Эффекты травмирования работников. Г. В. Федорович (№3, 2016)

Г.В.Федорович, д.ф-м.н.,

технический директор ООО «НТМ-Защита»

(г. Москва)

E-mail: fedorgv@gmail.com

Реферат

Рассмотрены последствия опасных инцидентов травмирования работника, т.е. однократных кратковременных воздействий, приводящих к травме, нарушению здоровья или гибели человека.  Такие инциденты не связаны друг с другом, они происходят в случайные моменты времени, вероятность и последствия последующего инцидента не зависит от предыдущего. Тем не менее, существует возможность описания травмирования работников в эпидемиологических терминах, непосредственно входящих в расчеты экономических потерь предприятия от неудовлетворительной организации охраны труда. Травмирование работников можно характеризовать: (1) эпидемиологическим риском R; (2) критическим количеством J травм, после которых невозможна реабилитация работников; (3) коэффициентом использования рабочей силы R_eff . Статистика свидетельствует, что необратимые травмы приводят к неэффективному использованию рабочей силы – реальное количество принимаемых ежегодно работников существенно (в ≈ 1,5 раз) больше, чем минимально необходимое.

Ключевые слова: опасные инциденты, профессиональные травмы, прогнозирование риска, профилактика, статистический анализ, измерение потерь, организация работы.

 

The effects of  occupational injuries

 

G.V.Fedorovitch

Ph.D., Technical director, NTM Ltd

 

Abstract

We examined the effects of hazardous incidents of occupational injuries, i.e. single short-term exposure, leading to personal injury, damage to health or loss of life. Such incidents are not related to each other, they occur at random times, the probability and consequences of subsequent incident is not dependent on the previous one. Nevertheless, it is possible to describe such incidents in epidemiological terms, directly included in the calculation of the enterprise economic losses from poor organization of labor protection. Injury to workers can be characterized by: (1) epidemiological risk R; (2) the number J of critical injury with job

transfer or restriction; (3) the coefficient Reff - efficiency of labor. Statistics show that injuries with job transfer or restriction lead to an inefficient use of labor - the actual number of employees taken annually significantly (≈ 1.5 times) greater than the minimum required.

Keywords: dangerous incidents, occupational injury, risk prediction, prevention,  statistical analysis,  loss measurement,  work organization .

 

Введение

Организация современного  производства предполагает необходимость включения всех производственных процессов, действующих на предприятии, в единое интегрированное (взаимосвязанное) целое. Насколько эффективна организация, насколько она соответствует целям производства,  выясняется путем экономического анализа. Он необходим для того, чтобы получить представление о работе  отдельных составляющих изучаемого предприятия, о значении, которое они имеют в общей структуре. Результаты анализа предопределяют методические подходы к формированию организации производства с учетом требований наиболее полного использования ресурсов, создания условий для реализации основных целей организации.

Охрана труда (далее – ОТ) на предприятии,  несомненно, является важной составной частью организации производства, так как определяет работоспособность его важнейшего компонента – трудового коллектива. Именно поэтому систему ОТ целесообразно включить в структуру управления производством. Для этого необходимо уметь оценивать потери от неудовлетворительной организации ОТ, приводящей к нарушениям здоровья работников.  По необходимости, такие оценки должны быть рациональными, т.е. приводить к количественным характеристикам риска, связанного с проявлением какого-либо нежелательного события, влекущего за собой последствия различной степени тяжести – травмы и профессионально обусловленные заболевания (далее – ПОЗ). Две различные причины следует иметь в виду, говоря об опасностях для жизни и здоровья работников – это вредный производственный фактор (далее – ВПФ) и опасный инцидент травмирования (далее - ОИТ) работника. Общеупотребительное толкование этих понятий таково:

• ВПФ – это воздействие (как правило – длительное) на организм человека, которое приводит к  временному или стойкому ухудшению самочувствия, к ПОЗ работника или нарушению здоровья его потомства.
• ОИТ – это однократное кратковременное воздействие, приводящее к травме, нарушению здоровья или гибели человека.

Эффекты ВПФ и ОИТ приводят к экономическим потерям предприятия, обусловленным потерями рабочего времени, срывом поставок продукции,  финансовыми  потерями на различные компенсационные выплаты и т.д. Общим здесь является то, что после того и другого воздействия работнику необходима реабилитация, сопряженная с временной утратой трудоспособности.

