертое требование состоит в том, что управляющий компьютер наряду с численными значениями контролируемых параметров выводит на печать также заключение о соответствии или несоответствии этих параметров требованиям нормативных документов.

Пятое требование вытекает из предыдущего и формулируется как универсальное программное обеспечение, позволяющее работать на одном и том же оборудовании с разными категориями АТС, в разных режимах, например, экспресс-проверки и углубленном диагностировании.

В соответствии с вышеуказанными требованиями проведено исследование современных методов и средств технического диагностирования состояния элементов АТС, оказывающих влияние на его управляемость и устойчивость, а также дано описание принципа действия стендов, которые облегчают обнаружение дефектов в данных составных частях АТС. Указанными стендами и приборами являются:
- стенд проверки амортизаторов;
- стенд контроля увода оси АТС.

 

1. Амортизаторный стенд

Известно, что испытания амортизаторов в лабораторных условиях проводят на стендах, которые можно разделить на две группы. К первой группе относятся стенды, на которых вызывают большие единичные вертикальные деформации подвески (импульсное возбуждение), а затем измеряют затухающие колебания кузова. По характеру протекания колебательного процесса оценивают соответствие характеристик амортизаторов техническим требованиям. Возбудить колебания кузова наиболее просто можно его прижатием специальным приспособлением к дороге с последующим мгновенным освобождением или переездом через неровность.
Ко второй группе относятся стенды, на которых возбуждаются колебания колес с малой амплитудой и постепенно изменяющейся частотой (от 0 до 20 Гц) с регистрацией амплитуды колебаний. Техническое состояние амортизаторов оценивается по величине максимальной амплитуды колебаний колес автомобиля. Этот метод основан на зависимости амплитуд колебаний при резонансе от сил сопротивления амортизаторов.
В качестве критерия работоспособности амортизатора выступает его демпфирующая способность, которую достаточно точно можно оценить, измерив ее значение при соответствующем режиме колебаний.
На данный момент в конструкции стендов испытания подвески наибольшее распространение получили два метода определения и оценки ее демпфирующей1 способности. Оба метода основаны на возбуждении колебаний колес с малой амплитудой и постепенно изменяющейся частотой (от 0 до 20 Гц). Оценка демпфирующей способности подвески в обоих методах производится по параметрам колебаний колес в резонансной зоне.

 

Метод EUSAMA

Данный метод – показатель EUSAMA – заключается в измерении сцепления с дорогой в процентах (используется, например, фирмой HOFMANN). Данный показатель является общепринятой международной характеристикой сил сцепления АТС с дорожной поверхностью и показывает степень обеспечения надежного сцепления колес с дорогой в неблагоприятных условиях. Показатель EUSAMA – это безразмерная величина, представляющая отношение минимального значения нормальной динамической реакции на колесе в зоне резонансных частот к статической нормальной нагрузке. При снижении демпфирующих свойств подвески эта величина может достигнуть нулевого значения, что свидетельствует об отрыве колеса от платформы; при отсутствии дефектов в подвеске, влияющих на ее способность гасить колебания, показатель EUSAMA близок к единице.

Рис. 1. Принципиальная схема амортизаторного стенда фирмы HOFMANN

Рабочий метод испытания основан на том, что измерительная платформа стенда создает вынужденные колебания колеса с постоянной амплитудой порядка 9 мм и возрастающей за малый промежуток времени частотой от 0 до 25 Гц (рис. 1). При последующем постепенном уменьшении частоты вынужденных колебаний платформы от 25 Гц до 0 Гц измеряется минимальный динамический вес колеса (вес на платформе при резонансной частоте колебаний). Динамический вес затем сравнивается со статическим весом.

Например, статический вес колеса при 0 Гц = 500 кг; минимальный динамический вес при резонансной частоте = 250 кг.

Сцепление с дорогой = минимальный динамический вес / статический вес = 0,5 (или 50%).

На рис. 2 приведен пример протокола испытаний автомобиля ВАЗ-2110 (пробег 45 900 км) на стенде фирмы HOFMANN.

Проведем анализ полученных при испытаниях данных.

1. При исправном амортизаторе изменение вертикальной нагрузки на колесо незначительно (рис. 2 а).

