УДК 331.45

Материалы к стандарту описания АПФД

Г.В. Федорович, д.ф.-м.н.,

Технический директор ООО «НТМ-Защита»

г.Москва

Е-mail: fedorgv@gmail.com

Аннотация

Предлагаются основы стандарта описания аэрозолей преимущественно фиброгенного действия в воздухе рабочей зоны. Стандарт должен установить общие принципы описания, гигиенического контроля и оценки риска развития профзаболеваний в результате воздействия аэрозолей.  Процессы в легких описываются на основе количественных математических моделей очистки вдыхаемого воздуха от механических примесей. Построение адекватных математических моделей приводит к количественным результатам, допускающим сопоставление с результатами натурных исследований.

Доза воздействия определяется площадью поверхности аэрозольных частиц, оседающих в легких. Величина дозы формируется как параметрами пылевой экспозиции, так и активностью дыхания и мукоцилиарного клиренса, очищающего дыхательные пути от осевших частиц.Современные приборы  контролируют счетные и массовые концентрации, а также дисперсные характеристики взвешенной в воздухе пыли в диапазоне размеров от 0,1 мкм до 100 мкм. Контролируемые показатели аэрозолей позволяют достоверно определить  степень вредного воздействия на здоровье.

Контроль за состоянием здоровья проводится методами спирометрии. Это доступный и надежный метод, он дает воспроизводимые результаты по динамике развития заболеваний органов дыхания. 

Ключевые слова: легкие, аэрозоли, загрязнение воздуха, моделирование, осаждение частиц, мукоцилиарная очистка, накопление, воздействие на здоровье.

 

Materials to the standard description of aerosol particles

G.V.Fedorovitch,

Ph.D., Technical director, NTM Ltd, Moscow.

Annotation

The basics of the standard for describing aerosol particles in the air of the working area are proposed. The standard should establish general principles of description, hygienic control, and risk assessment for the development of occupational diseases as a result of exposure to aerosols. Processes in the lungs are described on the basis of quantitative mathematical models of purification of inhaled air from mechanical impurities. The construction of adequate mathematical models leads to quantitative results that can be compared with the results of field studies.

The dose of exposure is determined by the surface area of ​​the aerosol particles deposited in the lungs. The dose is formed both by the parameters of dust exposure, and by the activity of respiration and mucociliary clearance, clearing the airways of settled particles. Modern devices control the counting and mass concentrations, as well as the dispersion characteristics of air-suspended dust in the size range from 0.1 μm to 100 μm . Controlled aerosol indicators allow to reliably determine the degree of harmful effects on health.

Health monitoring is carried out by spirometry methods. This is an affordable and reliable method, it gives reproducible results on the dynamics of the development of respiratory diseases.

Keywords: lungs, aerosols, air pollution, modeling, sedimentation of particles, mucociliary clearance, accumulation, effects on health.

Введение

В1. Общее описание проблемы

В последние годы наблюдается взрывной рост исследований, касающихся воздействия аэрозолей на здоровье человека. Привлекаются данные полученные из различных научных дисциплин, включая атмосферные науки (газодинамику, экологию), токсикологию, эпидемиологию, клиническую медицину.

За последнее десятилетие сотни эпидемиологических исследований связали воздействие загрязненного атмосферного воздуха с широким спектром неблагоприятных последствий для здоровья. В этих исследованиях изучалось влияние загрязнения воздуха на заболеваемость и смертность населения в целом. Как таковые, они включают воздействие загрязнения воздуха для многих различных подгрупп, моделей деятельности и условий воздействия. Эти исследования являются основой нескольких попыток оценить текущие последствия загрязнения воздуха или, другими словами – улучшения здоровья, которые можно ожидать от предотвращения загрязнения воздуха. Дополнительное понимание биологических механизмов и субклинических реакций обеспечивается лабораторными токсикологическими исследованиями клеток и подопытных животных и исследованиями на добровольцах в камерах с контролируемым воздействием. Выполненные  эпидемиологические исследования свидетельствуют о наличии связей между концентрациями аэрозолей, загрязняющих воздух и неблагоприятными последствиями для здоровья, включая преждевременную смертность, госпитализацию ссердечно-сосудистыми и респираторными заболеваниями, посещения служб неотложной медицинской помощи, приступы астмы, острый бронхит, респираторные симптомы, потерю работы и ограничения в деятельности.

Полученные данные позволяют углубить понимание рисков, которые представляют собой частицы, находящиеся в воздухе для здоровья человека и экосистем,  понять сложность описания поведения аэрозолей в воздухе, связь с их источниками, а также выработать требования к контролю.

В2. Пыльные производства и пыльные профессии.

Наиболее опасно воздействие пыли связанное с профессиями и рабочими местами, как в промышленности, так и в сельском хозяйстве. Некоторые примерыэтого(список ни в коем случае не является исчерпывающим):

• добыча полезных ископаемых, разработка карьеров и проходка туннелей;

• обработка камней и строительство;

• литейное производство и другие виды металлургии;

• абразивно-струйная обработка материалов;

• производство изделий из стекла, керамики , фарфора и камня;

• обработка стекла;

• производство моющих средств;

• производство абразивных материалов;

• химическая и фармацевтическая промышленность (переработка порошкообразных химикатов);

• производство резиновых изделий;

• производство свинцовых аккумуляторных батарей (объемный оксид свинца);

• удаление краски и ржавчины со зданий, мостов, резервуаров и других поверхностей;

• составление пестицидов;

• сельскохозяйственные работы (вспашка, уборка урожая, хранение зерна);

• пищевая промышленность (пекарни, переработка продуктов животноводства);

• лесное хозяйство и деревообработка.

Во всем мире общее оценочное бремя болезней из-за загрязнения атмосферного воздуха может составлять приблизительно 1,4% от общей смертности, 0,5% всех лет жизни с поправкой на инвалидность и 2% всех сердечно-легочных заболеваний[1]. Большинство исследований воздействия загрязнения воздуха на здоровье было сосредоточено на респираторных и сердечно-сосудистых заболеваниях, возникающих после вдыхания аэрозолей. Следует отметить, однако, что воздействие может быть результатом контакта аэрозолей с любой частью человеческого тела и не относится только к ингаляции. Другие вредные для здоровья пути воздействия загрязнения воздуха включают кожное поглощение и попадание в глаза.

В некоторых странах приняты ежегодные обзоры состояния исследований в этой области. Например, в США Агентство по охране окружающей среды (USEPA) собирает пакеты свидетельств в документе «Критерии качества воздуха для твердых частиц» по состоянию на текущий год. Аналогичный документ «Обзор национальных стандартов качества атмосферного воздуха для твердых частиц: оценка политики в области науки и техники», дает представление о результатах исследования критериев воздействия и политических последствиях решений в этой области  (см. напр.[2]).

Совершенствование методологии оценки пылевого фактора в направлении учета количественных показателей фракционного состава аэрозолей актуально для нашей страны, здесь важна также и гармонизация с международными концепциями, касающимися оценки риска воздействия  вредных веществ различной природы, охраны здоровья и безопасности работников промышленных производств.

 В современный период одной из важных становится задача согласования единых подходов к классификации АПФД и профессиональных болезней респираторного тракта пылевой этиологии [3,4]. Это потребует адекватного учета  дисперсного состава аэрозоля, в том числе – для характеристики пылевой экспозиции.

В3. Возможности контроля.

Исторически первым (и наиболее точным и объективным до настоящего времени) является гравиметрический (весовой) метод контроля за запыленностью воздуха.  Известный объем воздуха прокачивается через задерживающий пыль фильтр с предварительным и последующим его взвешиванием на аналитических весах.  Массу всей пыли в объеме прокачанного воздуха рассчитывают по привесу фильтра. Результатом является масса пыли в единице объема воздуха. Метод применяется для определения массовой концентрации пыли в воздухе в диапазоне 0,04 - 100 мг/м³.

Долгое время ограниченные возможности инструментального контроля определяли ограниченность гигиенических оценок запыленности воздуха. Массовая концентрация считалась одним из главных критериев (наряду с физико-химическим составом и временем действия)  вредности пылевого фактора – аэрозолей преимущественно фиброгенного действия (далее - АПФД). Отечественные гигиенисты до настоящего времени придерживаются этой концепции, во всяком случае – для воздуха рабочей зоны [5,6,7]. Указанные  критерии учитываются при обосновании предельно допустимых концентраций (среднесменных и/или максимальных разовых) АПФД в воздухе рабочей зоны, класса вредности условий труда по пылевому фактору и уровня априорного профессионального риска; этиологии и патогенеза профессиональных заболеваний органов дыхания пылевой этиологии; разработке медико-профилактического обслуживания работников пылевых профессий. Например, в действующем документе [5] установлена методика количественного анализа воздуха рабочей зоны для определения в нем пыли (дисперсной фазы аэрозолей) гравиметрическим методом в диапазоне массовых концентраций от 1 до 250 мг/м3.

Вместе с тем, контроль в воздухе аэрозоля только по общей массе (мг/м³) не может быть признан универсальным по информативности  и достаточности для гигиенической оценки и прогноза опасности воздействия на организм всего разнообразия промышленных аэрозолей по их происхождению и особенностям действия. Это подтверждают  известные различия в действии на организм аэрозолей дезинтеграции и конденсации [8] и особенно - установленная более высокая биологическая агрессивность частиц искусственного и естественного происхождения в  сравнении с веществом различной дисперсности одного и того же вещественного состава [9¸ 13].  

В промышленно развитых странах в настоящее время преобладает мнение о важности учета дисперсного состава АПФД в зоне дыхания работника – вредность для организма различных дисперсных фракций признается различной. Эта эволюция во многом обусловлена развитием методов контроля – использованием  фильтров с калиброванными ячейками (диаметром D), что позволило выделять вдобавок к полной массовой концентрации отдельные фракции PM_D, проходящие через такие фильтры. Были введены понятия торакальной (вдыхаемой, попадающей за пределы гортани) фракции РМ₁₀ и респирабельной (попадающей в нижние дыхательные пути) фракции РМ_{2,5 .} Последняя, как проникающая в более глубокие отделы ТБД, признается более опасной. О степени опасности судят по отношению РМ_2,5/РМ₁₀. Величина РМ₁₀ служит разумным показателем общей структуры загрязнения, а PM_2,5 или их отношение характеризует степень опасности загрязнения воздуха. К сожалению, в промышленно развитых странах мониторинг PM_2,5 только недавно стал проводиться на регулярной основе, а в других регионах он вообще практически отсутствует.

Первоначально нормативные акты и руководящие принципы были направлены на очень общие показатели концентрации РМ, такие как общее содержание взвешенных частиц (TSP) в Соединенных Штатах и ​​черный дым (BS) в Европе. В 1987 году USEPA обнародовало стандарт для PM₁₀, а затем, в 1997 году, был добавлен стандарт для PM_2,5. В руководящих принципах ВОЗ по качеству воздуха [1,2] учитывались оба эти показателя.

При многих оценках воздействия аэрозолей на здоровье использовали PM в качестве маркера загрязнения. Значимым источником РМ часто является сжигание топлива как мобильными источниками (автотранспортные средства), так и стационарными (например, электростанциями, заводами). Другие источники, такие как дорожная пыль и сжигание биомассы, также могут вносить существенный вклад. Некоторые регионы мира несут более высокое бремя болезней, например, те, которые сильно зависят от угля в качестве топлива, и жители крупных городов, подверженные воздействию высоких концентраций загрязнения, связанного с дорожным движением.

PM₁₀ или вдыхаемые твердые частицы.

До последнего времени наиболее часто используемым индикатором для взвешенных частиц в воздухе был PM₁₀ (частицы с диаметром <10 мкм). Среднегодовые концентрации PM₁₀ в отдельных городах Азии варьируются от 35 мкг/м³ до 220 мкг/м³, а в Латинской Америке примерно от 30 мкг/м³ до 129 мкг/м³, тогда как в Европе и Северной Америке типичный диапазон среднегодовых концентраций PM₁₀ составлял 15–60 мкг/м³. Примерно в  70% городов, выбранных из этих регионов, среднегодовые концентрации PM₁₀ превышали 50 мкг/м³.

