Г. В. Федорович Риск-обоснование диагностики профзаболеваний (№2, 2018) Читать в журнале по охране труда БИОТ в Нижнем Новгороде.

УДК 331.45

Риск-обоснование диагностики профзаболеваний

Г.В.Федорович, д.ф-м.н.,

технический директор ООО «НТМ-Защита»

Е-mail: fedorgv@gmail.com

Реферат

Предлагается основывать диагностику заболевания в качестве профессионального на оценке относительного риска зарегистрированного у работника нарушения здоровья. Методика наиболее наглядна, если для оценки риска использовать эпидемиологические таблицы сопряженности. В качестве вполне общей характеристики уровней производственно обусловленных заболеваний предлагается использовать результаты углубленного изучения заболеваний с временной утратой трудоспособности. Для пересчета этих результатов в эпидемиологические категории (вероятности и риски) последовательность случаев заболевания моделируется цепью Маркова. Такое моделирование приводит к биометрическим функциям распределения работников по стажу и уровням заболевания. Результаты медицинского обследования отдельного работника определяют относительный риск его заболевания, т.е. рационально диагностируют его как профессиональное или нет.

Рассматривается возможность перехода от модельных биометрических функций к реальному распределению вероятности обнаружения заданного уровня заболевания. Такое распределение определяется по данным натурного обследования трудового коллектива. Это повышает достоверность диагностики профзаболевания по уровню заболевания у отдельного работника с заданным стажем работы во вредных условиях труда.

Ключевые слова: гигиена труда, эпидемиология, профессиональные заболевания, профпатология, биологический возраст, риск, вероятность.

Risk-justification of the diagnosis of occupational diseases

G.V.Fedorovitch,

Ph.D., Technical director, NTM Ltd

Annotation:

It is proposed to base diagnosis of the disease as a professional in assessing the relative risk of a health impairment registered by the employee. The technique is most obvious if epidemiological tables of conjugacy are used for risk assessment. As a completely general characteristic of levels of production-related diseases, it is proposed to use the results of in-depth study of diseases with temporary disability. To recalculate these results into epidemiological categories (probabilities and risks), the sequence of cases is modeled by the Markov chain. Such modeling leads to biometric functions of distribution of workers in terms of experience and levels of disease. The results of a medical examination of an individual worker determine the relative risk of his illness, i.e. rationally diagnose it as professional or not.

The possibility of a transition from model biometric functions to a real probability distribution of a given level of disease is considered. Such a distribution is determined by the data of the field survey of the work collective. This increases the reliability of the diagnosis of occupational diseases by the level of the disease in an individual worker with a specified length of service in harmful working conditions.

Key words: occupational health, epidemiology, occupational diseases, occupational pathology, biological age, risk, probability.

Введение

Профессиональная патология – область медицинской науки, изучающая болезни и нарушения состояния здоровья, возникающие под влиянием неблагоприятных условий производственной среды или трудового процесса. В практической деятельности врача профпатолога существенное значение имеет установление этиологии заболевания, определение роли неблагоприятных факторов производственной среды, ведущих к возникновению профессиональных заболеваний (далее – ПЗ). Рационализация этих процедур важна для своевременного, патогенетически обоснованного лечения, а также для предупреждения осложнений, проведения целенаправленных мероприятий по восстановлению трудоспособности больного. Однако, идентификация заболевания в качестве профессионального остается серьезной проблемой в профпатологии. Нет нормативных документов, четко и однозначно определяющих критерии экспертизы профпригодности и связи заболевания с профессией.

Под рационализацией диагностики профзаболевания понимается подход, при котором решения о применении диагностических, профилактических и лечебных действий принимаются исходя из результатов количественной оценки рисков. Это часть общегопроцесса перехода от «импрессионистской» профпатологии, основанной на мнении и впечатлении, к профпатологии, основанной на рациональном анализе данных. диагностики ПЗ – это анализ количественных характеристик заболеваний. Для целенаправленного формирования последних прежде всего необходимы стохастические модели развития ПЗ и их истолкование в терминах эпидемиологических рисков.

Фактически это новая технология сбора, анализа и интерпретации информации на основе эпидемиологических исследований и многие термины и методы, используемые в ней, взяты из эпидемиологии.

В общей эпидемиологии широко используется метод представления материалов исследований в виде таблиц сопряженности (далее – ТС). Это наглядный и интуитивно понятный способ оценки вероятностей и эпидемиологических рисков, однако он требует столь же ясного представления об уровнях производственно обусловленных заболеваний (далее – ПОЗ) и порогах перехода их в ПЗ. Вполне общий подход к ПОЗ как к любой болезни с характерными для нее периодами, приводит к использованию результатов наблюдений за развитием заболеваний с временной утратой трудоспособности (далее – ЗВУТ) в качестве характеристики уровня ПОЗ. Возникающая здесь проблема пересчета статистических параметров ЗВУТ (количество случаев и их суммарная длительность) в эпидемиологические категории (вероятности и риски) решается при модельном описании последовательности случаев ЗВУТ простой цепью Маркова с двумя состояниями. Такое описание «перекидывает мост» ежду клинической медициной и эпидемиологической профпатологией.

Очевидное усложнение модели – переход к случайным блужданиям вдоль «оси показателя физиологического состояния» приводит к стохастическому описанию ПОЗ – распределению работников по стажу и уровням ПОЗ. Фактически это определение биометрических функций, «собирающих» статистическое описание эпидемиологической обстановки в трудовом коллективе из индивидуальных историй болезни его членов. Для отдельного работника можно вполне обоснованно определить относительный риск наблюдаемого у него уровня заболевания и тем самым – рационально диагностировать это заболевание как профессиональное.