При неисправном амортизаторе вертикальная нагрузка на колесо значительно уменьшается, что приводит к снижению сцепления с дорогой. По рис. 2 б видно, что на задней оси испытуемого АТС при частоте 16 Гц за счет уменьшения реакции на колесе сила сцепления задней правой шины с дорогой составит лишь 35% от силы при неподвижном АТС. Это свидетельствует об износе заднего правого амортизатора АТС.

Если при движении по неровному участку со скоростью, соответствующей частоте возмущающей силы 16 Гц, произвести торможение, то в силу значительного ухудшения сцепления правой шины с дорогой касательные реакции на колесах задней оси автомобиля будут отличаться на 21%, что может вызвать занос автомобиля.

2. Известно [1], что частота V (в 1/с) возмущающей силы, скорость автомобиля V_a (в км/ч) и длина неровностей S (в м) связаны между собой зависимостью: 

По этой формуле, зная параметры дорожного покрытия, можно определять скорость автомобиля, при которой возникнут резонансные колебания его колес.

Рис. 2. Изменение сцепления шины с дорогой при изменении частоты колебаний колеса

 

3. Результаты испытаний позволяют определять скорость, при которой возникнут резонансные колебания статически неуравновешенного колеса.

На ВАЗ-2110 используются шины 175/70R13. В соответствии с ГОСТ 4754-97 радиус качения колеса составит 0,266 м.

В случае нарушения статической балансировки колеса колебания с частотой, например, 16 Гц возникнут на скорости:

V_кр = 2 · π · v · r = 2 · π · 16 · 0,26 ≈ 26,7 м/с = 96,12 км/ч.

Техническое состояние амортизаторов оценивается путем сравнения измеренных величин сцепления с дорогой (в %) с граничными значениями, рекомендованными для использования фирмой HOFMANN (таблица 1).

Таблица 1

Граничные значения по сцеплению в %, рекомендованные для использования фирмой HOFMANN

Сцепление с дорогой, в %	Состояние
свыше 61	исправное
от 41 до 60	работоспособное
от 21 до 40	неработоспособное
от 0 до 20	предельное

 

Метод измерения амплитуды колебаний

Второй метод определения демпфирующей способности подвески заключается в измерении амплитуды колебаний (используется фирмами BOGE, MAHA и другими). Одной из причин, вызывающих более широкое применение данного метода в диагностических стендах, является тот факт, что производителями АТС для каждого типа амортизаторов даются граничные значения максимальных амплитуд колебаний колес, по которым производится оценка работоспособности амортизаторов.

Рис. 3. Принципиальная схема амортизаторного стенда фирм BOGE, MAHA

Рабочий метод испытания основан на записи амплитуды колебаний проверяемого колеса. Для этого колесу задают колебания с постоянной амплитудой порядка 7–9 мм и с возрастающей за малый промежуток времени частотой от 0 до 20 Гц. При последующем постепенном уменьшении частоты колебаний платформы стенда от 20 Гц до 0 Гц измеряется максимальная амплитуда колебаний колеса (рис. 3), определяемая по движению следующей за колесом платформы стенда.

На рис. 4 приведен пример протокола испытаний автомобиля ГАЗ-3102 (пробег автомобиля – 32500 км) на стенде фирмы MAHA.

Одним из результатов испытаний (рис. 4) являются измеренные для каждого колеса на резонансной частоте значения амплитуды колебаний в мм. При этом расчетным методом для амортизаторов одной оси определяется разность максимальных амплитуд в процентах. Процентная разность максимальных амплитуд рассчитывается по формуле:

Например, на рис. 4 максимальная амплитуда левого амортизатора передней оси 83 мм, максимальная амплитуда правого амортизатора 59 мм. Тогда процентная разность составит:

Таким образом, разность максимальных амплитуд между левым и правым амортизаторами, отнесенная к более мягкому амортизатору, составляет 29%.

По процентной разности максимальных амплитуд колебаний колес можно судить об относительном состоянии амортизаторов одной оси.