В целом, самые высокие концентрации PM₁₀ были зарегистрированы в Азии. Относительно высокие фоновые концентрации обусловлены лесными пожарами и локальными выбросами частиц в результате использования некачественного топлива. В течение примерно 2,5 недель крупных лесных пожаров в Калифорнии в 1987 году были измерены концентрации PM₁₀ до 237 мкг/м³.

В городах Китая наблюдается очень высокая концентрация частиц в воздухе из-за первичных частиц, выбрасываемых в результате сжигания угля, биомассы и выхлопных газов автомобилей.  Сообщается, что типичные среднегодовые концентрации PM₁₀ в Пекине достигают 140 мкг/м³[14].

PM_2.5, в качестве индикатора  мелких частиц

PM_2.5 является важным индикатором угрозы здоровью от загрязнения частицами, а также может быть лучшим показателем, чем PM₁₀ для гигиенически значимых взвешенных частиц.

Отношение PM_2,5/PM₁₀ зарегистрировано во многих городах по всему миру. Например, исследование в 239 американских городах выявило соотношение PM_2,5/ PM₁₀ от 0,44 до 0,71, в то время как исследования в Каире показали соотношение около 0,5. В Сантьяго-де-Чили средние дневные значения составляли от 0,4 до 0,6 с самыми высокими показателями в зимние месяцы [14].

В сельских районах фоновые концентрации PM_2,5 в Европе, по-видимому, в целом достаточно однородны и составляют от 11 мкг/м³и 13 мкг/м³, и значительно ниже городских фоновых уровней (около 15–20 мкг/м³), которые, в свою очередь, ниже среднегодовых значений PM_2,5 на дорогах (типичный диапазон 20–30 мкг/м³)

Для текущих задач регулирования, АПФД классифицируются по аэродинамическому диаметру. Последний соответствует размеру сферы из вещества с удельной плотностью 1г/см³ и с теми же аэродинамическими характеристиками, что и рассматриваемая частица. Аэродинамический диаметр используется в качестве суммарной характеристики аэрозолей. Предполагается, что он определяет процессы транспортировки и удаления в потоках воздуха, места осаждения и пути очистки в дыхательных путях. Отличия аэродинамических свойств частиц используются во многих методах отбора проб воздуха.

Конкретные знания о дисперсных характеристиках вдыхаемой фракции взвешенной в воздухе пыли позволят более объективно прогнозировать вредные эффекты действия новых видов производства, а для известных аэрозолей – характеризовать приоритетную область локализации частиц в дыхательном тракте, их возможное распространение в иные поражаемые внутренние органы и системы организма.

Для атмосферного воздуха населенных мест у нас в стране утверждены «Предельно допустимые концентрации (ПДК) загрязняющих веществ в атмосферном воздухе населенных мест»:  максимально разовые и среднесуточные величины ПДК (мг/м³): взвешенные частицы  РМ₁₀ и взвешенные частицы РМ_2.5, их предельно допустимые среднегодовые концентрации  (ГН 2.1.6.2604-10, дополнение 8 к ГН 2.1.6.1338-03)[15].

В последнее время в нашей стране и мире стала обсуждаться целесообразность измерения  РМ_1,0 . Нет препятствий для контроля за такими аэрозолями, однако начинает ощущаться определенный диссонанс концептуального плана. Нет оснований (ни технических, ни медицинских) для выбора диаметра D = 1,0 мкм в качестве гигиенически значимого параметра. Кроме того, если принять несколько нормируемых величин РМ_D (для D = 1,0 , 2,5 и 10 мкм), то следует предусмотреть случай, когда одни нормы выполняются, а другие – нет. Следует указать относительные «веса» этих норм, для чего также нет гигиенических оснований. 

В4. Универсальное описание фрагментационного состава аэрозолей.

Очевидна необходимость введения единого стандарта  описания АПФД, используя который для любых заданных диаметров Dможно было бы оценивать как вредность частиц аэрозоля, так и их долю (напр. - величины РМ_D) в общей пылевой нагрузке.

Значительные успехи в экспериментальном исследовании и технологическом применении процессов фрагментации стимулировали большое количество теоретических исследований в статистической теории дробления. Такого рода физические процессы могут адекватно описываться только в системе понятий теории вероятностей. Исторически первой теоретической работой, выполненной согласно этой схеме, является работа А.Н.Колмогорова [16], в которой динамическое состояние системы дробящихся частиц описано с вполне общих позиций. Каждая частица характеризуется одним параметром – обобщённым размером.

Исследование А.Н.Колмогорова послужило определенным эталоном для последующих работ в этом направлении. Целью является разработка вероятностных моделей для описания процессов дробления и коагуляции с небольшим набором экспериментально определяемых физических параметров. В дальнейшем под это описание была предложена простая динамическая модель в виде цепи Маркова, описывающая изменение функции распределения числа частиц по размерам [17]. При этом в отличие от схемы механизма формирования нормального закона, последовательный характер воздействия случайных факторов при фрагментации таков, что случайный прирост пропорционален уже достигнутому к данному моменту значению исследуемой величины, т.е. носит не аддитивный, а мультипликативный характер. Результатом является логнормальное распределение частиц пыли по размерам.

Создание шаблона описания распределения частиц по размерам позволяет оценивать любую другую характеристику пыли, учитывающую, например, различные методы оценки воздействия. Имеющейся в настоящее время информации  вполне достаточно для определения того, какие показатели частиц (число частиц определенного размера, площадь поверхности частиц или массовая концентрация) и, соответственно, какие методики получения этих показателей следует использовать при оценке воздействия аэрозолей на организм.

В5. Специфика стандарта описания АПФД.

Стандарт должен опираться на концепции и методы, касающиеся специфики оценки воздействия загрязнения воздуха на человека и на его здоровье. Именно так стандарт будет способствовать формированию основ для расширения знаний о том, как воздействие аэрозолей, связанное с характером работы, должно наиболее адекватно измеряться и анализироваться. В частности, объем доказательств в настоящее время становится все более достаточным для предсказания неблагоприятных последствий для здоровья, но его трудно обобщить, как в качественном, так и в количественном отношении. Парадоксально, но  именно объем имеющихся фактических данных представляет собой одну из проблем при разработке руководящих принципов и при внедрении новых концепций воздействия аэрозолей.

1.Динамика АПФД в легких.

Аэрозоли в легких - это задача, решение которой необходимо в самых различных областях. Выполнено много исследований (как экспериментальных, так и теоретических; см. недавние обзоры [18]-[20]) очистки вдыхаемого воздуха за счет осаждения аэрозольных частиц на стенки трахеобронхиального дерева  (далее - ТБД). Достигнутый уровень понимания процессов в легких позволяет ставить вопрос о переходе от интуитивного, словесного описания к построению количественных математических моделей очистки вдыхаемого воздуха от механических примесей. Построение адекватных математических моделей позволяет проводить клинические исследования таким образом, чтобы они приводили к значимым выводам, экономили время и силы, легко интерпретировались и давали  ясные результаты.

Последовательное выполнение этой программы отражено в публикациях [21-23]. Именно, в [21] описана модель процесса инерционного осаждения частиц АПФД на стенки ТБД. В [22] разработана модель мукоцилиарной очистки легких от осевших частиц. В [23] эти модели объединены внутри единых представлений о фрактальной структуре ТБД. Результатом является самосогласованная модель явления депонирования аэрозольных частиц при периодическом (во время рабочей смены) вдыхании запыленного воздуха и определено количество депонированных частиц в зависимости от внешних условий –  концентрации аэрозоля в воздухе рабочей зоны, интенсивности легочного воздухообмена, режимов труда и отдыха.

Публикация этих, достаточно полных, материалов дает возможность ниже ограничиться лишь кратким перечислением проблем и решений в этой области.

1.1. Фрактальная модель ТБД.

В настоящее время используется множество моделей с различной степенью подробности отражающих различные стороны функционирования легких, причем не только человека, но и животных, использующихся в качестве подопытных (крыс, собак, овец и т.п.). Предоставляется возможность выбора между сложными реалистическими моделями и простыми, легко просчитываемыми и анализируемыми моделями. Понятно, что чем сложнее модель, тем менее ясны зависимости в ней и эффекты внешних воздействий. Следует иметь в виду цель, с которой используется та или иная модель. На начальных этапах работы, когда надо выявить основные механизмы исследуемых явлений и возможные влияния изменений исходных параметров на конечные результаты, целесообразны простые модели. Их усложнение имеет смысл при необходимости уточнения выявленных на начальных этапах характеристик явления.

1.1. 1. Морфометрическая модель трахеобронхиального дерева и ее модификации.

Впервые модель ТБД, позволяющую рационально структурировать описание различных отделов дыхательной системы легких, представил Э. Вейбель в книге [24].Модель предполагает последовательное деление каждого дыхательного пути на два. При этом сохраняется самоподобие (фрактальность) структуры ТБД. Сама по себе эта модель не содержит чего-либо революционного, однако в разделе «Геометрия и размеры воздухоносных путей кондуктивной (воздухопроводящей) и транзиторной (переходной) зон» книги [24]автор проследил  детальное соответствие данных реальных измерений человеческих легких и их оценок из фрактальной модели.

Количество N(i)  ветвей i-той генерации задается формулой:N(i) = 2ⁱ. Бронхи различных порядков, начиная от главного бронха, служащие для проведения воздуха при дыхании, составляют ТБД.

Здесь и ниже используются понятия ветвей ТБД и генераций. Каждая генерация представляет собой всю совокупность ветвей ТБД с одинаковым номером деления. Это различие необходимо иметь в виду при рассмотрении в ТБД потоков воздуха и трахеобронхиального секрета (далее - ТБС).  При переходе от одной ветви к другой потоки терпят разрыв (из-за деления каналов), а при переходе от одной генерации к другой – нет, так как должно выполняться условие сохранения массы (воздуха или ТБС).

Диаметры d_i ветвей ТБД различных генераций (во всяком случае бронхи и большая часть бронхиол) удовлетворительно  описываются зависимостью

d_i = d₀*2^-i/3                                                      (1)

Длины ветвейl_i принимаются равными трем диаметрам.

«Классическая» модель Э.Вейбеля позволяет объединить детализированные описания процессов в отдельных каналах ТБД в единую систему, создать картинуработы легких как целого органа. Эта модель (с некоторыми модификациями) до настоящего времени используется в качестве основания современной систематизации дыхательных путей легких.

С появлением более точных методов исследования морфометрической структуры ТБД, в частности – компьютерной томографии высокого разрешения, стали развиваться более реалистические модели. Одна из целей – привести структуру модели в соответствие с изображениями реальных легких (см., напр., обзоры в [25- 27]). В этих работах учитывается, что деление ветвей реального бронхиального дерева отличается от идеального парного ветвления и, начиная с первого поколения — долевых бронхов, появляется трихотомическое деление, а также разветвление в форме неправильной дихотомии (когда дочерние бронхи существенно различаются в диаметре). В отличие от симметричной модели Э.Вейбеля более реалистическая статистическая модель [28] асимметрична и присваивает рекуррентный индекс, длину и диаметр индивидуально для каждой генерации ТБД.

Как правило, модификация модели Э.Вейбеля приводит к более реалистичным выводам о работе легких. Кроме того, она позволяет описать ряд эффектов, невозможных  в «классической» модели ТБД. Есть, однако, и негативные стороны такой  модификации. Асимметричные статистические модели анализируются только численными методами. При этом теряются обозримость и возможность обобщения выводов, необходимые на начальных стадиях исследования эффектов. Поэтому, для первоначальных оценок целесообразно ограничиваться более простой исходной морфометрической моделью Э.Вейбеля. 