Практически важной представляется возможность перехода от модельных биометрических функций к реальному распределению вероятности обнаружения заданного уровня заболевания. Это распределение определяется по данным натурного обследования трудового коллектива. Соответственно, может быть определен реальный (не модельный) относительный риск и достоверность отнесения к ПЗ наблюдаемого уровня заболевания у работника с заданным стажем работы во вредных условиях.

Здесь оказывается полезным введение можно рассматривать как системную меру эффектов ВПФ, которая обладает большей прогностической ценностью чем календарный стаж (далее – КС), а также отражает способность адаптации человека при взаимодействии с рабочей средой.

Значение эпидемиологических исследований не ограничивается выявлением и изучением факторов, способствующих возникновению и прогрессированию заболеваний, оценкой количественного вклада этих факторов риска в развитие заболеваний. Они позволяют стратифицировать уровни заболеваний по степени риска их дальнейшего течения, не дожидаясь прогрессирования заболевания до необратимых стадий. Тем самым появляется возможность количественно оценивать эффективность профилактических программ.

§ 1. Статистическое описание ПЗ.

Представления о рисках привнесены в профпатологию из эпидемиологии. Целесообразно рассмотрение возможности использования рисков для диагностики ПЗ предварить обзором их «эпидемиологических корней». Это дает возможность определить направления модификации подходов к рискам применительно к задачам профпатологии.

1.1. Признаки и пространство признаков в эпидемиологии. Для информативного описания какой-либо совокупности объектов нужны определяющие их параметры - переменные, которым можно было бы присваивать количественные значения. Набор параметров, характеризующий определенный объект, является признаком этого объекта. Концептуальные переменные образуют систему координат (пространство признаков), в которой размещается совокупность описываемых объектов. Подробное описание использования признаков в эпидемиологии как инструмента исследований и метода решения практических задач дано в монографии [1].

Пространство признаков, образующее для аналитика систему координат, может быть различной размерности. Можно ограничиться описанием ситуации с помощью одной переменной. В этом случае пространство признаков сведется к линейному. Вдоль единственной оси координат будут откладываться значения переменной, встречающиеся при обследовании различных объектов. Однако, сбор эпидемиологической информации по одной переменной мало информативен. Нужны не просто сведения, а объяснения связей, поэтому необходимо анализировать сразу несколько переменных, т.е. работать в многомерном пространстве признаков.

Для того, чтобы наглядно представить характер задач в этой области, допустим, что изучается трудовой коллектив из N работников, на каждого из которых воздействует ВПФ с отнормированой на допустимый уровень интенсивностью Xi (i = 1,2,…,N), его индивидуальный показатель заболеваемости обозначим как Yi . Последний также отнормируем на максимально возможный уровень заболеваемости. Ситуацию с каждым работником можно отобразить точкой на фазовой плоскости с координатами (x,y). Множество из Niточек отражает ситуацию с заболеваемостью в трудовом коллективе.

Набор признаков может иметь вид, представленный на рис.1.1. Наличие связи между величинами, характеризующими предполагаемые причину и следствие может выявить корреляционный анализ. Вычисляя коэффициент корреляции, можно оценить, насколько тесна и существенна связь «ВПФ – ПОЗ».

1.2. Эпистемическая инверсия. Термин введен в социологии. Суть эффекта эпистемической инверсии в том, что при статистических исследованиях уже не единица исследования характеризуется определенным признаком, а сам признак характеризуется частотой – количеством единиц, которым присущ данный признак. Несмотря на рутинность этого подхода, его всегда следует иметь в виду, анализируя десятки и сотни историй болезни, комбинируя самые различные сведения. Формально, ни один из этих больных сам по себе не представляет самостоятельного интереса для статистического анализа. Интерес представляет:

наполнение ячеек в пространстве признаков,
распределение частот по всем значениям переменных,
изменения распределений при увеличении размерности пространства (введении в рассмотрение дополнительных признаков),
наличие связи между признаками и ее вариабельность в различных контекстах.

Эпистемическая инверсия делает эпидемиологию менее эмпиричной, чем это кажется на стадии сбора исходной информации, где происходит нечто вроде общения исследователя с живым человеком. Если иметь в виду только формальную структуру эпидемиологической статистики, можно сказать, что в ней нет ничего, кроме пространства признаков и единиц, размещаемых в пространстве в соответствии с содержанием этих признаков.

Техника эпистемической инверсии сводится к следующему.

Предположим, что интенсивность x воздействия ВПФ имеет r градаций (или уровней) Х₁, Х₂ … Х_r, а уровень заболеваемости y имеет s градаций Y₁, Y₂, … Y_s. Вертикальные линии, проведенные через точки X_i (i = 1, … ,r) и горизонтальные, проведенные через точки Y_k (k = 1, … ,s) разбивают фазовую плоскость на ячейки (см.рис.1.1). Если количества n_ij точек, попавших в соответствующие ячейки, занести в таблицу, состоящую из r строк и s столбцов, то так отформатированные результаты образуют таблицу сопряженности (ТС), обычно использующейся в эпидемиологии [2]. Метод построения приводит к очевидному свойству таких таблиц: если между x и y имеется статистически значимая связь, максимальные величины n_ik группируются вдоль диагонали ТС. Статистический характер результатов приводит к тому, что некоторое число точек попадает в недиагональные ячейки таблицы. При этом перед исследователем встает задача определить – насколько уверенно можно предсказать одну величину по значению другой.

Представляет интерес надежная и непротиворечивая оценка степени и характера влияния ВПФ на уровень ПЗ. Переводя проблему в практическую плоскость, она сводится к оценке условной вероятности уровня ПЗ при наблюдаемом значении ВПФ.