Рис. 4. Зависимость амплитуды колебаний колеса от времени

 

Кроме того, в протоколе испытаний для каждого амортизатора в процентах выводится величина, характеризующая его оставшуюся работоспособность. Эта величина получается путем сравнения измеренной максимальной амплитуды колебаний колеса с допустимой максимальной амплитудой, предоставленной заводом – изготовителем АТС. При этом считается, что при достижении предельного значения амплитуды работоспособность амортизатора понижена на 40%.

По значениям показателей, характеризующих работоспособность амортизаторов, рассчитывается абсолютная разность для каждой оси АТС:
абсолютная разность [%] = большая проц. амплитуда – меньшая проц. амплитуда.

В нашем случае процентная амплитуда левого амортизатора передней оси 17%. Процентная амплитуда правого амортизатора передней оси 41%. Тогда абсолютная разность составляет 41% - 17% = 24%.

На основе полученного при испытаниях графического изображения колебаний неподрессоренных частей можно провести дополнительные расчеты и получить следующие величины:

1. скорость АТС, при которой возникнет резонанс статически неуравновешенного колеса.
   На ГАЗ-3102 используются шины 205/70R14. В соответствии с ГОСТ 4754-97 радиус качения колеса составит 0,296 м.
   В случае нарушения статической балансировки колеса колебания с частотой, например, 10 Гц возникнут на скорости:

V_кр = 2 · π · v · r = 2 · π · 10 · 0,296 ≈ 18,6 м/с  или 66,9 км/ч

2. если известны параметры дорожного покрытия и частота резонансных колебаний, аналогично тому как было рассмотрено выше, можно определить скорости автомобиля, при которых возникнут резонансные колебания его колес по формуле: 

где V_a – скорость автомобиля, км/ч;
V – резонансная частота колебаний, 1/с;
S – длина неровностей, м.

Техническое состояние амортизаторов оценивается путем сравнения процентных амплитуд колебаний с граничными значениями, рекомендованными для использования фирмой MAHA (таблица 2).

Таблица 2

Граничные значения по сцеплению в %, рекомендованные для использования фирмой MAHA

Состояние	По условиям плавности	По условиям безопасности
исправное	свыше 70	свыше 90
работоспособное	от 41 до 70	от 71 до 90
неработоспособное	менее 40	от 41 до 70

Однако более точно оценить техническое состояние амортизаторов может позволить построенная на основании измеренных амплитуд и определенных по графику частот колебаний амплитудно-частотная характеристика (далее – АЧХ) колебаний колеса:

где A – амплитуда колеса; q₀ – амплитуда возмущения; v– частота колебаний колеса.
Если увеличить масштаб записываемых графиков (в качестве примера см. рис. 5) колебаний передней и задней осей, то, определив по ним амплитуды колебаний и соответствующие им частоты , можно построить АЧХ колебаний колес.

Рис. 5. Зависимость амплитуды колебаний колес передней оси на участке резонансных частот от времени

 

Для левого колеса передней оси АЧХ колебаний, построенная вышеописанным методом, представлена на рис. 6.

Рис. 6. Экспериментальная и эталонная теоретическая амплитудно-частотные характеристики колебаний левого колеса передней оси

 

Эталонная теоретическая АЧХ колебаний левого колеса передней оси, изображенная на рис. 6, получена с помощью программного продукта VIBRO.exe. Данная программа разработана авторами данной статьи и предназначена для анализа вибрационных систем.

При сравнении построенных на основе экспериментальных данных АЧХ колебаний колес с эталонными (рис. 6), построенными по параметрам автомобиля, предоставленными заводами-изготовителями, оценивается техническое состояние амортизаторов. Таким образом, данный метод оценки работоспособности амортизаторов позволяет учесть амплитуду вынужденных колебаний и величину нормальной нагрузки на колесо.

 

2. Стенд контроля увода оси АТС

Стенд контроля увода оси АТС производится фирмами HOFMANN, MAHA, BOSCH и другими.

Принцип действия стенда заключается в том, что при переезде колесом АТС через измерительную площадку последняя сдвигается в поперечном направлении под действием боковой силы, действующей между вращающимся колесом и площадкой. Боковая сила возникает в том случае, когда колесо уводит в сторону. Оценочным показателем выступает величина бокового смещения колеса при поступательном перемещении АТС, выраженная в условных единицах – метр на один километр.