Если морфометрическую модель предполагается использовать для описания очистки легких от осевших частиц пыли, то значимым представляется введение в эту модель характеристик механизмов очистки. В число последних входят два важнейших – скорости производства и скорости эскалации ТБС в различных отделах ТБД.

1.1.2.Данные о мукоцилиарной эскалации в легких человека.

Непрерывный покров  ТБС  состоит из свободно переплетенных гликопротеиновых нитей и транспортируется на кончиках ресничек. ТБС секретируется бокаловидными клетками, его движение вызывается скоординированными мерцательными колебаниями эпителиальных ресничек. Реснитчатые (цилиарные) клетки рассеянны среди клеток Клара, эпителиальных серозных клеток, K-клеток, глобул лейкоцитов и редких базальных клеток. Реснички колеблются в менее вязкой жидкости, которая, как полагают, состоят из сыворотки транссудата и выделениями из клеток Клара.

Общий объем ТБС, который вырабатывается (и выводится) в легких составляет величину Y≈ 10 мл/сут= 10^-4 см³/сек , однако в результате как острых, так и длительных хронических воспалительных отеков слизистой оболочки и других  процессов нарушения образования слизи в легких,  этот объем может возрастать в несколько (до десятка) раз – до  Y_max≈ 100 мл/сут  (10^-3 см³/сек). Наблюдается общая закономерность: от главных (проксимальных) бронхов к мелким (дистальным) бронхам снижается количество желез, бокаловидных клеток. Можно предположить, что с этим связано снижение производства ТБС с ростом номера генерации. Неясно, однако, как возможности выделения ТБС каждой клеткой меняются с ее положением в различных ветвях ТБД.

Цилиарные клетки, осуществляющие мукоцилиарную эскалацию, содержит около 200 ресничек каждая. Они совершают 230–260 колебательных движений в минуту (≈ 4 в секунду). Длина ресничек ≈ 7 мкм (7*10^-4 см), примерно равна толщине слоя ТБС. Произведение длины на частоту дает оценку характерной скорости мукоцилиарной эскалации ≈ 3*10^-3 см/с (≈2 мм/мин). Это средняя по ТБД величина.

Скорость эскалации трахеобронхиального секрета в различных частях ТБД различна. Больше всего она в трахее. В бронхах респираторного отдела она снижается на порядки. Это связано с различиями функций этих отделов – крупные бронхи выполняют роль воздухопроведения, а мелкие обеспечивают (подобно насосам) поток воздуха. Соответственно, от главных (проксимальных) бронхов к мелким (дистальным) бронхам снижается высота эпителия, но увеличивается количество мышечных волокон.

По техническим причинам непосредственному наблюдению доступен только верхний отдел (трахея) легких Эксперименты с использованиемразличной техники приводят к значениям скорости эскалации ТБС в трахее в диапазоне от 3.6 до 21.5 мм/мин:

• По данным о движении радиоактивных частиц в трахее [31]: 12 мм/мин ≈ 2*10^-2 см/с.
• Аналогичные измерения с ингаляцией радиоактивных частиц и последующем отслеживанием по изображению, даваемому гамма-камерой [32]: 5.5 мм/мин ≈ 10^-2 см/с.  Авторы сумели отследить движение частиц в главных бронхах. В них скорость спадает почти вдвое – до 2,4 мм/мин (≈4*10^-3 см/с).
• Интерпретация результатов с ингаляцией и последующей очисткой легких [33]. В трахее скорость может меняться в пределах 1.7 – 8.1  мм/мин ≈ (0.3  – 1.3)*10^-2 см/с .Использованная авторами модель предполагала уменьшение этой скорости почти на три порядка в терминальных бронхиолах.

Заключения по мукоцилиарной эскалации в дистальных отделах легких человека – результат решения обратной задачи как по скорости производстваТБС, так и по скорости ее выведения. Наблюдения здесь единичны Общие закономерности аналогичны тем, которые наблюдаются для производства ТБС: эЭти утверждения подтверждаются изучением анатомических особенностей ТБД: чем дистальнее, тем реснички клеток короче и реже. Наибольших размеров и плотности они достигают в больших воздушных путях.

1.1.3.Включение в модель Э.Вейбеля механизма мукоцилиарной эскалации.

Рассмотрим вопрос о возможном дополнении модели Э.Вейбеля [24], включением в нее мукоцилиарной эскалации ТБС.  Для оценок мукоцилиарных потоков в ветвях различной генерации ТБД стоит использовать балансные соображения и некоторые достаточно правдоподобные предположения относительно параметров, определяющих их величину.

Обозначим через  J_i  объемный поток слизи на выходе из канала i-той генерации. Очевидно, что

 

J_i = 2 *J_i+1 + S_i * g_i                                                        (2)

Здесь через S_i = p*d_i*l_i  обозначена площадь внутренней поверхности канала i-той генерации, l_i ≈3*d_i – длина канала (втрое больше диаметра, как и в [24]). Параметр g_i – удельная (на единицу площади) скорость производства ТБС в канале  i-той генерации.

На выходе из ТБД суммарный объемный поток ТБС равен его суммарной продукции в ТБД :J₀ ≈ 10^-3 – 10^-4 см³/сек (см. выше).Площадь S_i  внутренней поверхности канала в рамках предположения (1) можем записать в виде:

 

S_i = S₀ *2^-2i/3                                                            (3)

 

Здесь S₀  ≈ 20 см² – площадь внутренней поверхности нулевой ветви ТБД (трахеи).

Приведенные характеристики механизма мукоцилиарной эскалации дают достаточно адекватные оценки реальных потоков ТБС. Например, на выходе из нулевой генерации ТБД (трахеи) скорость можно оценить используя данные непосредственных измерений [10]: v₀  ≈ 6 мм/мин = 10^-2 см/с (см.выше). Принимая диаметр d₀ ≈ 1,4 см и толщину слоя h₀≈ 7*10^-4 см, получим оценку потока J₀  ≈ 3*10^-5 см³/сек (≈3 мл/сут). Этот результат по порядку  согласуется с приведенными выше средними значениями для здорового человека. Возможный диапазон изменения скорости v₀ до 21.5 мм/мин приводит к соответствующей оценке потока J(0) ≈ 10^-4 см³/сек (10 мл/сут).

Определенной проверкой модели может быть оценка времени прохождения ТБС отдельных ветвей ТБД. Если принять сохранение отношений  ( ≈ 3) длины l_iи диаметраd_i по различным генерациям ТБД, получим, что время прохождения  t_i = l_i/v_i зависит от номера генерации:t_i= t₀* 2^i/3. Здесьt₀= l₀ / v₀≈ 400 с .  Это значение близко к непосредственно измеренной в работе [15] величине. Для очистки всех воздухопроводящих путей ТБД (от i = I = 18 до i =0) требуется время Т  ≈ t₀* 2^I/3 ≈ 2,6*10⁴c. Это характерный масштаб времени (около 8 часов) мукоцилиарной эскалации. Для выведения 90% всех частиц требуется время в 2 – 3 раза больше характерного масштаба, т.е. порядка 16  – 24 часов, что близко к реально наблюдаемым временам очистки легких от ингалированных частиц.

 

1.2.Осаждение аэрозолей на стенки ТБД

Предлагается инерционный механизм очистки воздуха в легких от аэрозольных частиц. Определяющим здесь является эффект центробежного выноса аэрозолей на периферию потока воздуха в дыхательных путях. Механизм захвата частиц аэрозоля из потока в воздушном канале бронха поясняется на Рис. 1.

Рисунок 1. Схема движения аэрозолей, поступающих в воздушный поток в прямом бронхе с круглым поперечным сечением на различных расстояниях от центра. Используется цилиндрическая система координат (r, z). Радиус бронха  R, длина  L.

При рассмотрении движения частиц в каналах определенной (с достаточно большим номером) генерации ТБД обнаруживается, что в пристеночном слое частицы движутся медленнее основного потока. Частицы, входящие в канал вблизи центра, пролетают через него за время t_p ≈ 0,015 сек. Частицы, входящие в канал вблизи стенки, движутся медленнее из-за эффекта торможения воздушного потока в пограничном слое. Определяющим здесь является эффект центробежного выноса аэрозолей на периферию закрученного потока воздуха в дыхательных путях.  Закручивание воздушных потоков в точках деления ветвей в моделях ТБД демонстрируют численные исследования течений (см. напр. [36 – 38]). Во вторичных потоках появляются одиночные или двойные вихри. Последние известны как поток Дина (Deanflow).

Во время вдоха частицы аэрозоля могут не доходить до конца канала. Они возвращаются во время выдоха. В закрученном потоке центробежная сила смещает частицы к стенке, где их осевая скорость еще уменьшается. Когда этот эффект становится значительным, за время вдоха или выдоха частицы не успевают пройти весь воздушный канал. В следующем цикле дыхания частицы будут вынесены еще ближе к стенке, их продольная скорость станет еще меньше и частицы останутся в захватившем их канале сколь угодно долго, пока не произойдет их осаждение за счет механизма, возможно недостаточно эффективного для осаждения за один проход. Только после нескольких циклов «вдох-выдох» частица осаждается на стенку.

Захват частиц в некоторой ветви ТБД происходит, если время пролета этой ветви больше времени вдоха t_in ≈ 1,25 с (см. п. 1.2). Время пролета t_с увеличивается с увеличением расстояния от оси канала. Захватываются частицы, которые влетают в воздушный канал на расстоянии r >r_c от оси. Это условие определяет вероятность P(i) захвата частиц в i-й ветви ТБД:

P (i) = (R² - r_c²) / R² = 1 – (r_c / R)²                                              (4)

Описанный механизм наиболее эффективен среди других (гравитационное осаждение, диффузия частиц и пр.) даже для небольших аэрозольных частиц.

Точнее: частицы больших диаметров (>10 мкм) захватываются в верхних дыхательных путях – трахее, зональных внелегочных бронхах, внутрилегочных субсегментарных бронхах. Частицы с диаметром  4 мкм и более практически достоверно захватываются до респираторного отдела. Этот механизм,  отличающийся  тем, что осаждение происходит за несколько циклов «вдох-выдох», эффективен даже для частиц с диаметром 1-2 мкм. Только частицы с размером менее 1 мкм могут проникать в респираторные (альвеолярные) отделы легких, но и для них коэффициент очистки составляет порядок и более. Именно это определяет высокую эффективность инерционного осаждения частиц как механизма фильтрации воздуха в легких от пыли.

1.2.1.Характеристики завихренных потоков.

Вполне общие результаты, описывающие поведение вихрей в каналах с ламинарным потоком приведены в [37, 38]. Численно решались уравнения Навье-Стокса для стационарного трехмерного осесимметричного течения. Вычислялось распределение завихренности вдоль оси канала. Распределение аксиальной скорости на входе можно принять равномерным. Найдено, что вниз по потоку у стенок образуется пограничный слой Прандтля, толщина которого постепенно нарастает и в достаточно длинных каналах  на некотором расстоянии от входа пограничный слой заполняет все поперечное сечение. На расстоянии Le (его принято назвать входной длиной)  от входа в канал формируется течение Пуайзеля, Для Le справедлива оценка Le ≈ 0,2*R*Re . Здесь Re - число Рейнольдса определенное через радиус R канала и скорость воздуха Vin на входе в канал: Re = R*Vin/ν. ν – кинематическая вязкость. Для дыхательных путей в легких характерно отношение длины Lc к радиусу близкое к шести [39]. Можно утверждать, что в верхних дыхательных путях, где Re> 30, течение Пуайзеля сформироваться не успевает.