ТС представляют собой аппарат, с помощью которого можно оценивать как вероятность причинения ущерба здоровью, так и математическое ожидание ущерба различного вида (финансового, имущественного, потерь рабочего времени и пр.). Вообще говоря, вероятности можно подсчитывать и без ТС. В простейших случаях – поделив определенный результат испытаний на полное число испытаний, получим вероятность этого результата. Такие вероятности, однако, представляют небольшой интерес в эпидемиологии (общей и профессиональных заболеваний, в частности). Здесь более интересны условные вероятности. Разница принципиальная, в количественном отношении – очень существенная.

1.3. Вероятностная трактовка данных в ТС. Разбиение шкал интенсивности воздействия и уровня заболеваемости на несколько градаций обычно используются в фундаментальных исследованиях. В рутинных эпидемиологических исследованиях ПЗ обычно применяется дихотомия «болен - здоров». Для таких исходных данных при переходе от пространства признаков к таблице сопряженности следует использовать бинарную (по шкале «да-нет») градацию как интенсивности воздействия ВПФ, так и уровня заболеваемости. Суммирование идет по частям фазовой плоскости «ВПФ-ПЗ», разграниченными пунктирными линиями X = X₀ и Y = Y₀на рис. 1.1. Предполагается, что ВПФ действует (ВПФ = 1) только в области X > X₀ и не действует (ВПФ = 0) в остальной части фазовой плоскости (X < X₀). Аналогично, работники с заболеваемостью Y < Y₀ считаются здоровыми (ПЗ = 0), а к болеющим (ПЗ = 1) относят только тех, заболеваемость которых превышает уровень Y₀ .

Результат – ТС размером 2х2, структура которой приведена ниже:

Таблица 1.1.

Таблица сопряженности

результатов эпидемиологических исследований ПЗ

	ПЗ нет (k = 0)	ПЗ есть (k = 1)	Всего по факторам
ВПФ нет (i = 0)	n₀₀	n₀₁	n_0* = n₀₀+ n₀₁
ВПФ есть (i = 1)	n₁₀	n₁₁	n_1* = n₁₀+ n₁₁
Всего по заболеваемости	n_*0 = n₀₀ + n₁₀	n_*1 = n₀₁ + n₁₁	n_** = n₀₀ + n₀₁ + n₁₀ + n₁₁

Входные переменные (аргументы) отмечаются индексами i (воздействие ВПФ). Нулевым индексом отмечается отсутствие воздействия, а индексом единица - его наличие. Выходная переменная отклика (заболеваемость) отмечается индексом k так, что k = 0 отмечает количество не болеющих (здоровых), а k = 1 – количество заболевших. Сами количества работников, попавших в ту или иную группу, обозначаются переменной n_ik с соответствующими индексами. Например, число n₀₀ обозначает количество здоровых не подвергающихся воздействию ВПФ. Число n₁₁ обозначает количество больных, подвергавшихся воздействию ВПФ. Аналогично интерпретируются числа n с другими индексами. Таблица 1.1 чисел {n_ik} дает полное описание ситуации с влиянием входной переменной (вредное воздействие) на уровень отклика (заболеваемость) в обследуемом коллективе.

В дальнейшем придется обращаться к вычислениям различных сумм чисел n_ik по индексам. Будем обозначать их, ставя значок * вместо того индекса, по которому произведено суммирование. Например,

n_*k = S_i n_ik , n_** = S_ik n_ik (1.1)

Смысл этих чисел очевиден: n_*_k представляют собой числа здоровых (k=0) или больных (k=1) людей, безотносительно к воздействию (либо к его отсутствию) ВПФ, n_i_* представляют собой числа людей не подвергающихся воздействию ВПФ (i=0) или подвергающихся такому воздействию (i=1), независимо от того – больны они или нет. Сумма n_** определяет объем выборки – общее число людей, вошедших в обследуемую группу.

Данные табл.1.1 позволяют перейти от случаев к вероятностям. Например, вероятность заболеть Р(ПОЗ = 1) в обследованном коллективе определяется соотношением

Р(ПЗ = 1) = n_*1 / n_** (1.2)

Вероятность попасть под действие ВПФ Р(ВПФ = 1) равна

Р(ВПФ = 1) = n_1* / n_** (1.3)

Больший интерес, чем обычные вероятности, представляют условные вероятности. Можно оценить условную вероятность для работника заболеть, если на него действует ВПФ :

Р(ПЗ = 1 | ВПФ = 1) = n₁₁ / n_1* (1.4)

Существует «фоновая» вероятность заболеть без воздействия ВПФ:

Р(ПЗ = 1 | ВПФ = 0) = n₀₁ / n_0* (1.5)

Вероятность (1.4) следует отличать от вероятности обнаружить воздействие на работника ВПФ, если известно, что он заболел:

Р(ВПФ = 1 | ПЗ = 1) = n₁₁ / n_*1 (1.6)

Вероятности (1.2-4) можно рассматривать как априорные, а (1.5-6) – как апостериорные. Как таковые, последние подчиняются соотношению, известному как теорема Байеса. Например:

Р(ПЗ=1|ВПФ=1)=Р(ВПФ=1|ПЗ=1)*Р(ПЗ=1)/Р(ВПФ=1) (1.7)

Аналогичные соотношения можно выписать и для других вероятностей .

Если зависимость «ВПФ-ПЗ» значима, можно оценить добавочную вероятность заболевания δP, обусловленную воздействием ВПФ. Она определяется разностью между вероятностью (1.4) заболевания при действии ВПФ: Р(ПЗ=1|ВПФ=1) и «фоновой» вероятностью (1.5):

δP=Р(ПЗ=1|ВПФ=1)-Р(ПЗ=1|ВПФ=0) = (n₁₁n₀₀–n₁₀n₀₁)/(n_1*n_0*) (1.8)

Связь данных в ТС с априорными и апостериорными вероятностями приводит к возможности использования аппарата вероятностной Байесовской логики. Это направление оказалось весьма плодотворным при анализе экологических и медицинских данных. Пример использования методов Байесовской классификации и Байесовского вывода в области оценки условий труда приведены, например, в [3].