Существенная разница между ПОЗ и  ОИТ работника состоит в том, что ПОЗ –  это процесс [1], развитие которого проявляется в форме повторяющихся заболеваний с временной утратой трудоспособности (далее – ЗВУТ). Как правило, в течение продромального периода ПОЗ наблюдается учащение случаев ЗВУТ, что отражает внутренние процессы накопления физиологических расстройств в организме. Завершающую стадию развития  ПОЗ, если вызвавшая его причина не устранена, можно отождествить с клиническим периодом выраженного хронического заболевания. Значительные физиологические и морфологические изменения, накопленные в продромальный период, либо закрепляются, либо даже трансформируются в саморазвивающийся процесс. Эти характерные особенности развития ПОЗ позволили в работах [1] и [2]  на основе аппарата цепей Маркова  [3] сформулировать в эпидемиологических терминах модель динамики ПОЗ.

Для ОИТ работника такая модель, очевидно, не подходит, так как инциденты не связаны друг с другом, они происходят в случайные моменты времени, вероятность и последствия последующего инцидента не зависит от предыдущего. Тем не менее, при выполнении простейших предположений, травмирование работников можно моделировать статистикой последовательности случайных событий Бернулли подобной статистике цепей Маркова. Это открывает возможность описания травмирования работников в эпидемиологических терминах, непосредственно входящих в расчеты экономических потерь предприятия от неудовлетворительной организации ОТ [4], [5]. 

1. Эпидемиологический риск травмирования работников.

Для практических целей (например, при расчете финансовых потерь предприятия, из-за заболеваемости работников) представляет интерес значение эпидемиологического риска R, который определяет средний процент работников, отсутствующих на рабочих местах. В работе [4] показано, что эпидемиологический риск R заболеваний приводит к  уменьшению чистой прибыли предприятия ΔQ на величину ΔQ = R*Q (здесь Q  - суммарный оборот  предприятия). В эпидемиологии ПОЗ риск определяется по «портрету» трудового коллектива на фазовой плоскости или, по упрощенной методике, с использованием таблиц сопряженности (см. [6] ) .

Для проведения соответствующих оценок следует иметь в виду, что исходные статистические данные, как правило (см. напр. [7]), представляют собой результаты проспективных (когортных) эпидемиологических исследований. Они либо относятся к определенному периоду наблюдений, как например, среднегодовой показатель IR, либо сами описывают продолжительность последствий травм, например –  средняя длительность (далее MD – median days) послетравматической реабилитации.  Для пересчета этих данных в величину R, представляющую собой «поперечную» характеристику заболеваемости, можно воспользоваться соотношением R = IR * MD / Y , выведенным в [6] для ПОЗ, обусловленных ВПФ, однако справедливым безотносительно к причине ЗВУТ.

Статистические данные по величине IR₁₀₀ и  средней длительности MD для различных отраслей промышленности приведены в отчетах [7] и сведены в табл.1. Следует отметить, что величина MD отражает тяжесть последствий травмирования.  Рассчитанные величины эпидемиологического риска R даны в последней колонке таблицы. Эти результаты дают представление об относительно наиболее  «опасных» отраслях промышленности (они расположены в порядке убывания рисков).

Таблица 1

Частоты ОИТ и длительности послетравматической ВУТ

для различных отраслей промышленности

Отрасль	IR100	MD	R(%)
Частный сектор  (в среднем)	1,4	7	0,027
Добыча полезных ископаемых, шахты	2	12	0,066
Строительство	2,4	10	0,066
Пищевая пром-сть	1,9	9	0,047
Торговля, перевозки, утилизация	1,8	8	0,039
Производство	1,6	8	0,035
Услуги	1,3	7	0,025
Образование и здравоохранение	1,5	6	0,025
Информация	0,8	10	0,022
Досуг и развлечения	1,1	5	0,015
Деловое обслуживание	0,8	6	0,013
Финансы	0,5	8	0,011
Другие отрасли	1,1	7	0,021

 

Видно, что наиболее опасны отрасли  добыча полезных ископаемых и строительство. 

Аналогично может быть проанализирована информация о наиболее опасных источниках травмирования для планирования исследований условий на РМ.  Обнаруживается, что наибольший риск травмирования связан с полами, проходами и поверхностями.  Далее идут источники, приводящие к почти одинаковому риску: детали и материалы, контейнеры и транспортные средства. Риски, обусловленные отдельными источниками опасностей, могут складываться и приводить к вполне ощутимым результатам, соответствующим приведенным в табл. 1 суммарным рискам в  различных отраслях промышленности.