Для случая небольшой (по сравнению с радиусом R канала) толщины пограничного слоя аксиальная скорость Vz в потоке описывается соотношением (решение Блазиуса):

Vz = Vin*f(ζ)                                                              (5)

где Vin – скорость вдали от стенки, ее можно приравнять скорости на входе в канал, а ζ – автомодельная переменная

ζ = (R-r)*[Vin/z*ν]^1/2                                                (6)

Функция f(ζ) представляет собой результат численного решения уравнения, следующего из уравнений непрерывности и Навье-Стокса при переходе к автомодельной переменной ζ . Для практических расчетов можно описывать ее поведение простой зависимостью (ζo ≈ 3)

f(ζ) ≈ ζ/(ζ+ζo)                                                              (7)

сохраняющей особенности поведения f(ζ) и одновременно позволяющей проинтегрировать уравнение динамики элементарных объемов газа. Например, использование соотношения (5) и определений (6-7) дает возможность определить закон движения элементарного объема вдоль канала. Для этого целесообразно ввести безразмерные переменные

x = z/R;    y = r/R;    τ = t*Vin/R .                                                       (8)

Через эти переменные автомодельная переменная ζ выразится формулой

ζ = (1-у)* [Re/x]^1/2                                                                   (9)

Уравнение движения частиц вдоль продольной оси канала описывается уравнением

dx/dτ = f(ζ) ≈ ζ/(ζ+ζo)                                                             (1.10)

Предполагая, что расстояние у = у₁ до оси канала остается неизменным при движении воздуха, получим:

τ = x*[1+(2/3)ζo*(x/Re)^1/2/(1-у₁)]                                                        (1.11)

Это решение допускает простую интерпретацию. Если ν → 0, то Re → ∞ и второй член в квадратных скобках мал. При этом τ ≈ х, т.е. независимо от начального радиуса входа элемента объема воздуха в канал, он выходит из канала (при х = х_с ≡  Lc/R) через время (безразмерное) τ_с≈ х_{с .}Скорость (безразмерная) движения по каналу равна 1. Наличие пристеночного пограничного слоя сказывается на увеличении времени прохода. При приближении к стенке ζ можно считать малой (по сравнению с ζо) и здесь для расчета траекторий можно пользоваться приближенным уравнением  

dx/dτ ≈ ζ/ζo ,                                                               (12)

решение которого имеет вид

τ = (2/3)ζo*x^3/2/[Re^1/2(1-у₁)] ,                                                  (13)

т.е. поправка к решению τ ≈ х для центральной области канала становится основной для близких к стенке траекторий.

Распределение азимутальной скорости V_φ по радиусу в сечении канала хорошо интерполируется функцией

V_φ = Г*V_in*(r/R)*(1-r/R)                                                (1.14)

Коэффициент Г, определяющий амплитуду V_φ, убывает с расстоянием z вдоль потока по экспоненциальному закону с характерной длиной Le. Для затухания вихря справедливы те же утверждения, что и для формирования течения Пуайзеля (см. [39]): в верхних дыхательных путях затухание мало.

1.2.2.Траектории аэрозольных частиц в завихренных потоках.

Движение аэрозольных частиц происходит под действием вязких сил. Характер движения определяется числом Стокса

Stk = (1/18)*(ρ_p/ρ_a)*(d_p²/ν)*(Vin/R)                                                       (15)

Здесь ρ_р и ρ_а – плотности частиц и воздуха соответственно, d_p – диаметр частиц. В дыхательных путях легких число Стокса для частиц микронного размера обычно невелико (менее 0,1), что свидетельствует о вовлеченности их в движение воздуха. Например, аксиальная и азимутальная скорости воздуха  и частиц  одинаковы, радиальная скорость U_r  частиц  с массой m определяется уравнением

m*V_φ²/r = 3*π*d_p*ρ_a*ν*U_r                                                      (16)

Использование для Vφ выражения (14) и введение согласно (8) безразмерной переменной у, приводит к решению для U_r  вида

U_r= Vin*Г²*Stk*у*(1-у)²                                                        (17)

Таким образом, решение задачи о распределении скоростей в закрученном потоке (5) и (14) непосредственно определяет скорости аэрозольных частиц в этом потоке.

Эффект выноса аэрозолей на периферию потока приводит к эффективному механизму очистки воздуха за счет захвата частиц в бронхиолах ТБД. В пристеночном слое частицы двигаются медленнее основного потока и, когда этот эффект становится значительным, за время вдоха или выдоха частицы не успевают пройти ту ветвь ТБД, где они замедлились. В следующем цикле дыхания частицы будут вынесены еще ближе к стенке, их продольная скорость станет еще меньше и частицы останутся в захватившей их ветви сколь угодно долго, пока не произойдет их осаждение за счет механизма, возможно недостаточно эффективного для осаждения за один проход.

1.2.3.Иллюстрация работы механизма на модели ТБД.

Для приложения полученных результатов к процессам в легких, необходимо использовать подходящую модель реального ТБД. В настоящее время разработано и используется множество моделей ТБД (см.выше), они различаются в зависимости от целей работы. Для наших целей подходит простая морфометрическая модель детерминированного симметричного дихотомического ветвления дыхательных путей с пропорциональным уменьшением их размеров, т.е. с сохранением подобия ветвей [24]. Номер генерации i в этой модели указывает на параметры воздушного канала, а не на его место в иерархической структуре. Тем не менее, параметры модели по возможности выбраны так, что с ее помощью можно указать на реальную локализацию тех или иных процессов.

Количество N(i)  ветвей i-той генерации, диаметр  d(i)  и скорости воздуха v(i) в них задаются формулами 

N(i) = 2ⁱ ; d(i) = d(0)*2^-i/3; v(i) = v(0)*2^-i/3                              (18)

Нулевая ветвь – трахея (d(0) = 1,44 см, v(0) = 290 см/с) уровню  i =18  соответствуют терминальные бронхиолы. Длина l каналов предполагается втрое большей, чем диаметр для всех генераций. В таблице 1 приведены числа Рейнольдса, характеризующие потоки воздуха в дыхательных путях

 

Таблица 1. Числа Рейнольдса в ветвях ТБД.

i=	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
Re =	1392,0	552,4	219,2	87,0	34,5	13,7	5,4	2,2	0,9	0,3	0,1

 

Видно, что практически во всех ветвях ТБД течение ламинарное, однако с Re> 1. В принятой модели время t_с прохождения воздушного канала одинаково для всех генераций

t_с = l(i)/v(i) = 3*d(i)/v(i) = 3*d(0)/v(0)                                    (19)

Подставляя сюда значения d(0) и v(0), получим время t_с = 0,005 с. Можно сопоставить это время с характерным временем вдоха  t_in = 1,25 с (считаем, что периодичность дыхания 12 мин^-1 и на каждый период приходится 4 одинаковой длительности фазы: вдох, пауза, выдох, пауза). Отношение этих величин t_in/t_с = 250 можно рассматривать как возможное количество генераций ТБД, которое воздух мог бы пройти за время вдоха. Как и следовало ожидать, это количество значительно больше полного числа генераций (≈ 25) ТБД, т.е прохождение дыхательных путей до уровня альвеол занимает не более 10 % всего времени вдоха. 

В принятой модели ТБД отношение скорости воздуха к диаметру одинаково для всех генераций, поэтому число Стокса одинаково во всех ветвях, оно меняется в зависимости от диаметра частиц. Соответствующие результаты приведены в таблице 2.

 

Таблица 2. Числа Стокса для частиц различных диаметров

dp, мкм	1	2	4	6	10	20	40
Stk =	0,0015	0,0060	0,024	0,054	0,149	0,60	2,39

В соответствии с этими оценками, частицы с диаметром до 20 мкм (Stk<1) вовлекаются в движение воздуха. Только частицы с большим диаметром могут «оторваться» от потока и, например, осесть на стенку непосредственно за счет инерционного механизма.

Перенос результатов по захвату аэрозолей на дыхательные пути ТБД осуществляется подстановкой в выражения чисел Рейнольдса из табл. 1, соответствующих  i-той генерации ТБД. При этом параметр λ становится функцией номера i генерации. В соответствии с (19)  функцией номера становится и радиус входа захватываемых частиц и вероятность захвата Р, вычисляемая по (4). Диаметр частицы определяет число Стокса.

Результаты расчета вероятности захвата частиц различных диаметров в генерациях дыхательных путей ТБД. представлены на рис.2.  Эти результаты дают наглядное представление о том, в каких областях легких происходит захват аэрозольных частиц различных диаметров.

Рисунок 2.Распределение осевших частиц по номерам генерации ТБД.

Видно,  что даже самые мелкие частицы в основном захватываются в бронхиолах до респираторного отдела. Крупные частицы (диаметром 6 мкм и более) отфильтровываются и не проникают до терминальных бронхиол.

1.3.Мукоцилиарная очистка легких

Для очистки самого «легочного фильтра» существует специальный механизм мукоцилиарной очистки («мукоцилиарное выведение», «мукоцилиарная эскалация»). Он сводится к движению (вместе с захваченными частицами) слоя трахеобронхиального секрета (слизи), выстилающего стенки дыхательных путей, по  направлению к трахее. Проксимальная мукоцилиарная эскалация в дыхательных путях начинается в терминальных бронхиолах и доходит до гортани.

Целью конструирования модели очистки легких является приведение в соответствие предлагаемого стандарта описания АПФД современным представлениям о возможностях мукоцилиарной системы очистки легких.

Выведение очень мелких частиц (диаметром менее 1 мкм), оседающих преимущественно в альвеолярных отделах легких, происходит с участием альвеолярных макрофагов, которые транспортируют мелкие пылевые частицы, микроорганизмы и вирусы. Фагоцитозу подвергаются и структуры эндогенного происхождения: компоненты легочного сурфактанта, клетки альвеолярного эпителия и продукты их распада. В основном этот транспорт направлен в сторону бронхиол, где он вовлекается в мукоцилиарное движение. Часть альвеолярных макрофагов мигрирует с альвеолярной поверхности в интерстициальную ткань, в дальнейшем перемещаясь в составе лимфы.

Конструируемая ниже феноменологическая модель, представляет собой упрощенную картину реального механизма мукоцилеарной эскалации,  используемую для изучения его ключевых свойств. Это самосогласованный и замкнутый набор предположений о явлении, отражающий основные, хотя и не все свойства реального явления. Фактически,  моделирование – это способ исследования явления, преследующий несколько целей:

• структурирование уже имеющихся знаний, придание им определенной формы, превращение набора сведений в некоторую информационную конструкцию;
• использование уже накопленной информации для определения приоритетных направлений ее детализации, ранжирования новой информации.

Модель должна отражать единство основных функциональных структур и, в то же время, специфику процессов, протекающих в них. Несмотря на дескриптивный характер предлагаемого моделирования, его смысл в том, что оно придает фабульную четкость и композиционную ясность, несвойственные реальным объектам моделирования.

1.3.1.Постановка задачи.

Введем подходящие переменные для описания динамики мукоцилеарной очистки легких. Будем описывать поток j(x,t) мукоцилеарной эскалации произведением скорости v(x)на плотность n(x,t),понимая под последней количество частиц пыли, приходящееся на единицу длины соответствующей генерации ТБД. Здесь и ниже x – координата вдоль генераций ТБД, отсчитываемая от его начала (от гортани), и t– время. Здесь в явном виде используется преимущество рассмотрения генераций вместо ветвей ТБД. Генерация представляет собой всю совокупность ветвей ТБД с одинаковым номером деления. Если следить за потоком частиц вдоль ветвей ТБД, он будет терпеть разрывы (меняться примерно вдвое) в местах деления. При отнесении потока к генерации, он будет непрерывен.  Уравнение непрерывности будет иметь вид:

                                                     (20)

Здесь через q(x,t)обозначена плотность (на единицу длины генерации) осаждения (в единицу времени) пылевых частиц на внутреннюю поверхность ТБД.  Так как осаждение происходит быстро (за несколько циклов вдох-выдох) по сравнению с очисткой легких, плотность осаждения можно факторизовать, полагая, что

                                                                 (21)

Здесь функция H(t)описывает временную зависимость поступления пылевых частиц в легкие, а Q(x) – распределение осевших частиц вдоль генераций ТБД. Последняя функция непосредственно связана с найденной выше (см.п.1.2) вероятностью осаждения P_iчастиц в генерациях ТБД. Для определения той связи следует выразить скорость vчерез координату xвдоль генераций ТБД:

                                                                                  (22)

где обозначено V = v₀*2^2/3 ≈ 2,4*10^-2 см/с – скорость на входе в ТБД (вблизи гортани),  Х = l₀ /(1-2^-1/3) ≈ 29,1 см  – полная длина генераций ТБД. При таких значениях масштабов длины и скорости, характерный масштаб времени равен T = X/V≈ 1212 сек = 0,337 час.