1.4. Эпидемиологическая трактовка данных в ТС. Таблицы сопряженности широко используются для анализа эпидемиологических данных. В этой области, однако, принята специфическая терминология, обусловленная, в том числе, типом проводимого эпидемиологического исследования.

При проведении когортного исследования выявляется воздействие ВПФ на заболеваемость, т.е. устанавливается фактор риска. Соответственно, определяются следующие виды риска:

· Оценочный риск заболевания – отношение числа случаев заболевания в когорте к численности когорты. В терминах вероятностей эта величина равна Р(ПЗ=1) (см. ф-лу (1.2)).

· Риск возникновения заболевания в группе, подверженной воздействию ВПФ. Это условная вероятность R₁ = Р(ПЗ = 1|ВПФ = 1) (см. ф-лу (1.4)).

· Риск возникновения заболевания в группе, не подверженной воздействию ВПФ. Это условная вероятность R₀ = Р(ПОЗ = 1|ВПФ = 0) (см. ф-лу (1.5)).

· Относительный риск (RR) – величина, описывающая увеличение риска заболевания под действием ВПФ. Это отношение вероятности заболевания у работников подвергающихся воздействию ВПФ к вероятности заболевания у работников, не подвергающихся такому воздействию.

RR = R₁ / R₀ = n₁₁*n_0* /n₀₁/n_1* (1.9)

С относительным риском непосредственно связана этиологическая доля

EF = (RR-1)/RR = (n₁₁*n₀₀ – n₀₁*n₁₀)/n₁₁/n_0* (1.10)

Этиологическая доля используется в эпидемиологии для оценки силы связи между воздействующим фактором и заболеваемостью. Считается, что величина EF определяет удельный вес (долю) тех случаев болезни от общего их числа, которые могли бы быть предотвращены при отсутствии влияния фактора риска. Соответственно, чем больше величина EF, тем больше заболеваемость обусловлена воздействующим фактором.

· Атрибутивный (абсолютный) риск AR – дополнительный риск заболевания, обусловленный ВПФ. Эта величина эквивалентна добавочной вероятности δP (см. ф-лу (1.13)).

1.5. Обусловленность заболевания действием ВПФ. Вполне общий вопрос, возникающий при анализе таблиц сопряженности (ТС): «Существует ли связь между объектами исследования – вредными производственными факторами (ВПФ) и субъектом – заболеваемостью работников?».

В случае существования однозначной зависимости «ПЗ-ВПФ» в ТС недиагональные элементы n₀₁ и n₁₀ должны быть равны нулю. Реально, однако, существует «фоновая» вероятность заболевания (без влияния ВПФ). Она определяется соотношением (1.5). Вообще говоря, существует также ненулевая вероятность остаться здоровым при действии ВПФ:

Р(ПЗ = 0 | ВПФ = 1) = n₁₀ / n_1* (1.11)

Ненулевые вероятности (1.5) и (1.11) исключают однозначность зависимости «ПЗ-ВПФ», однако, в этом случае можно поставить вопрос о статистической связи ПЗ и ВПФ. Ответ на него непосредственно определяет достоверность диагностических заключений в профпатологии.

Содержимое клеток ТС может быть случайным, поэтому в статистике принято использовать специальные критерии для проверки гипотез о значимости различий. Наиболее распространен критерий c², предложенный К.Пирсоном. С помощью него оценивается значимость различий между фактическим (выявленным в результате исследования) количеством n_ik исходов, попадающим в каждую категорию, и случайным количеством m_ik, которое можно ожидать в изучаемых группах при справедливости нулевой гипотезы (отсутствия связи ПЗ с ВПФ).

В последнем случае для совместной вероятности Р(ВПФ;ПЗ) имеет место соотношение

Р(ВПФ;ПЗ) = Р(ВПФ)*Р(ПЗ) (1.12)

Иными словами, если бы данные (количества работников) в клетках таблицы сопряженности были бы независимы, то их можно было бы определять по формулам:

m_ik = n_i_* n_*_k / n_** . И обратно, степень зависимости данных можно определить, вычисляя разности m_ik - n_ik . Общепринятым критерием независимости данных в таблицах сопряженности является критерий c² (К.Пирсон, Р.Фишер), определяемый как сумма квадратов таких разностей, деленных на ожидаемые количества работников m_ik .

c² = S_ik ( n_ik - m_ik )² / m_ik (1.13)

После подстановок значений m_ik , получим

(1.14)

Критическое значение величины c² зависит от числа степеней свободы исходных данных и выбранного уровня значимости утверждения. Для четырехпольных таблиц число степеней свободы равно 1, если выбрать уровень значимости 0,05 , то критическое значение c² будет равно 3,84.

Существуют ограничения на применение величины c² в качестве критерия зависимости данных в таблице сопряженности (см. напр. [3]). Для расчета должны использоваться только фактические данные (не нормированные доли), причем ожидаемые числа заполнения ячеек m_ik не должны быть менее 10. С другой стороны, величина c² растет вместе с ростом объема выборки, поэтому слишком большие выборки также приводят к недостоверным заключениям.

От этого недостатка свободен критерий j, определяемый по формуле

(1.15)

Величина j может меняться от 0 (отсутствие связи) до 1 (однозначная зависимость). Заметим, что добавочная вероятность δP, определяемая формулой (1.8), пропорциональна величине критерия j, хотя и не совпадает с ней.