 Абсолютные величины рисков невелики, они значительно (на полтора-два порядка) меньше, чем риски ПОЗ, обусловленных воздействием ВПФ [6]. С этой точки зрения эффектами травмирования можно было бы пренебречь. Есть, однако, специфические последствия травмирования, оказывающие существенное влияние на эффективность использования рабочей силы.

 

2. Специфические характеристики травмирования.

Существуют такие специфические эпидемиологические характеристики травмирования, не игравшие большой роли в эпидемиологии ПОЗ, как номер J критической травмы и коэффициент R_eff  эффективности использования рабочей силы. Смысл и определение этих величин станут ясными, если для описания динамики травмирования работника на производстве  использовать некоторую статистическую модель.

2.1. Схема Бернулли для описания опасности травмирования работников

Травмирование работников можно рассматривать как последовательность случайных событий, причем  вероятность последующего события не зависит от предыдущего. События происходят в случайные моменты времени, т.е. мы имеем дело с простейшим потоком событий, отличающимся тем, что

• появление события в момент времени t не зависит от событии, предшествующих этому моменту;
• вероятность появления события за малый промежуток времени Dt пропорциональна длине этого промежутка и равна р*Dt  (среднее число событий за единицу времени р = const);
• вероятность появления двух и более событий за малый промежуток времени Dt есть величина более высокого порядка малости по сравнению с р*Dt  (события происходят по одному, а не группами).

Для такого потока плотность вероятности P(j) того, что за время t произойдет jсобытий равна (см. напр. [11])

16. (j) = exp(-x) *x^j / j!                                                                   (1)

 

Здесь x - среднее число событий за время t : x = р*t . Применительно к расчетам риска утраты трудоспособности,  под  t  следует понимать стаж работы, т.е. время, отсчитываемое от начала трудовой деятельности. Плотность вероятности того, что ко времени t произойдет не более J событий, равна

 

P(j £ J) = exp(-x) *[1+ x + x²/2! + … +  x^J / J! ]                                 (2)

 

Если «событие» - это инцидент с травмированием работника, то формула (2) определяет плотность вероятности того, что за время t он получит не более J травм.

Существенная разница между ПОЗ и  ОИТ работника состоит в тяжести последствий каждого случая. Согласно [1],  для ПОЗ характерно прохождение  нескольких десятков циклов «заболевание-выздоровление» до того, как ПОЗ разовьется в хроническое заболевание, приводящее к необходимости смены работы или выходу на пенсию по инвалидности.  Для ОИТ положение иное. Согласно [7], примерно половина травм приводит к необратимым последствиям –  необходимости смены работы или выходу на пенсию по инвалидности. Иными словами, в среднем, уже первая травма является критической, ведущей к уходу с работы. 

 

1. Обратимые и необратимые травмы. Критическая травма

Статистика BLS [7] свидетельствует, что инцидентность IR₁₀₀ травмирования работников в частном секторе экономики США в год составляет величину ≈ 4,8 . Это соответствует величине р ≈ 0,048 инцидентов в год. Последствия значительной части травм излечимы. После некоторого периода ВУТ работник возвращается к той же работе.  Согласно [7], из 2,5 % травм, последствия которых фиксировались, 1,4 %  относились к излечимым. Последствия остальных 1,1 % ОИТ необратимы: они приводили к необходимости смены работы или к инвалидности. Эти результаты можно интерпретировать так: уже первая травма работника оказывается критической – ее последствия неизлечимы.

Такой же результат следует из анализа зависимости скорости ухода работников от стажа работы. Соответствующий график, построенный по данным [7], приведен на рис.1. 

 

Рисунок 1. Процент критических травм в частном секторе экономики США в зависимости от стажа работы (годы).

Видно, что стаж, дающий максимальное число уходов с работы, составляет t₀  ≈ 23 года. Если учесть, что средняя скорость травмирования составляет величину р  ≈ 0,048 травм в год (см. выше), то при стаже t₀  работник получит в среднем р*t₀  = 1,1 травму. Это число дает еще одну оценку номера критической травмы. Именно такие работники, с распределением (1) при j=1, определяют приведенную на рис.1 временную зависимость скорости уходов с работы: W(t) = p * P(1).