Введем вместо плотности  n(x,t) новую неизвестную – поток j(x,t)= n(x,t)*v(x), а вместо координаты x новую переменную ϑ:

                                             (23)

Смысл этой переменной – время, необходимое для эскалации частиц с глубины х в ТБД. Для используемой приближенной зависимости v(x), задаваемой формулой (22), получим

                                                          (24)

Из (20) получим уравнение для потока:

                                            (25)

Его решение для естественных граничных условий (j→ 0приϑ→∞или t→ - ∞) имеет вид:

                                      (26)

Решение (26) задачи о динамике мукоцилиарной очистки легких позволяет провести оценки параметров эскалации в нескольких практически важных случаях.

1.3.2.Депонирование аэрозолей в легких

Факт накопления мелких частиц при периодическом вдыхании запыленного воздуха (в течение рабочей смены), перемежающегося периодами отдыха, когда происходит мукоцилиарная очистка легких, ставит вопрос о среднем числе частиц, характеризующем результат такого накопления. Используя решение (26) уравнения (20), описывающего динамику мукоцилиарной очистки легких, можно определить распределение плотности n(x,t) осевших частиц  n(x,t) = j(x,t)/v(x), а после интегрирования по генерациям ТБД – полное количество N(t) частиц в легких:

 

                       (27)

Очевидные замены порядка и переменных интегрирования упрощают это выражение до вида:

                                   (28)

 

В рассматриваемом случае временная зависимость оседания частиц H(t)представляет собой  меандр из прямоугольных импульсов, длительностью t₀ (рабочая смена) и периодичностью t₁ (сутки). Строгое вычисление двойного интеграла (28) возможно, однако трудоемко и не поучительно. Ясно, что это некоторая функция времени, колеблющаяся с периодом сутки вокруг некоторого среднего значения  <N> . Последнее можно оценить достаточно аккуратно. Действительно, вычисление среднего <N> по времени от N(t), сводится к замене H(t-t) в интеграле по t  на <H>. Это среднее не зависит от t, поэтому из (28) можно получить

 

   (29)

Как и в формулах (26)-(28), смысл переменной ϑ(x) – время, необходимое для эскалации частиц с глубины х в ТБД. В формуле (29) среднее время выхода <ϑ> определяется распределением вероятностей осаждения частиц соответствующего диаметра:

                                                            (30)

Соотношение (29) достаточно наглядно интерпретируется: среднее количество пылевых частиц в легких равно их числу в объеме воздуха, соответствующем легочному воздухообмену за среднее время выхода <ϑ>.

Среднее время выхода для частиц различных диаметров приведено в Табл.3

Таблица 3

d,мкм	1	2	4	6	10	20
<ϑ>,час	27,7	23,7	12,3	7,4	3,6	1,1

 

Полученные  значения среднего времени выхода вполне согласуются с результатами по временной зависимости выходного потока для различных режимов ингаляции, приведенными выше.

 

Таким образом, проведенное исследование позволяет сделать следующий основной вывод. При нормировании пылевой нагрузки и планировании мероприятий по «защите временем» работника  необходимо учитывать не только массу пыли во вдыхаемом воздухе, но и структуру цикла – время работы с вдыханием запыленного воздуха и длительность перерыва между рабочими сменами. Последний должен быть достаточным для вывода осевших пылевых частиц из самых глубоких (в зависимости от диаметра частиц) областей ТБД.

2. Статистическое описание аэрозолей.

Стандарт предлагает адекватную математическую модель фрагментации (процессов и результатов) частиц пыли. Для исследовательских и практических целей модель позволяет оценивать соотношение частиц пыли различных размеров и масс во всей композиции. Без нее исследования ведут к накоплению фактов, но не к увеличению знаний. Модель дает возможность единообразного подхода к различным задачам,позволяет сравнивать и сопоставлять их результаты. Возможность использования адекватной модели имеет важное значение при оценке вредного воздействия среды на рабочем месте. Меры профилактики заболеваний и оборудование для подавления пыли должны выбираться на основе данных о фрагментации пыли.

2.1.Мультипликативность переходов при образовании пыли в результате дробления и коагуляции материала.

1. Разработка вероятностных моделей для описания процессов дробления и коагуляции с небольшим набором экспериментально определяемых физических параметров опирается на простую динамическую модель, которая описывает изменение функции распределения числа частиц по размерам [16].При этом в отличие от схемы механизма формирования нормального закона, последовательный характер воздействия случайных факторов при фрагментации пыли таков, что случайный прирост пропорционален уже достигнутому к данному моменту значению исследуемой величины, т.е. носит не аддитивный, а мультипликативный характер.

Пусть h₀–начальное значение некоторого признака, а h_i–после i-того воздействия. Черезk_iобозначим случайный эффект i-того воздействия. Значение случайной величиныh_i, последовательно меняющейся в результате воздействий будет находиться по формулам

h₁ = h₀ +k₁*h₀ , h₂ = h₁ +k₂*h₁ , … , h_n = h_n-1 +k_n*h_n-1

Отсюда следует

S (dh_i/h_i) = S k_i                                                               (31)

где dh_i=  h_i+1 - h_i. Правая часть в формуле (31) есть сумма множества случайных факторов, что приводит к ее нормальному распределению. Предполагая относительную незначительность воздействия каждого случайного фактора, т.е. полагая dh_i® 0, можно в левой части (31) перейти к интегралу

 

Это означает, что логарифм интересующей нас величины подчиняется нормальному закону с ненулевым средним значением. Функция распределения случайной величины hимеет вид

                 (32)

Соответственно функцией плотности распределения частиц пыли по размерамD

является логнормальное распределение (далее – ЛНР):

                                                    (33)

В этой формуле обозначено: N_o – полная счетная концентрация частиц пыли, величина σ - среднеквадратическое отклонение диаметров частиц пыли от их среднего значения,  D_с – диаметр максимума счетного распределения частиц по размерам.

2.2.Признак логнормального распределения частиц пыли на данных измерений.

Преобразуем формулу (31), вводя новую переменную  x = [Ln(D/Dс)]² . Получим

                                                       (34)

Распределение (34) имеет характерную особенность, которую можно обнаружить (или не обнаружить, если результат (33) неверен) на данных реальных измерений.  Именно, логарифм плотности  распределения, т.е. величина

                                                              (35)

должен быть линейной  функцией переменной х , причем обе половины (относительно медианы) распределения (34) должны ложиться на одну и ту же прямую. Такое преобразование можно назвать линейной регрессией распределения. Соответствие реального распределения шаблону (33) легко и вполне надежно проверяется на данных измерений.

Работ, в которых проверяется приемлемость ЛНР для описания реальной пыли, немного. Именно этот вопрос об адекватности ЛНР в области описания характеристик пыли рассмотрен ниже. Используется характерная особенность ЛНР – возможность линеаризации зависимости логарифма вероятности от квадрата логарифма относительных размеров частиц. Эта особенность ЛНР легко проверяется по результатам измерений и позволяет оценить параметры ЛНР. Такой способ анализа натурных данных ниже назван методом линейной регрессии (далее - МЛР) распределения.

Рассмотрим в качестве примера данные из работы [40].  Эти данные представляют собой результат очень тщательных измерений и не менее тщательного их анализа.

Для этого исследования были выбраны образцы пыли из трех золотодобывающих шахт из Аляски, Невады и Южной Африки. Пыль собрана из осажденного сыпучего материала после различных операций с породой. Следует учитывать, что каждый образец представляет собой совокупность частиц пыли, присутствующей в различных местах на месте добычи, и он не представляет результат  какого-либо конкретного производственного процесса.

Распределение частиц по размерам исследовалось с помощью аэродинамических и сканирующих измерителей подвижности частиц и гравиметрически. Результаты измерений,  полученные различными способами, сопоставлялись и взаимно корректировались.

Данные, полученные в работе [40] воспроизведены в первых строках (1-4) Табл. 1. Кроме того, в этой же таблице приводятся полученные с помощью МЛР результаты анализа оригинальных  данных работы [40]. Все это будет обсуждаться далее, по мере упоминания в тексте.

Таблица 1

Данные о дисперсном составе пыли

различных золотодобывающих шахт

№		Alaska	S.Africa	Nevada
1	CMD (мкм)	1.680	0.590		0.498
2	GSD	1.96	1.94		1.72
3	MMD (мкм)	5.17	3.92		3.88
4	GSD	1.72	2.39		2.36
5	Nо (част/m3)	2,1*109	5,3*109		1,8*1010
6	σ (МЛР)	0,470	0,691		0,523
7	σ (Dm/Dc)	0,612	0,795		0,827
8	Мо (мг/м3)	6,22	12,11		99,72
9	РМ1,0 / M	0,124	0,104		0,050
10	РМ2,5 / M	0,787	0,526		0,544
11	РМ10 / M	1,000	0,981		0,997
12	РМ1,0(мг/м3)	0,773	1,256		5,018
13	РМ2,5(мг/м3)	4,892	6,372		54,236
14	РМ10(мг/м3)	6,216	11,882		99,434

 

Исходные данные по распределениям частиц пыли представлены графически на Рис.2 в работе [40]. По этим данным можно определить диаметр максимума счетного распределения частиц по размерам (выше обозначен как D_с).  Кроме того, эта величина, обозначенная в [40] как средний диаметр счетного распределения частиц (the count median particle diameter –CMD), приведена в ней явно. Это определяет величину х и позволяет рассчитать функцию линейной регрессии  F в зависимости от х .Для шахты в Неваде такое представление результатов измерений фракционного состава пыли дано ниже на графике Рис. 1.  Здесь же представлена интерполяция данных линейной функцией F = - a*x + b .

Рисунок 1. Линейная регрессия плотности распределения счетной концентрации

частиц пыли из шахты в Неваде.  x = [Ln(D/D_с)]²

 

Видно, что измеренные значения логарифма плотности  распределения частиц пыли по размеру  хорошо описывается линейной  функцией переменной х , причем обе половины (относительно максимума) распределения  (33) ложатся на одну и ту же прямую.

Коэффициент а = 1,826 определяет величину среднеквадратического отклонения

                                                        (36)

Отметим, что так определенная величина среднеквадратического отклонения составляет менее трети от значения 1,72  (geometric standard deviation – GSD) найденного в [40] методом подгонки кривой распределения (см. Табл.1).  

Постоянная  b = 9,537  в интерполирующем уравнении связана с полной счетной концентрацией частиц пыли N_o соотношением

N_o = σ * (2π)^1/2 * exp(b) = 1,82*10⁴ частиц/см³                                  (37)

Оценки (36) и (37) среднеквадратического отклонения распределения σ и полной счетной концентрации частиц пыли N_o представляются вполне разумными.