Более детальная статистическая интерпретация величины критерия j приведена ниже в табл. 1.2:

Представляет интерес сравнить критерии достоверности связей между переменными, принятыми в статистике и в эпидемиологии. В статистике такой критерий сводится к условию достаточно большой величины j . В эпидемиологии ей можно сопоставить величину этиологической доли EF. Обе величины растут с ростом корреляции между переменными., обе меняются в интервале от 0 (отсутствие корреляции) до 1 (полная коррелированность).

Интерпретация величины EF, принятая в эпидемиологии [4], приведена в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Интерпретация значений критериев φ и EF

Значение φ	Значение EF	Сила связи
< 0,1	0	Нулевая
0,1 – 0,2	< 0,33	Малая
0,2 – 0,4	0,33 – 0,5	Средняя
0,4 – 0,6	0,51 – 0,66	Высокая
0,6 – 0,8	0,67 – 0,8	Очень высокая
0,8 – 1,0	0,81 – 1,0	Почти полная

Как видно из сопоставления критериев φ и EF, для интерпретации величин критериев j и EF используются близкие термины, близки также и количественные градации критериев. Тем не менее, следует иметь в виду, что критерии j и EF определяются различными формулами и могут существенно различаться по величине в одном и том же исследовании. Покажем это.

Предположим, для простоты (это предположение не уменьшает общности вывода), что контрольная группа выбрана равной по численность исследуемой группе, т.е. в табл.1 n0* = n1* = n**/2 . В этом случае отношение j/EF определяется выражением

j/EF = n₁₁/[n_***n_*1]^1/2 (1.16)

Отношение максимально при n₀₁ = 0, однако и при этом оно равно (n₁₁/n_**)^1/2 << 1. Последнее неравенство следует из того, что обычно количество ПЗ в коллективе (n₁₁) составляет незначительную часть от численности коллектива (n_**).

Отсюда можно сделать вывод о том, что в эпидемиологии интерпретируются как значительные такие корреляции переменных, которые по общим статистическим критериям были бы признаны незначащими.

1.6. Пример: Эпидемиологическая характеристика респираторной патологии в горно-химической промышленности Крайнего Севера. Продемонстрируем возможности использования ТС на реальном примере – для анализа бронхолегочной патологии у рабочих, занятых добычей, транспортировкой и обогащением апатит-нефелиновых руд в климатических условиях Крайнего Севера. Исходные статистические данные взяты из работ [5] и [6], в которых изучалась структура хронических бронхолегочных заболеваний у различных групп рабочих предприятия ООО «Апатит» (Мурманская обл.). При проведении углубленного медосмотра были обследованы 2238 работников подземных рудников (основная группа). В качестве группы контроля были обследованы 790 работников железнодорожного цеха (ЖДЦ). Хронические бронхолегочные заболевания (ХБЛЗ) дифференцировались по нозологическим формам, однако, в связи с иллюстративностью последующего, ниже этого делать не будем. Авторы [5] выделяли «группу риска», в которую включались лица с некоторыми признаками респираторной патологии, недостаточными для установления диагноза какого-либо ХБЛЗ. Ниже эта группа будет объединена с группой «здоровые лица», т.е. «сомнительные» случаи будут причислены к здоровым.

В рамках принятых предположений таблица сопряженности имеет вид:

Таблица 1.3.

ТС состояния респираторного здоровья работников

Клиническая группа:	Больные ХБЛЗ (ПОЗ=1)	Здоровые (ПОЗ=0)	Всего по факторам
Группы риска:	Больные ХБЛЗ (ПОЗ=1)	Здоровые (ПОЗ=0)	Всего по факторам
Подз.рудники (ВПФ = 1)	n₁₁ = 387	n₁₀=1851	n_1* = 2238
ЖДЦ (ВПФ = 0)	n₀₁ = 55	n₀₀ = 735	n_0* = 790
Всего по заболеваемости	n_*1 = 442	n_*0 = 2586	n_** = 3028

Анализ данных табл.1.3 позволяет утверждать следующее:

· Оценочный риск ХБЛЗ в обследованном коллективе составляет Р(ПОЗ=1) = 0,146.

· Риск возникновения ХБЛЗ в группе, подвергающейся воздействию ВПФ, составляет Р(ПОЗ=1|ВПФ=1) = 0,173.

· Риск возникновения ХБЛЗ в группе, не подвергающейся воздействию ВПФ, составляет Р(ПОЗ=1|ВПФ=0) = 0,07.

· Относительный риск RR = 2,48 ; соответственно, этиологическая доля EF = 60% . Согласно Руководству [4] такие величины RR и EF не свидетельствуют о высокой степени причинно-следственной связи нарушений здоровья с работой (см. также табл.1.2).

· Атрибутивный риск AR = δP = 0,103 . Эту величину можно интерпретировать так, что более 10% заболеваний работников обусловлены действием ВПФ.

Представляет интерес сравнить сделанный выше вывод о невысокой степени причинно-следственной связи обусловленности нарушений здоровья условиями труда с результатом чисто статистического анализа содержимого табл.1.3.

Подставляя величины n_ik в формулы для критерия j, получим j ≈ 0,13 . Согласно табл.1.2, такая величина критерия свидетельствует о слабой связи ПОЗ с действием ВПФ. Этот вывод совпадает с тем, который следует из полученной выше оценки EF: степень причинно-следственной связи нарушений здоровья с работой следует признать невысокой.

Результаты анализа бронхолегочной патологии у рабочих предприятия ООО «Апатит» представляются несколько неожиданными. Работы в шахтах и рудниках относится к наиболее тяжелым по условиям труда и вывод о слабой связи ПЗ с действием ВПФ сомнителен. Причина этого, по-видимому, в «грубости» описания уровней и рисков заболеваний с помощью ТС. В самом деле, заболевшими или нет считаются все работники занесенные в соответствующую клетку ТС, независимо от уровня заболевания. Аналогично, воздействие ВПФ не дифференцировано по уровню и продолжительности. Это приводит к «смешению» различных доз и эффектов в одних группах работников и, соответственно, к «смазанности» результатов.