Таким образом, оба подхода к оценке количества «критических» травм приводят к близким значениям их номера. То обстоятельство, что в обеих подходах оценивается одна и та же величина, становится очевидным при использовании схемы Бернулли для описания опасности травмирования работников. В этой модели скорость уменьшения численности работников в результате критических травм при стаже t  определяется как производная по времени от функции (2) :

W(t) = - dP(j £ J)/dt = р*exp(-x)*x^J / J!                                    (3)

Максимум функции W(t) приходится на стаж, удовлетворяющий соотношению p*t₀ = J , что совпадает с использовавшейся выше оценкой номера критической травмы. То обстоятельство, что  реально оцениваемые номера  J могут быть  дробными, вполне допустимо: это математические ожидания случайной величины.

1. Коэффициент эффективности.

 

Количественной характеристикой влияния травмирования на эффективность использования рабочей силы может быть отношение минимально необходимой потребности производства в пополнении рабочей силы к её реальному уровню. Для выяснения смысла этой характеристики рассмотрим стабильно работающий трудовой коллектив с постоянной численностью работников. Ежегодно часть из них выходит на пенсию по стажу. Если в течение рабочего стажа не происходит никаких инцидентов, для сохранения численности коллектива такую же часть новых работников необходимо ежегодно принимать. Если, для определенности, считать, что средний стаж t₁ работы до выхода на пенсию составляет ≈ 42 года (с 18 до 60 лет), то минимально необходимый процент ежегодно уходящих на пенсию и вновь поступающих работников должен быть равен  I_MIN = 100% / t₁ ≈ 2,4 % в год.

В условиях реального производства работники получают травмы. Статистика BLS [7] свидетельствует, что в среднем по частному сектору экономики (основному в США) ежегодный процент таких работников составляет IR₁₀₀ ≈ 4,8 % . Из них ≈ 1,4 %  получает обратимую травму и спустя некоторое время возвращается на работу,  у  1,1 % травма необратима – они меняют работу или уходят на пенсию не доработав до пенсионного возраста, про остальных  ≈ 2,3 % соответствующая информация не регистрировалась. 

Если в качестве оценки доли необратимых травм принять минимальную величину IR_EX ≈ 1,1 % , то получим, что для сохранения стабильной численности трудового коллектива необходимо ежегодно принимать I_MIN + IR_EX ≈ 3,5 % новых работников. Коэффициент, определяемый как  отношение минимально необходимого процента (2,4%) принимаемых ежегодно работников к реальному (3,5%)  R_eff  ≈ 0,69 определяет эффективность использования рабочей силы. Отличие величины R_eff  от единицы обусловлено необратимым травмированием работников.

Используя статистику BLS [7] можно определить величину R_eff   дифференцированно по отраслям промышленности. Соответствующие результаты приведены в табл.2. 

Таблица 2

Коэффициент использования рабочей силы

в различных отраслях промышленности

 

№ п/п	Отрасли промышленности	IR100 суммарно	Идентифицированные случаи			Неидент. cлучаи	Reff
			Всего	Обратимые	Необратим.
1	Частный сектор (суммарно)	4,8	2,5	1,4	1,1	2,3	0,69
2	Производство товаров	6,5	3,5	1,9	1,7	2,9	0,59
3	Природные ресурсы	5,3	3,1	2	1,1	2,2	0,69
4	С/х, лесоводство, рыболовство, охота	6,4	3,7	2,3	1,4	2,7	0,63
5	Шахты, рудники	3,8	2,3	1,6	0,6	1,5	0,80
6	Строительство	6,4	3,4	2,4	0,9	3	0,73
7	Промышленное производство	6,6	3,6	1,6	2,1	3	0,53
8	Услуги	4,2	2,2	1,3	0,9	2,1	0,73
9	Торговля, транспортировка, утилизация	5,5	3,1	1,8	1,3	2,3	0,65
10	Информационные технологии	2	1,1	0,8	0,4	0,9	0,86
11	Образование и здравоохранение	5,8	2,7	1,5	1,2	3,1	0,67

 

Данные в столбцах 3 – 7 дают инцидентности случаев травмирования, в последнем столбце приведен коэффициент использования рабочей силы R_eff  . Видно, что наименее эффективно она используется в промышленном производстве и в производстве товаров. Здесь потери от травмирования работников составляют от 40% до почти половины. Наименьшие потери (менее 15%)  и, соответственно, наибольшая эффективность имеют место в отрасли информационных технологий.