Следует отметить, что не все приведенные в [40] результаты демонстрируют соответствие распределения шаблону (33). Например, для пыли шахты на Аляске распределение по размерам вполне хаотично. Никакой подбор величиныD_cне приводит к линейной зависимости функции  F(x) =  Ln[dN/dLn(D)]  от переменной x = [Ln(D/D_с)]². На возможную причину такого несоответствия указывает график реального распределения частиц пыли, приведенный в [40] на Рис. 2а.  Несколько модифицированная копия этого графика приведена ниже на Рис. 2. Предполагалось, что в работе [40] в одном распределении смешаны несколько видов пыли из разных мест с разными распределениями по размерам. На Рис. 2 эти виды отмечены маркерами различного типа. Крестиками отмечены частицы с размерами меньше 1 мкм, а кружками – с большими размерами. Если применить МЛР только к части распределения частиц с D > 1 мкм, то результат становится вполне приемлемым. Он представлен на графике Рис. 3. Результаты расчетов : счетная плотность частиц N_o = 2,13*10³ частиц/см³ , среднеквадратическое отклонение σ = 0,47 .  Эта величина почти в четыре раза меньше подобранного в работе [40] значения GSD = 1,96 (см. Табл. 1).  Последнее понятно - среднеквадратическое отклонение размеров в смеси различных видов пыли (для которой и подбиралась величина GSD в работе [40]) должна быть заметно больше чем для одного вида пыли. Распределение крупных частиц с параметрами, вычисленными методом линейной регрессии, приведено на графике   Рис.2 (сплошная линия). Видно, что результат неплохо описывает измеренное распределение.

Рисунок 2. Исходные данные по распределению размеров частиц пыли из шахты на Аляске. Результат представляет собой смесь крупной и нескольких мелких фракций пыли.

 

 

Рисунок 3. Линейная регрессия плотности распределения (кружки) счетной концентрации

крупных частиц пыли из шахты на Аляске.  x = [Ln(D/Dс)]²

 

Приведем для справок характеристики пыли из шахты в Южной Африке: счетная плотность частиц No = 5,34*10³ частиц/см³ , среднеквадратическое отклонение σ = 0,691.  Эта величина также меньше подобранного в работе [40] значения GSD = 1,94 .

Данные о счетной плотности частиц и среднеквадратических отклонениях, полученные с помощью МЛР распределения пыли для различных шахт,  сведены в строках 5 и 6 Табл. 1.

2.3.Переход от счетной концентрации к массовой.

Доказательство применимости ЛНР для описания дисперсии пыли открывает возможность перехода от параметров счетного распределения в параметры других распределений, важных для различных приложений. Например – в параметры массового распределения для гигиенических выводов, или в параметры распределения площади поверхности частиц, для оценки взрывоопасности пыли. Это важно также для обоснования организационных мероприятий по выявлению источников запыленности воздуха и по защите работников от пылевого воздействия.

Распределение числа частиц пыли по размерам тесно связано с соответствующим распределением массовой концентрации. Если известна плотность вещества частиц  ρ, то масса частицы размером (диаметром) D оценивается величиной

m(D) =(1/6)πρD³ = (1/6)πρD_c³exp(3y)                                                (38)

Здесь и ниже y = Ln(D/D_c) .

Используя (33),  плотность распределения массовой концентрации можно определить функцией

                        (39)

Максимум массовой плотности распределения приходится на частицы с диаметром

D_m = D_с exp( 3*σ² )                                                                            (40)

масса которых равна

 

m_m = (π/6)*ρ*D_c³ * exp(9*σ²) = (π/6)*ρ*D_m³                                                             (41)

 

Сдвиг  максимума массового распределения MMD относительно максимума счетного распределения CMD на величину y_m = 3σ²  отражен в показателе экспоненты (39). Этот сдвиг наблюдается на реальных результатах измерений. Последнее можно использовать для независимой оценки среднеквадратического отклонения σ. Из соотношения (40) следует:

 

                                                     (42)

 

Для многих приложений бывает недостаточно интегральных данных о пыли, таких как общая счетная концентрация. Например, имеются убедительные доказательства вредного воздействия на здоровье населения загрязнения атмосферного воздуха взвешенными частицами (РМ), которые включают смесь твердых частиц различного  химического состава и различных размеров, находящихся в воздухе во взвешенном состоянии. Оценка концентраций РМ играет важную роль в определении наиболее обоснованной стратегии контроля для снижения рисков. К показателям, которые обычно используются для характеристики РМ и имеют значение для здоровья, относятся суммарная  и парциальная массовая концентрация частиц c диаметром D менее заданного. Наиболее распространены оценки РМ с диаметрами менее 10 мкм, 2,5 мкм и 1,0 мкм. С точки зрения влияния на здоровье (особенно в результате долговременной экспозиции) более значимыми  факторами  риска, чем грубая фракция РМ₁₀ , являются респирабельные (мелкодисперсные) фракции РМ_2,5 и РМ_1,0. Эти частицы имеют настолько малый диаметр, что могут проникать в торакальный отдел дыхательной системы.

Влияние респирабельных РМ на здоровье обусловлено как кратковременным (в течение часов или дней), так и долговременным (в течение месяцев или лет) воздействием. Какого-либо порога концентрации РМ, ниже которого не наблюдается никакого ущерба для здоровья, установлено не было, рекомендуемые величины следует рассматривать как приемлемые и достижимые цели, связанные с минимизацией влияния на здоровье.

 

В качестве масштаба массовой плотности в (39) выступает величина

M_о = (1/6)πρN_оD_с³exp(9σ²/2) = (1/6)πρN_оD_m³exp(-9σ²/2)                            (43)

Фактически это суммарная массовая концентрация частиц пыли. Для ее оценок необходимы данные по удельной плотности пыли ρ и диаметрам D_c и  D_m . Метод расчета  счетной плотности N_o и среднеквадратического отклонения σ описаны выше. Относительная доля частиц РМ_D определяется через массовую плотность распределения (39) нормальной функцией распределения Ф_u(х) [41] :

РМ_D / M_о = Ф_u[(y-y_m)/σ]                                                                  (44)

Величина РМ_D зависит от величины максимума массового распределения пыли y_m = 3σ²(однозначно определяемого через среднеквадратическое отклонение σ), поэтому она различается для шахт, обследованных в работе [40]. Результаты по относительной доле взвешенных частиц РМ_D / M_о приведены в строках 9 – 11 Табл.1.  Можно видеть, что на всех шахтах пыль довольно мелкодисперсная, так что доля  частиц с D < 2,5 мкм составляет более половины от суммарной массовой концентрации. В абсолютных величинах (см. строки 12-14 Табл.1) как РМ_1,0  так и РМ_2,5 составляют единицы мг/м³ , что существенно превышает принятые ВОЗ рекомендации по качеству атмосферного воздуха (см. выше).

2.4. Поверхность частиц, депонированных в легких.

Исторически сложилось, что воздействие аэрозолей характеризуется массовой концентрацией частиц, связанной с характерным фракционным составом, соответствующим различным областям осаждения в респираторной системе. Однако имеются доказательства того, что знание одной только массовой концентрации не обеспечивает выявления соответствующих рисков для здоровья, связанных с вдыханием некоторых аэрозолей. Многие токсикологические исследования свидетельствовали, что при выражении дозы АПФД через массу некоторые особенно мелкие вдыхаемые нерастворимые частицы могут быть более токсичными, чем более крупные аналогичного состава [42-44]. Результаты эпидемиологических исследований аэрозолей в окружающей среде с начала 1990-х гг. показали, что частицы размером менее 2,5 мкм опаснее для здоровья населения, чем частицы размером менее 10 мкм, при выражении дозы по массе [6-9]. Хотя в настоящее время влияние вдыхания очень мелких частиц на здоровье работников промышленных предприятий изучено мало, есть основания полагать, что воздействие, связанное с вдыханием таких частиц (образующихся при высоко - температурных процессах, например обработке металла и сварке), будет больше, чем могла бы показать его оценка на основе массы [45]. При совместном рассмотрении этот факт указывает на наличие риска для здоровья работников промышленных предприятий при вдыхании аэрозолей, степень которого зависит от размера частиц и не может быть соответствующим образом охарактеризована только с помощью массовой концентрации.

При весьма ограниченных данных по токсичности и небольшого количества данных по воздействию в настоящее время не ясно, как должным образом следует контролировать и регламентировать воздействие аэрозолей. Существует, основанное на результатах токсикологических исследований, подтверждение того, что показателем воздействия частиц на организм при их вдыхании является площадь поверхности частиц, а не их общее число или линейные размеры [46, 47]. Это предположение обеспечивает основу для развития более глубокого понимания связи между воздействием аэрозоля и его влиянием на здоровье с использованием ряда показателей воздействия и для разработки стандартов по описанию характеристик аэрозолей. Согласно TECHNICALREPORTISO/TR 27628 First edition 2007-02-01[48], гравиметрический метод контроля аэрозоля менее приемлем, а более информативным показателем является не масса или число частиц сами по себе, а величина площади их поверхности. Этот показатель более тесно коррелирует с  вредными эффектами для здоровья, хотя в эксперименте и эпидемиологических наблюдениях часто продолжают по-прежнему использовать массовую концентрацию (дозу)[49 - 51].

Результаты исследования динамики АПФД в легких (см.п.1.3.3) и описания статистки аэрозолей (см.п.2.1) позволяют определить площадь поверхности депонированных частиц.

Дифференциал числа депонированных частиц <dN>определяется формулой (29) из п.1.3.3, в которой следует заменить Rна дифференциал счетной плотности частиц, витающих в воздухеdN.  Имеем

                                             (45)

Здесь <H> -  средняя доля времени воздействия АПФД ( = 1/3 для 8-ми часовой работы в сутки), U– скорость легочного воздухообмена при вдыхании пыли (зависит от интенсивности физической нагрузки),  <ϑ>- среднее время мукоцилиарной  эскалации АПФД (зависит от глубины осаждения частиц рассматриваемого диаметра D). Выше это  время <ϑ>задано таблично. Для дальнейшего целесообразно интерполировать его зависимость от D формулой

<ϑ>≈  α /D                                                                     (46)

Если время измерять часами, а диаметр – в мкм, то α ≈ 38 час*мкм.

Для определения дифференциальной площади частиц <dS>, депонированных в легких, следует домножить дифференциал  <dN>на площадь поверхности частицπD². Имеем

                                           (47)

Дальнейшее вполне аналогично переходу от счетной концентрации к массовой, описанному выше в п.2.3. Имеем:

                                (48)

Здесь масштаб площади поверхности депонированных частиц задан формулой

S_деп = π α <H>U N₀ D_c exp( σ²/2)                                                           (49)

Как и следовало ожидать, величина  S_деп определяется не только концентрацией аэрозолей  N₀  в воздухе рабочей зоны, средним диаметром D_cи среднеквадратическим отклонением σ распределения частиц но также и условиями работы:  средней долей времени воздействия АПФД<H>и скоростью легочного воздухообмена Uпри вдыхании пыли.

Оценим характерные величины. Примем массовую концентрацию аэрозолей ≈10мг/м³Если удельная плотность частиц ≈ 3 г/см³, а их размер D_c≈ 10 мкм (при σ ≈ 0,5), то принятой массовой концентрации соответствует счетная N₀≈6*10⁶ 1/м³. Интенсивность легочного воздухообмена в покое оценивается величинами ≈ 0,5 л при каждом цикле вдох-выдох  и частотой ≈15 циклов в минуту. Это соответствует U_min ≈ 0,5 м³/час. Подстановка этих чисел в (49) дает min{S_деп}≈ 10^-3 м² . При выполнении тяжелой работы интенсивность легочного воздухообмена может возрастать в десятки раз. Это соответствует величине U_max ≈ 10м³/час .Соответственно возрастает величина площади до значения max{S_деп}≈ 2*10^-2 м² .

Представляет интерес сравнить эти значения площади депонированных частиц с физиологическими характеристиками легких. Согласно отчету [52], объем воздухоносных путей ТБД (анатомически мертвое пространство) составляет ≈ 150 мл = 0,15 м³ . Соответственно, их поверхность S_ТБД≈0,3 м² .Эта величина на два порядка больше, чем найденное выше минимальное значение площади поверхности депонированных АПФД, однако максимальное значение S_деп уже приближается к S_ТБД .

Близость характерных значений S_деп  к площади  S_ТБД можно рассматривать как случайность, можно попытаться найти патофизиологические основания для этого, однако несомненно, что величина S_ТБД  дает удобный масштаб нормирования для работающих в условиях запыленности воздуха рабочей зоны. Можно пойти дальше и уточнить нормы, с тем, чтобы они учитывали не только тяжесть труда (через интенсивность легочного воздухообмена), но и индивидуальные спирометрические данные работника. 