Основным условием выявления причинно-следственных связей между воздействием и заболеванием в эпидемиологическом исследовании является четкое определение понятий "воздействия" и "болезни", т.е. определение кого из наблюдаемых следует относить к числу "экспонированных" изучаемому воздействию, и при каких условиях считается, что у него развилось данное заболевание.

Все это требует перехода от «грубых» методов анализа, характерных для классической эпидемиологии, к более «тонким» инструментам.

§ 2. Вероятности и риски ЗВУТ.

Для детализации описания заболеваемости работников необходима некая ее характеристика, достаточно общая и, в то же время, наглядная и легко измеримая. Ниже с этой целью предлагается использовать ЗВУТ, обусловленную воздействием ВПФ.

2.1.Развитие и периодизация ПОЗ. Будем исходить из того, что профзаболевание – это в первую очередь заболевание и к нему следует относить все, что медицина накопила для описания заболеваний. Например, феноменологическое определение различных стадий болезни. Общая патология уже давно утвердилась в представлениях о развитии заболевания задолго до его клинического проявления. Показано, что доступные клинической диагностике морфологические изменения означают не начало заболевания, а уже ту его стадию, с которой патологические изменения могут превращаться в самоподдерживающийся процесс безотносительно к воздействию этиологического фактора.

Началом заболевания следует считать начало воздействия на организм болезнетворного агента. Применительно к проблемам профэпидемиологии можно утверждать, что заболевание начинается при первом контакте работника с ВПФ. Первый период развития ПЗ – субклиническая (латентная) форма заболевания, протекающая скрытно и не проявляющаяся как физиологическое расстройство. Благодаря защитным приспособительным реакциям организма, у него вначале имеется достаточно ресурсов для подавления возможных проявлений физиологических расстройств.

Следующий период развития ПЗ можно отождествить с продромальным периодом - с момента появления первых признаков начинающегося заболевания до полного формирования болезни. Развитие патологического процесса в этот период приводит время от времени к физиологическим расстройствам, проявляющимся в форме заболеваний с временной утратой трудоспособности (далее ЗВУТ). Как правило, в течение продромального периода наблюдается учащение случаев ЗВУТ, что отражает внутренние процессы накопления физиологических расстройств в организме. О тяжести отдельных случаев ЗВУТ можно судить как по частоте их повторения, так и по их длительности. В последнем, однако, важную роль играют такие факторы, как качество медицинской помощи, режим рекреационного периода и т.п. Совокупно они могут приводить к тому, что длительность отдельных случаев ЗВУТ может не меняться на протяжении всего продромального периода.

Дальнейшее развитие ПЗ, если вызвавшая его причина не устранена, можно отождествить с клиническим периодом выраженного хронического заболевания. Значительные физиологические и морфологические изменения, накопленные в продромальный период, либо закрепляются, либо даже трансформируются в саморазвивающийся процесс. Как правило, именно на этой стадии признается факт возникновения ПЗ, т.е. заболевание работника, являющееся результатом воздействия на него ВПФ и повлекшее временную или стойкую утрату им профессиональной трудоспособности.

Специфика эпидемиологии ПЗ определяется тем, что здесь необходимы шкалы, задающие различные уровни допустимости (или недопустимости) продолжения работы в условиях воздействия ВПФ той или иной интенсивности. В зависимости от этого рекомендуется:

динамическое наблюдение для выявления ранних признаков воздействия ВПФ;
своевременная фиксация начальных форм ПЗ;
формирования групп риска по развитию ПЗ;
выявления заболеваний, состояний, являющихся медицинскими противопоказаниями для продолжения работы, связанной с воздействием ВПФ;
проведение предварительных и периодических медицинских осмотров (обследований) работников в целях предупреждения возникновения хронических ПЗ.

В зависимости от того, к какому уровню относится ПЗ, фиксируемое у работника, в отношении него принимается та или иная рекомендация. По своей природе принципы шкалирования различных стадий ПЗ должны быть универсальными – безотносительными к какому-либо конкретному виду заболеваний. Для конкретизации общих принципов в каждом случае необходимо приписать количественные характеристики основным качественным особенностям динамики болезни. Так же, как и сами принципы, эти характеристики должны быть универсальными и достаточно просто фиксируемыми.

2.2. ЗВУТ как характеристика развития ПЗ. Согласно основному документу [7], определяющему методику углубленного изучения ЗВУТ, рекомендуемый объем информации о ЗВУТ включает данные о количестве К случаев ЗВУТ и сведения о суммарной длительностиD в обследуемом рабочем коллективе (численностью N) за некоторый отрезок времени Y (обычно, за год). Эти данные можно использовать для расчета таких характеристик ЗВУТ, как среднее число n = D/Y болеющих в обследуемом коллективе и средних длительностей заболевания l = D/K и периодов между заболеваниями L = N*Y/K . Стоит отметить, что n / N = l / L . Проблема в пересчете данных о K и D в вероятности обнаружения больных и здоровых аналогично тому, как это можно сделать с данными в ТС.

Величины, обратные средним длительностям a = 1/L и β = 1/l допускают наглядную интерпретацию как вероятность заболеть (будучи здоровым) и вероятность выздороветь (будучи больным). Величины 1 - a и 1 – β определяют вероятности остаться здоровым или больным соответственно. Отметим, что вероятность a определяется, в значительной степени, условиями на производстве, в то время как вероятность β, в большей степени, отражает условия реабилитации – бытовые, медицинского обслуживания и т.п.