В работе [8] была введена и оценена для ПОЗ, обусловленных ВПФ, величина, подобная коэффициенту R_eff . Именно, определялось отношение R скорости ухода работников из-за ПОЗ к скорости выхода на пенсию по стажу. Использовались статистические данные,  опубликованные в отечественных сборниках материалов: ВНИИ ОиЭТ [9]  и Роспотребнадзора [10]. Результат близок к приведенному выше: при работе в условиях КУТ 1 и 2 из-за ПОЗ на пенсию уходит незначительная доля (около 5%) работников – в основном все они дорабатывают до пенсионного возраста. Для работы в условиях КУТ 3.1 отношение R скорости ухода  работников из-за заболеваний (следствий влияния ВПФ и ОИТ) к скорости выхода на пенсию по стажу близко к половине (R = 0,51)  т.е. возрастает на порядок по сравнению с работой в условиях КУТ 1 и 2. 

 

2.4. Иерархическая структура событий ОИТ

Практическую ценность для задач планирования исследований травмоопасности на конкретных рабочих местах имеют статистические материалы об источниках инцидентов, классифицированные по виду выполняемых работ. Такие данные важны для оценки частоты (вероятности) встречаемости опасных ситуаций и тяжести последствий инцидентов на обследуемом рабочем месте. Важно, что объективный анализ ситуации на рабочем месте может быть выполнен экспертами по безопасности и охране труда до того, как возможный  инцидент произошел. Это будет оценкой a’priori, направленной на предотвращение инцидентов. Для проведения такого анализа необходим Классификатор источников опасности травмирования, аналогичный Классификатору вредных и (или) опасных производственных факторов, лежащему в основе Методики СОУТ. Идентификация источников опасности травмирования  включает в себя выявление и описание имеющихся на рабочем месте факторов производственной среды и трудового процесса, представляющих опасность для работника. Выявление проводится при обследовании, осмотре и ознакомлении с работами, выполняемыми работником в режиме штатной работы, а также при опросе работника и (или) его непосредственных руководителей. 

Принцип организации и пример построения такого Классификатора источников опасности травмирования приведен в работе [13]. Использовался современный подход на основе общей теории классификации и систематизации сложных объектов. Так организованный Классификатор дает возможность оценивать вклад отдельных источников в суммарную опасность травмирования как в различных отраслях промышленности, так и для отдельных работников на их рабочих местах.  Описанный выше (см. разд. 2.3) метод расчета  коэффициента использования рабочей силы  приводит к аналогичным результатам уже для величины R_eff .

Так же, как и в [13], приведем результаты по объекту «Машины» в качестве источника опасности травмирования.  Объекты следующего уровня (сельскохозяйственная, строительная, складская техника, оборудование для обработки металлов и др. материалов, для отопления и охлаждения и пр.) дают возможность оценить вклад отдельных источников опасности травмирования в уменьшение коэффициента использования рабочей силы. Этот вклад минимален для офисного и бизнес-оборудования. Примерно треть вклада обусловлена оборудованием для обработки метала, специальных материалов и дерева. В этой группе наибольший вклад вносит стационарное оборудование для распиловки материалов. Далее идут прессы и шлифовальное, полировальное оборудование.

Классификация опасного оборудования может быть детализирована до объектов следующего уровня. Например, объект «Машины  для распиловки  стационарные» разбивается на объекты «Консольные и радиально-консольные пилы», «Циркулярные и ленточные пилы», «Настольное распиловочное оборудование», «Неспециализированные пилы».

Очевидное заключение, которое можно сделать на основе приведенных статистических данных, состоит в обосновании очередности мер по минимизации потерь использования рабочей силы на конкретных рабочих местах.

Заключение.

Две различные причины следует иметь в виду, говоря об опасностях для жизни и здоровья работников – это вредный производственный фактор (ВПФ) и опасный инцидент травмирования (ОИТ) работника. 