3. Показатели воздействия АПФД на бронхолегочную систему.

К настоящему времени разработаны самые разнообразные методы выявления патологических изменений в легочной ткани и плевральных полостях, начиная от  простейших (перкуссия органов дыхания), включая пульсоксиметрию и рентгенографию органов грудной клетки и до биохимических методов диагностики бронхолёгоч­ной системы (далее – БЛС). Среди этих методов особое место занимает спирометрия. Это универсальный, неинвазивный метод исследования  функции внешнего дыхания (далее — ФВД), воздушных потоков и объёмов легких. Спирометрия безболезненна, безопасна, проводится как в амбулаторных условиях, так и в условиях стационара, не занимает много времени и не требует сложного оборудования.  Регистрируемые показатели дают информацию о функциональном состоянии лёгких и бронхов, проходимости дыхательных путей, наличии и степени снижения вентиляционной способности лёгких и о типе вентиляционных нарушений.

Спирометрия является наиболее воспроизводимым и объективным доступным методом измерения ограничения скорости воздушного потока. Измерение пиковой скорости выдоха, несмотря на его хорошую чувствительность, не может надежно использоваться в качестве единственного диагностического теста из-за его слабой специфичности [53]. Высокое качество спирометрических измерений вполне достижимо, поэтому все медицинские работники, занимающиеся ведением больных с заболеванием БЛС, должны иметь возможность проведения спирометрии.

3.1.Спирометрические показатели.

Спирометрия позволяет:

— определить тип и степень (выраженность) нарушения дыхательной функции, т. е. не только оценить клинические состояния, но и выявить ранние проявле­ния заболеваний, сопровождающихся нарушением со стороны БЛС;

— определить прогноз заболевания, дать экспертную оценку трудоспособности или временной её утраты, а также определить пригодность к некоторым видам работы в специальных условиях.

При спирометрии необходимо измерить объем воздуха, выдыхаемый при форсированном выдохе от точки максимального вдоха (форсированная жизненная емкость легких, ФЖЕЛ), и объем воздуха, выдыхаемый в1-ю секунду при форсированном выдохе (объем форсированного выдоха за 1_ю секунду, ОФВ1), а также следует подсчитать отношение этих двух показателей(ОФВ 1/ФЖЕЛ). Иногда вместо отношения ОФВ1/ФЖЕЛ определяют отношение между ОФВ1и жизненной емкостью легких (ЖЕЛ) – ОФВ1/ЖЕЛ. Это часто ведет к заниженным показателям отношения, особенно при выраженном ограничении скорости воздушного потока; однако в качестве порогового значения по-прежнему следует применять величину отношения 0,7. Результаты спирометрии оценивают путем сравнения с должными величинами [54] для данного возраста, роста, пола.

Целями оценки спирометрических показателей (далее – СП) являются определение степени тяжести заболевания, определение его влияния на состояние здоровья пациента и определение риска будущих неблагоприятных событий (обострения заболевания, необходимости госпитализации), для того чтобы в конечном счете управлять терапией.        Для достижения этих целей, при оценке заболевания  необходимо рассмотреть следующие аспекты:

• текущую степень выраженности симптомов у пациента;

• выраженность ухудшения спирометрических показателей;

• риск обострений;

• наличие сопутствующих заболеваний.

 

3.2.Возрастные изменения спирометрических показателей.

Несмотря на то, что в настоящее время собран большой объём данных клинических исследований заболеваний БЛС, позволяющий создать доказательную базу в области респираторной медицины, эти результаты не перешли в категорию националь­ных (тем более международных) стандартов. Для лиц в возрастной группе от 18 до 70 лет включительно стандарт должен устанавливать:

a) медианное значение должных показателей относительно медианного значения должных показателей  для возраста 18 лет;

b) статистическое распределение выше и ниже медианного значения.

В настоящее время таких стандартизированных показателей ФВД нет, однако в пульмонологии широко используется их аналог — так называемые должные величины. Это значения показателей ФВД, соответствующие нормальной величине, которая рассчитывается исходя из данных многократных измерений большого количества здоровых людей, определённым образом распределённых по полу, возрасту, росту и пр. (см., например, [55]).

Практически в качестве должных принимаются наиболее вероятные значения физиологических показателей, которые можно ожидать у здорового человека данного пола и возраста при определённых антропометрических характеристи­ках. Должные величины выводятся на основе изучения связей показателей с возрастом, ростом, массой тела, полом человека (а иногда и с некоторыми другими параметрами) у достаточно больших групп здоровых людей. Следует выбрать те уравнения должных значений, при которых у взрослых разница между измеренными и рассчитанными значениями является минимальной. В большинстве случаев исследования по определению должных величин ограничиваются уравне­ниями линейной регрессии для расчёта средних значений, которые получают при обследовании здоровых некурящих людей.

Существуют различные таблицы и формулы для расчёта должных величин показателей спирометрии; например, для расчёта должной ЖЕЛ (далее — ДЖЕЛ) рекомендуются формулы (см. [54], [56]):

для мужчин ДЖЕЛ = 5,2 ´ Н – 0,029´ Т – 3,2,

для женщин ДЖЕЛ = 4,9 ´ Н – 0,019´ Т – 3,76,

где ДЖЕЛ — в мл, рост Н — в см, возраст Т — в годах.

За рубежом приняты несколько иные рекомендации. Например, уравнения Болдуина:

мужчины: ДЖЕЛ = Н ´ (27,63 – 0,112 ´ Т),

женщины: ДЖЕЛ = Н ´ (21,78 – 0,101 ´ Т).

Так как в контексте задач профпатологии должные значения предполагается использовать для оценки состояния здоровья, то важным качеством этих данных становится определение достоверности результатов теста, в частности оценки вероятностей ложноположительной и ложноотрицательной интерпретации. Другие важные характеристики — чувствительность и специфичность теста. Относительно предлагающихся формул для должных значений параметров ФВД таких данных нет. Фактически исследователю предоставляется право выбирать любую из них для оценки должных значений.

3.3.Спирометрические показатели развития профессионального заболевания БЛС.

Контроль показателей ФВД в динамике особенно важен для ранней диагностики заболеваний БЛС. Для работников (в основном, это горнорабочие), подвергающихся в процессе трудовой деятельности воздействию промышленных аэрозолей, проведение такого исследования, наряду с рентгенографией органов грудной клетки,  является непреложным диагностическим методом.

Стандарт должен устанавливать методы расчета потенциального постоянного ухудшения состояния дыхательной системы взрослого человека вследствие воздействия АПФД различного уровня и продолжительности,  что является основой для количественной оценки эффектов АПФД. Для создания стандарта особый интерес представляют распределения различных градаций объемных показателей ФВД, динамика возрастных изменений вероятностных характеристик.  Эти результаты свидетельствуют, что с увеличением стажа работы показатели ЖЕЛ, ФЖЕЛ и ОФВ1 снижаются достоверно быстрее, чем должные значения. Любую из этих величин можно использовать как показатель изменений ФВД,  предшествующих заболеваниям БЛС.

Стандарт предназначен для оценивания случаев ухудшения СП, вызванных воздействием вредного фактора. Оценка относится к случаю, когда обследуемая группа состоит из людей, подвергавшихся воздействию вредного фактора. АПФД является примером такого вредного фактора.

В стандарте установлены единые методы прогнозирования статистической связи между воздействием АПФД и отклонениями спирометрических показателей (далее – СП) от должных значений для людей различного возраста. Приведены процедуры оценки изменения СП вследствие воздействия АПФД для работников, у которых наблюдается ухудшение СП исключительно в результате воздействия АПФД (с поправкой на возраст). Для любого заданного уровня воздействия АПФД существует диапазон СП, характеризующий вариативность чувствительности к АПФД представителей различных групп людей. При регулярном воздействии АПФД возможно ухудшение СП различной степени тяжести. Для конкретного человека невозможно однозначно определить, какие изменения СП обусловлены АПФД, а какие связаны с другими факторами, хотя в отдельных случаях настоящий стандарт может предоставить дополнительные способы оценки наиболее вероятных причин при спирометрической диагностике. Несмотря на это, для большой группы людей, подвергнутых воздействию АПФД, можно определить изменения параметров статистического распределения СП. Такие параметры, как среднее и медианное значения СП, могут использоваться для описания различий СП у двух сходных по всем характеристикам групп людей, за исключением того, что одна из групп подвергается воздействию определенного (обычно связанного с родом деятельности, например производственного) АПФД. В настоящем стандарте ухудшение СПхарактеризуется изменениями статистического распределения обусловленного воздействием АПФД в большой группе людей (выборки) и не может применяться к отдельным людям. Стандарт может применяться для расчета вероятности устойчивого ухудшения СП вследствие регулярного воздействия производственных АПФД.

Ухудшение СП возникает не только при воздействии производственного АПФД, но и вследствие общей пылевой нагрузки на людей, поэтому может оказаться важным учет непроизводственного пылевого воздействия (во время поездки на работу и обратно, при нахождении дома и на отдыхе). Настоящий стандарт можно использовать для прогнозирования ухудшения СП, обусловленного воздействием производственного АПФД, только при достаточной малости непроизводственной АПФД-составляющей по сравнению с АПФД на рабочем месте. В противном случае при расчете ожидаемого ухудшения СП необходимо учитывать полное ежедневное воздействие АПФД (производственного и непроизводственного). Затем при необходимости можно оценить вклад воздействия производственного АПФД в суммарный эффект. Выбор максимально допустимого или максимально безопасного воздействия АПФД и требований, предъявляемых к защите от АПФД, а также выбор конкретных формул для оценки вероятности ухудшения СП для целей возмещения вреда выходит за рамки настоящего стандарта.

Заключение.

В настоящее время накоплен достаточный объем информации для формулировки стандартного описания аэрозолей, требующегося для определения их воздействия на бронхолегочную систему. Именно, известны:

• законы, определяющие процесс осаждения АПФД в различных генерациях трахеобронхиального дерева;
• скорости и характерные масштабы времени мукоцилиарной очистки легких от осажденных частиц;
• масса и полная поверхность АПФД, постоянно депонированных в легких при периодическом вдыхании аэрозолей во время рабочих смен;
• зависимости параметров депонирования частиц от внешних условий – концентрации и распределения аэрозолей в воздухе рабочей зоны и интенсивности дыхания работника.

Предложено вполне общее статистическое описание дисперсного состава аэрозолей в воздухе. Есть возможность проверки справедливости стандартного логнормального распределения для представления реальных данных измерения аэрозолей. Развиты методы перевода счетной концентрации аэрозолей в массовую концентрацию и в среднюю поверхность АПФД, депонированных в легких. При таком подходе измеряемые в настоящее время массовые концентрации частиц PM_D с диаметром D, меньшим заданного, представляются не более чем разумным показателем общей структуры загрязнения и индикатором степени опасности загрязнения воздуха.

Современные приборы  контролируют счетные и массовые концентрации, а также дисперсные характеристики взвешенной в воздухе пыли в диапазоне размеров от 0,1 мкм до 100 мкм. Контролируемые показатели аэрозолей соответствуют знаниям о том, что именно определяет их вредное воздействие на здоровье.

Современные методы спирометрической диагностики состояния бронхолегочной системы дают возможность отслеживать динамику развития и определять степень тяжести заболеваний. Накопленный к настоящему времени статистический материал позволяет  создать доказательную базу в области респираторной медицины – определять нормальные возрастные изменения (должные величины) спирометрических показателей и оценивать отклонения от них, обусловленные воздействием АПФД. 

Стандартизованные количественные оценки воздействия АПФД, даже если в настоящее время им присуща некоторая неопределенность, сделают организационные рекомендации, такие как установление конкретных норм загрязнения атмосферного воздуха или стратегий контроля и управления, более четкими и понятными.