Точность результатов при испытании на данном диагностическом стенде во многом определяется параллельностью продольных осей стенда и автомобиля, так как схождение и развал проверяются при положении колес, строго соответствующем прямолинейному движению автомобиля. Непараллельность продольных осей стенда и автомобиля может привести к уменьшению (увеличению) измеряемой величины угла увода по сравнению с действительной.

С точки зрения безопасности движения нерационально только проводить измерение данного показателя, не накладывая ограничение по нему на дальнейшую эксплуатацию АТС, если параметр показывает наличие значительных дефектов в АТС.

Когда сила, с которой АТС уводит в поперечном направлении, равна силе сцепления, наблюдается проскальзывание шины в зоне контакта ее с дорогой, вызывающее боковое перемещение колеса. В этом случае происходит уже не увод, а сложное движение колеса (качение с одновременным боковым скольжением) под некоторым углом, равным углу между средней плоскостью колеса и направлением его движения.

Исследования [2] показывают, что наибольшие углы увода, при которых еще не наблюдается бокового проскальзывания элементов протектора, у шин легковых автомобилей равны 3–5°, а грузовых – 4–5°. В этих пределах угол увода прямо пропорционален поперечной силе. При дальнейшем увеличении поперечной силы наступает полное скольжение колеса.

Граничным значением угла увода колес оси, рекомендованным фирмами MAHA, HOFMANN, является величина угла δ, соответствующая боковому смещению АТС на 7 м на 1 км пройденного пути (δ = 0,4°). Рассмотрим поступательное движение АТС с дефектами, вызывающими его увод от траектории движения на угол  δ = 0,4°.

Согласно СП 34.13330.2021 «Свод правил. Автомобильные дороги» [3] для I категории автомобильных дорог ширина полосы движения составляет 3,75 м. Если рассматриваемое АТС, например, автомобиль ВАЗ-2105 (габаритная ширина которого 1,62 м), то, чтобы выехать за пределы полосы движения, АТС достаточно отклониться в боковом направлении на величину, равную 1,065 м. Между тем в случае отвлечения внимания водителя от управления неисправным АТС на время от 1 до 5 секунд при скорости движения:

– 90 км/ч (25 м/с) автомобиль пройдет расстояние от 25 до 125 м и боковое отклонение АТС на этом участке пути составит от 0,175 до 0,873 м;
– 126 км/ч (35 м/с) автомобиль пройдет расстояние от 35 до 175 м и боковое отклонение АТС на этом участке пути составит от 0,244 до 1,222 м;
– 180 км/ч (50 м/с) автомобиль пройдет расстояние от 50 до 250 м и боковое отклонение АТС на этом участке пути составит от 0,349 до 1,745 м.

При расчете использовалась зависимость, в которой смещение АТС от траектории движения в поперечном направлении в связи с уводом:

а = V_а · t · tgδ ,

где t – время, с;
V_а – скорость автомобиля, м/с;
δ – угол увода, град.

Используемое в процессе вышеописанных расчетов значение увода оси автомобиля не учитывает:

• увод колес, возникающий в связи с поперечным уклоном дороги;
• увод колес, возникающий под действием поперечных сил, действующих на АТС при повороте;
• увод колес, возникающий под действием аэродинамических сил.

Таким образом, на основании всего вышесказанного можно сделать следующие выводы:

1. В результате анализа стала очевидной необходимость проведения следующих экспериментальных исследований:
– оценки степени влияния демпфирующих свойств шины при частоте колебаний порядка 10–20 Гц на параметры колебаний;
– оценки соотношения усилий сопротивления, создаваемых разными видами трения в подвеске, при частоте колебаний порядка 10–20 Гц.

2. Метод контроля состояния подвески, используемый фирмами MAHA, BOGE и другими, позволяет измерять и накапливать данные по колебательным параметрам АТС как первичным (характеристики массы АТС и ее распределения), так и непосредственно характеризующим колебания (частоты, амплитуды). Следует заметить, что эти величины несколько различны у новых АТС одной модели и тем более у АТС, находящихся в эксплуатации.

Исследования колебаний АТС могут позволить давать практические рекомендации по выбору параметров подвески, которые являются исходными для проектирования ее элементов – упругого, гасящего и направляющего устройств. Очевидно, что в данном вопросе целесообразны более глубокие исследования.