При описании ОИТ работника следует иметь в виду, что  инциденты не связаны друг с другом, они происходят в случайные моменты времени и вероятность последующего инцидента не зависит от предыдущего. При выполнении простейших предположений, травмирование работников можно моделировать последовательностью случайных событий Бернулли. Травмирование работников можно характеризовать:

• эпидемиологическим риском R;
• критическим количеством J травм, после которых невозможна реабилитация работников;
• коэффициентом использования рабочей силы R_eff .

 

Моделирование ОИТ потоком случайных событий Бернулли позволяет вскрыть внутренние связи между указанными характеристиками  явления.

Рационализация описаний повреждения здоровья за счет ВПФ и в результате ОИТ позволяет провести количественные сравнения последствий. Оказывается, что эпидемиологический риск, обусловленный ПОЗ за счет ВПФ, заметно выше, чем аналогичный показатель (риск) ОИТ работников.

Это же справедливо для критического количества случаев ВУТ. Продромальный период ПОЗ при воздействии ВПФ характеризуется учащением случаев ВУТ, их может быть несколько десятков (до 30 – 40), прежде чем фиксируется хроническое профессиональное заболевание, влекущее временную или стойкую утрату трудоспособности. Та же ситуация с травмированием работника: до того, как он получит травму с необратимыми последствиями, приводящими к необходимости смены работы или выходу на пенсию по инвалидности, с ним случается некоторое количество менее опасных (обратимых) инцидентов. Статистика свидетельствует, что номер первой критической травмы значительно меньше, чем число случаев ВУТ при развитии ПОЗ. Это обстоятельство делает ОИТ более значимым фактором (чем ВПФ) при оценке вреда здоровью работников. С экономической точки зрения необратимые травмы приводят к неэффективному использованию рабочей силы – реальное количество принимаемых ежегодно работников существенно (в ≈ 1,5 раз) больше, чем минимально необходимое.

Профилактика травматизма на производстве, включение этой деятельности в систему менеджмента, обеспечивает экономическое преимущество предприятию за счет снижения, связанных с профессиональными рисками потерь рабочего времени по нетрудоспособности, потерь, связанных с возможностью срыва сроков поставки продукции, финансовых потерь на различные компенсационные выплаты и.т.д. Снижение рисков на рабочих местах одновременно повышает имидж, конкурентоспособность, привлекательность организации для своих работников и заинтересованных сторон, обеспечивая устойчивое ее развитие.

Литература:

1. Федорович Г.В. Опыт моделирования динамики профзаболеваний // БиОТ. – 2013. – № 3. С.54 – 58.
2. Федорович Г.В. Феноменология развития профессиональных заболеваний // БиОТ –  2013. – №4, стр. 72-77.

3. Федорович Г.В. Аппарат теории цепей Маркова в профэпидемиологии // БиОТ. – 2013. – № 1. – С. 61 –65.
4. Федорович Г.В. Экономический ущерб предприятия от условий труда работников // БиОТ –  2014. –  № 2,  С. 58 – 63.
5. Федорович Г.В. Начала интегрирования охраны труда в финансово-экономическую структуру производства // БиОТ – 2014. –  № 3,. С. 50-54.
6. Федорович Г.В. Рациональная эпидемиология профессиональных заболеваний. – Saarbrucken, Deutschland:  Palmarium Academic Publishing , 2014 – 343 p.

Интернет-ресурсы:

http://elibrary.ru/item.asp?id=23256439

http://www.twirpx.com/file/1673605/

7. Occupational Injuries and Illnesses: Counts, Rates, and Characteristics, 2004

Интернет-ресурс:  http://www.bls.gov/iif/oshbulletin2004.htm 

8. Федорович Г.В. Основания актуарных расчетов рисков профессиональных заболеваний // БиОТ. – 2013. – № 2. С. 77-81.
9. Пашин Н.П., Фролов О.П., Агеева О.В. и др. Состояние условий и охраны труда в 2009 году // ФГУ ВНИИ ОиЭТ. - М.: МЗСР – 2010 - 90 с.
10. Верещагин А.И.(ред). Профессиональные заболевания и их распределение по классам условий труда в Российской Федерации в 2009 году / Информационный сборник статистических материалов. - М.: Роспотребнадзор – 2010  – 108  с.
11. Урбах  В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях. – М.: Медицина, 1975 – 295 с.
12. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.-М.: Физматгиз, 1963 – 1100 с.
13. Федорович Г.В. Опасность травмирования как часть СОУТ // БиОТ. – 2016. – № 2. С.59 – 66.