Замечания о терминологии, принятой в настоящих материалах:

Пыль – общее название мелких частиц, образовавшихся в результате дробления или коагуляции материи.

Аэрозоли – пыль, взвешенная в воздухе. Это понятие целесообразно использовать при обсуждении методов контроля запыленности воздуха рабочей зоны. Наблюдаемая фрагментация (распределение по размерам) аэрозолей обусловлена, в том числе, процессами транспортировки и осаждения в воздухе. Отличия аэродинамических свойств частиц используются во многих методаханализа проб воздуха.

Аэрозоли преимущественно фиброгенного действия (АПФД) – это аэрозоли, рассматриваемые с точки зрения их воздействия на дыхательную систему человека. Это определяет акцентирование внимания на  определенных характеристиках аэрозолей – их поведение в потоках воздуха, места осаждения и пути очистки в дыхательных путях.

Трахеобронхиальное дерево (ТБД) – совокупность воздуховодныхканалов легких. При вдохе воздух попадает последовательно из трахеи в главные бронхи, а оттуда – в бронхи меньшего калибра. 

Сумма взвешенных частиц(totalsuspendedparticulate- TSP) включает находящиеся в воздухе частицы  так называемых ингалябильных размеров, то есть способные попасть в дыхательные пути человека при дыхании.

РМ₁₀ - фракция частиц с аэродинамическим диаметром менее 10 мкм;

РМ_2,5 – фракция частиц  с аэродинамическим диаметром менее 2,5 мкм;

Разность концентраций между РМ₁₀ и РМ_2,5 – так называемая «грубая» фракция (подразумевается относительная грубость этой части по отношению к фракции РМ₁₀ , а не по отношению к TSP).

Литература:

1. Всемирная организация здравоохранения, Воздействие взвешенных частиц на здоровье, WHO Regional Office for Europe,  2013 г.
2. World Health Organization 2006, Air Quality Guidelines, Global Update WHO Regional Office for Europe,  2005.
3. Денисов Э.И., Н.Н.Мазитова, М.В.Шеметова, М.Ю.Челищева, П.В.Чесалин. План действий МОТ (2010-2016гг.) по охране и медицине труда и новый перечень профессиональных заболеваний. Ж.Медицина труда и промышленная экология, №3,2001. с. 7-13.
4. Потапов А.И., Тулакин А.В., Луценко Л.А., Егорова А.М., Гвоздева Л.Л. Международные стандарты безопасности при профессиональном воздействии наночастиц и гармонизация гигиенических подходов.// Здоровье населения и среда обитания. №5, 2011, с.21-23.
5. МУК 4.1.2468-09 «Измерение массовых концентраций пыли в воздухе рабочей зоны предприятий горнорудной и нерудной промышленности».
6. ГН 2.2.5.1313-03 Предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны.
7. Ориентировочные безопасные уровни воздействия (ОБУВ) вредных веществ в воздухе рабочей зоны. ГН 2.2.5.2308-07.
8. Величковский Б.Т. Фиброгенные пыли: Особенности строения и механизма биологического действия. – Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1980. – 159 с.
9. TECHNICAL REPORT ISO/TR 27628 First edition 2007-02-01 «Workplace atmospheres — Ultrafine, nanoparticle and nano-structured aerosols — Inhalation exposure characterization and assessment».
10. ISO/TR 12885:2008. First edition 2008-10-01 Nanotechnologies — Health and safety practices in occupational settings relevant to nanotechnologies.
11. Oberdörster G, Ferin J, Lehnert B. [1994].Correlation between particle - size, in - vivo particle persistence, and lung injury. Environ Health Perspect.102 (Suppl. 5):173-179.
12. Oberdörster G. [2001]. Pulmonary effects of inhaled ultrafine particles. Int. Arch. Occup. Environ. Health 74:1-8.
13. Tran CL, Buchanan D, Cullen RT, Searl A, Jones AD, Donaldson K. (2000). Inhalation of poorly soluble particles II. Influence of particle surface area on inflammation and clearance. Inhalation Toxicology; 12: 1113-1126.
14. Lim SS et al. A comparative risk assessment of burden of disease and injury attributable to 67 risk factors and risk factor clusters in 21 regions, 1990–2010: a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study 2010. Lancet, 2012, 380: 2224–2260.
15. ГН 2.1.6.2604-10 «Дополнение №8 к ГН 2.1.6.1338-03 «Предельно допустимые концентрации (ПДК) загрязняющих веществ в атмосферном воздухе населенных мест».
16. Колмогоров А.Н. О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении  ДАНСССР. – 1941. – Т.31. – №2. – C.99-101.
17. Hori M., Uchida M. Application of the theory of Markov processes to comminuting.  P.1. The case of discrete time parameter. Kodai Math.Sem.Rep. 1967, 19, p.174 – 188.
18. Hofmann W., Mainelis G., Mohamed A. et al. Modeling Approaches in Current Lung Dosimetry Models. Environment International 1996; 22(S1): S965-S976.
19. Musante C.J.  andMartonen T.B. Computer Simulations of Particle Deposition in the Developing Human Lung. 2000; 50:1426-1432.
20. Swift  D.L. Aerosol Characteristics and Generation. In: Moren F, Dolovich MB, Newhouse MT, et al., eds. Aerosols in medicine; principles, diagnosis and therapy. Elsevier Science (Biomedical Division), New York, 1985; 53–76
21. Федорович Г.В.,  Роль инерционного механизма в процессе очистки воздуха в легких от аэрозольных частиц. Пульмонология 2013, 13 (вып.2): с. 114 – 118.
22. Федорович Г.В.Модель мукоцилиарной очистки легких.  Пульмонология. 2016; 26 (вып.2) : с. 222-230.
23. Федорович Г.В. Рациональная диагностика профессиональных заболеваний. Saarbrucken, Deutschland:  Palmarium Academic Publishing , 2019 – 304 p. Интернет-ресурс:https://my.palmarium-publishing.ru/
24. Weibel, E. R. Morphometry of the Human Lung. New York: Academic, 1963 – 196 р.
25. Horsfield K Morphometry of airways. Handbook of Physiology. American Physiological Society, 1986, Chap. 7.
26. Gemci T, Ponyavin V, Chen Y et al. Computational Model of Airflow in Upper 17 Generations of Human Respiratory Tract. Journal of Biomechanics 2008: 41: 2047–2054.
27. Kitaoka H, Takaki R, and Suki B A three-dimensional model of the human airway tree. J. Appl. Physiol. 1999; 87:2207–2217.
28. Tgavalekos N, Venegas JG, Suki B et.al.Relation Between Structure, Function, and Imaging in a Three-Dimensional Model of the Lung. Ann. of Biomedical Engineering, 2003; 31, 363–373.
29. Hofmann W, Sturm R, Asgharian B,Stochastic simulation of particle clearance in human bronchial airways,J. Aerosol Sci. (Suppl.),2001; 32: S807-S808.
30. Sturm R, Hofmann W, Scheuch G et .al.Particle clearance in human bronchial airways: Comparison of stochastic model predictions with experimental data. Ann. Occup. Hyg., 2002; 46 (Suppl): S329-S333.
31. Lippmann M, Yeates DB and Albert RE. Deposition, retention, and clearance of inhaled particles. Brit.J.Industrial Medicine 1980;37:337-362
32. Foster WM, Langenback E G, and Bergofsky EH. Lung mucociliary function in man. Ann. Occup. Hyg.,1982; 26, 227–244
33. Yeates DB, Gerrity T R and Garrard CS. Characteristics of tracheobronchial deposition and clearance in man. Ann. Occup. Hyg. 1982; 26, 245–257
34. Yeates DB, Pitt BR, Spector DM et al. Coordination of mucociliary transport in human trachea and intrapulmonary airways. J. Appl. Physiol. Respir. Environ. Exercise Physiol. 1981; 51, 1057-1064
35. Lee PS, Gerrity TR, Hass FJ et al, A model for tracheobronchial clearance of inhaled particles in man and acomparison with data. IEEE Trans Biomed Eng.1979; 26: 624–30.
36. Caro C. Swirling steady inspiratory flow in models of human bronchial airways. Ann Biomed Eng. 29: S138, 2001.
37. Comer J.K., Kleinstreuer C., Zhang Z. Flow structures and particle deposition patterns in double-bifurcation airway models. 1. Air flow fields. J Fluid Mech435: 25–54, 2001.
38. Ayinde T.F.A generalized relationship for swirl decay in laminar pipe flow // Sadhana  Vol. 35, Part 2, April 2010, pp. 129–137.
39. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М., Теоретическая физика, Том 6, Гидродинамика, 2001г. 722 с.
40. Lauren G. Chubb and Emanuele G. Cauda // Characterizing Particle Size Distributions of Crystalline Silica in Gold Mine Dust //Aerosol Air Qual. Res. 2017 Jan; 17(1): pp. 24–33.
41. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (пер. с английского), М., Наука, 1979, 720 с.
42. Oberdorster G.,  Gelein, R.M., Ferin, J. and Weiss, B. Association of particulate air pollution and acute mortality: involvement of ultrafine particles? Inhal. Toxicol., 7, 1995, pp.111-124
43. Brown, D.M., Wilson, M.R., MacNee, W., Stone, V. and Donaldson, K. Size-dependent proinflammatory effects of ultrafine polystyrene particles: A role for surface area and oxidative stress in the enhanced activity of ultrafines. Toxicology and Applied Pharmacology, 175 (3), 2001, pp.191-199
44. Mac Nee, W. and Donaldson, K. Mechanism of lung injury caused by PM10 and ultrafine particles with special reference to COPD. Eur. Resp. J., 21, 2003, pp.47S-51S
45. Pope, C.A.I., Dockery, D.W., Spengler, J.D. and Raizenne, M.E. Respiratory health and PM10 pollution: a daily time series analysis. Am. Rev. Resp. Dis., 144, 1991, pp.668-674
46. Schwartz, J. Short Term Fluctuations in Air Pollution and Hospital Admissions of the Elderly for Respiratory Disease. Thorax, 50, 1995, pp.531-538
47. Seaton, A., Mac Nee, W., Donaldson, K. and Godden, D. Particulate air pollution and acute health effects, Lancet, 345, 1995, pp.176-178
48. ISO 7708:1995 Air quality - Particle size fraction definitions for health-related sampling (ИСО 7708:1995 "Качество воздуха. Определение гранулометрического состава частиц при санитарно-гигиеническом контроле")
49. Antonini, J.M. Health effects of welding. Critical Reviews in Toxicology, 33 (1), 2003, pp.61-103
50. Oberdorster G., Toxicology of ultrafine particles: in vivo studies, Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. Series A 358, 1775, 2000, pp.2719-2740
51. Lison, D., Lardot, C., Huaux, F., Zanetti, G. and Fubini, B. Influence of particle surface area on the toxicity of insoluble manganese dioxide dusts. Arch. Toxicol., 71(12), 1997, pp.725-729
52. Stocks J., Quanjer  Ph. H. ATS workshop on lung volume measurements. Reference values for residual volume, residual capacity and total lung capacity. Official statement of the European Respiratory Society.  Eur.  Respir.  J, 1995, 8, pp. 492–506
53. Jackson H, Hubbard R. Detecting chronic obstructive pulmonary disease using peak flow rate: cross sectional survey. Brit. Med. J,  2003; 327: pp.653-4.
54. Pellegrino R, Viegi G, Brusasco V, et al. Interpretative strategies for lung function tests. Eur. Respir. J 2005;26:948_68.
55. Шишкин, Г. С. Функциональные взаимосвязи в системе внешнего дыхания у здоровых мужчин // Бюллетень СО РАМН. – 2007. – № 1 (123). – С. 20–25.
56. Шок, В. Н. Показатели функционального возраста // Геронтология и гериатрия. Ежегодник. Современные проблемы геронтологии. – Киев, 1978. – С. 58–65