3. Введение граничных значений по оценочным показателям демпфирующей способности подвески и по углу увода оси АТС позволит ограничить количество потенциально опасных АТС в эксплуатации. В данной статье для этой цели рассмотрены способы оценки и рекомендуемые изготовителями АТС граничные значения названных показателей.

При этом следует отметить, что требования повышения плавности хода и минимальной вероятности отрыва колес от дороги являются в большинстве случаев противоречивыми. Поэтому определение границ, в пределах которых по критериям безопасности движения и плавности хода должна обеспечиваться интенсивность затухания колебаний, достаточно сложно и требует дальнейших исследований в этой области.

4. В настоящее время наибольшее применение получают современные методы и средства технического диагностирования. Перспективными направлениями являются:
– разработка и широкое внедрение переносных приборов поиска и локализации источников неисправностей в элементах АТС;
– расширение диагностических возможностей приборов и стендов;
– снижение трудоемкости и продолжительности процесса диагностирования за счет автоматизации процессов измерения диагностических параметров и постановки диагноза.

5. Целесообразно создание полноценной методики контроля транспортных средств, находящихся в эксплуатации, в которой будет предусмотрена проверка не только тормозных систем, рулевого управления, колес и шин, но и подвески, ступиц колес, ведущего моста и несущей системы АТС. Поэтому использование указанной методики проверки при контроле технического состояния АТС на автотранспортных предприятиях позволит выявить большую часть дефектов и неисправностей составных частей АТС, влияющих на его управляемость и устойчивость.

6. Введение разработанной методики проверки и обработки полученных результатов позволит вести статистический учет наиболее распространенных неисправностей и дефектов по моделям АТС.
Созданная на основе обработки статистических данных по результатам проведенных проверок база позволит заводам-изготовителям при условии системного анализа полученной информации изменять и совершенствовать конструкцию и технологию изготовления узлов и агрегатов АТС, находящихся на производстве, а также участвовать в разработке рекомендаций по техническому обслуживанию и ремонту АТС на станциях технического обслуживания.

7. Поскольку вероятность возникновения дефекта (неисправности) конкретного узла, агрегата и системы АТС обусловлена его наработкой, целесообразно было бы учитывать ее при проверке. Это позволит при контроле технического состояния АТС особое внимание уделять составным частям, у которых высока вероятность возникновения отказа при достижении определенной наработки.

8. Методика предполагает внесение в нее изменений и дополнений в связи с результатами обработки статистических данных, полученных в процессе проверки технического состояния АТС.

 

Список литературы:

1. Вибрации в технике. Справочник. В 6 томах. Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / под ред. Ф. М. Диментберга и К. С. Колесникова. – Москва: Машиностроение, 1980. – 544 с.

2. Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств / пер. с англ. – Москва: Машиностроение, 1982. – 284 с.

3. СП 34.13330.2021. Свод правил. Автомобильные дороги. СНиП 2.05.02-85* (утв. и введен в действие Приказом Минстроя России от 09.02.2021 № 53/пр).

4. Требования к транспортным средствам, находящимся в эксплуатации. Приложение № 8 к техническому регламенту Таможенного союза «О безопасности колесных транспортных средств» (ТР ТС 018/2011).

5. Ходес И. В. Управляемость и активная безопасность автомобиля (водителю, механику, инженеру). – Волгоград: ВолгГТУ, 2010. – 140 с.

6. Беляков, В. В. Адекватность управляемости имитационной модели легкого коммерческого автомобиля / В. В. Беляков, А. В. Тумасов, Д. А. Бутин, А. С. Вашурин // Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. – 2021. – № 1 (132). – С. 62–69.

7. Яшин С. Н., Туккель И. Л., Кошелев Е. В. Экономика и финансовое обеспечение инновационной деятельности. Том 1. Экономика: учебник. – Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2014. – 688 с.

8. Яшин С. Н., Туккель И. Л., Кошелев Е. В., Захарова Ю. В. Экономика и финансовое обеспечение инновационной деятельности. Том 2. Финансовое обеспечение: учебник. – Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2016. – 709 с.