Очевидно, справедливо следующее утверждение: если работник сегодня с вероятностью р₀ здоров или с вероятностью р₁ болен (разумеется, р₀ + р₁ = 1), то завтра он будет здоров с вероятностью (1 - a)р₀ + βр₁ , а с вероятностью aр₀ + (1 - β)р₁ заболеет. Несложно рассчитать вероятности быть больным или здоровым на послезавтра и на последующие дни. Описанная последовательность представляет собой простейший вариант процесса, известного в статистике как цепь Маркова. Развит эффективный аппарат математического анализа таких последовательностей (см. напр. [8]). Им можно воспользоваться для анализа данных о ЗВУТ на различных производствах.

2.3. Анализ цепи Маркова позволяет оценить распределение больных по срокам их болезни. Рассмотрим отдельного работника. Состояние «здоров» будем отмечать как состояние 0, соответственно «болен» - как 1. Отсчет времени начнем с момента его заболевания, т.е. считаем, что в момент t = 0 произошел переход из состояния 0 в состояние 1. Вероятность этого события a . Рассмотрим эволюцию начального распределения больных и здоровых. Представим его в виде вектора-столбца:

(2.1)

Вероятности переходов π₀₀ = 1 - a , π₀₁ = β , π₁₀ = a и π₁₁ = 1 - β образуют матрицу переходов π = π_jk (j,k = 0,1) . Очевидно, что случай a + β = 0 (т.е. a = 0 и β = 0) не представляет интереса, т.к. в такой системе ничего не меняется: больные остаются больными, здоровые – здоровыми. Аналогично, неинтересен и случай a + β = 2 (т.е. a = 1 и β = 1), т.к. в такой системе на каждом шаге состояние неслучайно меняется на прямо противоположное. В дальнейшем будем полагать, что |1 - a - β| < 1 .

Вектор вероятностей p в момент времени t_i = i Δt определяется матричным уравнением

p(t_i) = π p(t_i_-1) (2.2)

Для дальнейшего представляют интерес несколько результатов теории цепей Маркова:

(1) Последовательное применение операции (2.2) к начальному состоянию р(=0) приводит к распределению вероятностей состояния на -том шаге:

(i Δt) = πⁱp(t=0) (2.3)

(2)Для -той степени матрицы перехода π можно записать выражение:

(2.4)

где обозначено

р₀() = β/(+β) , р₁() = /(+β) (2.5)

Так как |1 - - | < 1 , то с ростом числа шагов в выражении (2.4) для матрицы πⁱостается только первое слагаемое.

(3) Подставляя выражение (7) в формулу (6), получим:

(2.6)

Как и в (2.4), последнее слагаемое в сумме (2.6), содержащее параметры начального распределения вероятности, убывает с ростом i , так что соотношения (2.5) действительно определяют распределение вероятности обнаружить здорового или больного работника после достаточно большого интервала от начала отсчета времени. Оно не зависит от начального распределения. В теории цепей Маркова распределение вероятности p(¥) называется финальным. Так же, как и начальное, финальное распределение удовлетворяет условию нормировки р₀ + р₁ = 1 . Непосредственной подстановкой нетрудно убедиться, что финальное распределение удовлетворяет уравнению

p(¥) = π p(¥) (2.7)

то есть, приблизившись к финальному распределению, вероятности не будут меняться от звена к звену в цепи Маркова. В этом смысле финальное распределение является равновесным – сколько человек заболевает в единицу времени, столько же и выздоравливает.

Определение (2.5) финального распределения больных и здоровых через вероятности заболеть a и выздороветь β является нетривиальным результатом теории цепей Маркова.

Важно правильно выбрать минимальное время контакта с неблагоприятным экологическим фактором, при котором возникает риск развития заболевания, и, следовательно, обследуемый считается экспонированным. Минимальное время контакта определяется, как правило, экспертным путем при участии клиницистов, гигиенистов, эпидемиологов и других специалистов в области экологической медицины. Заниженные значения длительности или интенсивности воздействия фактора затрудняют выявление причинно-следственной связи, а завышенные - искусственно ограничивают численность когорты, следствием чего может явиться отсутствие статистической значимости результатов.

2.4.Продемонстрируем возможности углубленного изучения ЗВУТ для анализа воздействия вредных производственных факторы на работников, занятых в сварочном производстве, на трех крупных предприятиях машиностроения в г. Санкт - Петербурге: ОАО «Ижорские заводы», ФГУП «Адмиралтейские верфи» и ОАО судостроительный завод «Северная верфь» [9]. Для анализа использовались данные за 2007, 2008, 2009 гг.

Из основной группы (электросварщики) и контрольной группы (токари, фрезеровщики, слесари) было подобрано 170 пар (т.е. N₀ = N₁ =170), метчированных по возрасту и стажу между основной и контрольной группами. Исходные данные по основным показателям ЗВУТ исследуемых групп приведены в табл.2.1.

Таблица 2.1.

Характеристики ЗВУТ по основной и контрольной группам

Показатели	Осн.группа	Контроль
Кол-во K ЗВУТ	102,7	88,3
Сумм. длит. ЗВУТ D, дн.	1358,3	1224,6
Период L, дн.	355,4	413,4
Длит. отд. ЗВУТ l, дн.	14,3	13,8
Вероятность a	0,0028	0,0024
Вероятность β	0,070	0,072

Заметим, что средние длительности l заболеваний в основной и контрольной группах расходятся незначительно (менее 4 %). Можно сделать вывод, что условия реабилитации (бытовые, медицинского обслуживания) в этих группах близки. В то же время периоды между заболеваниями заметно различаются (более 16 %), что свидетельствует о заметных различиях в условиях труда.

Определяются следующие виды риска:

· Риск возникновения заболевания в группе, не подверженной воздействию ВПФ:

R₀ = [a / (a + β)]₀ (2.8)

· Риск возникновения заболевания в группе, подверженной воздействию ВПФ:

R₁ = [a / (a + β)]₁ (2.9)

RR = R₁ / R₀ = [a / (a + β)]₁/ [a / (a + β)]₀ (2.10)

Построенная методом анализа цепей Маркова таблица сопряженности имеет вид:

Таблица 2.2

Таблица сопряженности

состояния респираторного здоровья работников

Клиническая группа:	Больные (ПОЗ=1)	Здоровые (ПОЗ=0)	Всего по факторам
Группы риска:	Больные (ПОЗ=1)	Здоровые (ПОЗ=0)	Всего по факторам
Сварщики (ВПФ = 1)	6,6	163,4	170
Контроль (ВПФ = 0)	5,5	164,5	170
Всего по заболеваемости	12,1	327,9	N = 340

Анализ данных табл.2.2 с использованием соотношений разд.2 позволяет утверждать следующее:

· Оценочный риск ЗВУТ в обследованном коллективе составляет 0,035.

· Риск ЗВУТ в группе, подвергающейся воздействию ВПФ, составляет 0,039.

· Риск ЗВУТ в группе, не подвергающейся воздействию ВПФ, составляет 0,032.

· Относительный риск RR = 1,20 ; соответственно, этиологическая доля EF = 16,5 % Согласно Руководству [4] такие величины RR и EF свидетельствуют о малой степени причинно-следственной связи нарушений здоровья с работой.

Статистические характеристики, полученные методом анализа цепей Маркова, при их адекватности фактическому материалу, определяют профессиональные риски, связанные с производственной деятельностью. Прогноз заболеваемости, составленный на основании цепей Маркова, можно отнести к разряду инерционных прогнозов в вероятностной форме, который, при условии адекватности модели фактическим данным, может значительно повышать качество обеспечения эпидемиологической информацией различных областей производственной деятельности.

§ 3. Стохастическое описание развития ПЗ.

Небольшое усложнение описания ЗВУТ – переход к цепи Маркова, моделирующей случайные одномерные блуждания – приводит к стохастическому описанию ЗВУТ. Здесь уже возможно введение биометрических функций распределения работников по стажу и уровням профессионально обусловленного заболевания. Учитывая эквивалентность понятий вероятности и риска (см. выше § 1), можно вполне обоснованно определить относительный риск наблюдаемого уровня заболевания и тем самым – рационально диагностировать заболевание как профессиональное RR = P₁(x,t)/P₀(x,t).

3.1. Основным структурным элементом стохастических моделей (см. напр. [1]) является случайные величины: уровень заболевания j и стаж работы t, распределение которых описывается вероятностью Р(j,t). Если стаж работы t - величина вполне ясная, то понятие «уровень заболевания» следует пояснить.

Количественная характеристика ПОЗ может быть различной в зависимости от целей исследования. Например, при изучении эффектов шумового воздействия используется аудиометрия, бронхолегочные заболевания, обусловленные воздействием АПФД , характеризуются спирометрическими показателями. В общем случае предполагается, что неблагоприятное воздействие вредных производственных факторов (ВПФ) выражается в накоплении функциональных нарушений в состоянии работников. Степень выраженности таких нарушений и описываться неким показателем физиологического состояния j , относительно которого достаточно предположить возможность его введения и что его рост со временем (стажем работы) отражает ухудшение состояния здоровья.

Изменения состояния j со временем можно описать как одномерное блуждание точки, соответствующей уровню заболевания, вдоль оси j со счетным числом состояний {j}. Будем полагать, что за некоторый интервал времени Δt возможны переходы из любого j-того состояния либо в два соседних состояния: j+1 или j-1 с вероятностями p и q соответственно, либо остаться в состоянии j с вероятностью 1-p-q . То же самое можно описать как приращение за время Δt номера состояния j на случайную величину Δ_j , которая может принимать значения 0 или ±1 с вероятностями

Р(Δ_j = 1) = р , Р(Δ_j = 0) = 1-p-q , Р(Δ_j = -1) = q . (3.1)

Вероятности p и q характеризуют возникновение и восстановление нарушений в физиологическом состоянии организма. Со временем или под действием внешних неблагоприятных факторов показатель j растет, отражая ухудшение состояния организма за счет накопления неблагоприятных функциональных нарушений. Следует предполагать, что реально p > q .

Если начальная координата точки j = 0, то через m шагов координата точки будет равна

(3.2)

Если через n и D обозначить среднее значение и дисперсию случайной величины Δ_j (на одном шаге), нетрудно видеть, что

n = p – q , D = p + q –(p – q)² (3.3)

Соответственно, среднее значение и дисперсия случайной величины j будут определяться формулами

<j_m> = m*n , D_x ≡ < (x - <x>)² > = m*D (3.4)

Вообще говоря, случайная величина j_m может принимать любые значения k = 0, ±1, ±2 … ±m (считаем координату j неограниченной в обе стороны). Чтобы координата j_m приобрела заданное значение k , точка должна сделать m₀ «нулевых» шагов, m₁ положительных и m₂ отрицательных, причем должно быть

m₁ - m₀ = k , m₀ = m – (m₁ + m₂) . (3.5)

Вероятность результата j_m = k определяется обобщенным биномиальным законом

(3.6)

где суммирование ведется по всем значениям m, удовлетворяющим условиям (3.5). Так как эта вероятность определяется суммой большого числа небольших слагаемых, для нее можно получить приближенное выражение, следующее из центральной предельной теоремы. Это плотность нормального распределения вероятности со средним значением mn и дисперсией mD:

(3.7)

Удобно перейти от дискретных к непрерывным переменным, заменяя число шагов m на реальный стаж работы τ и дискретные значения j_m на непрерывный аргумент j . Имеем:

(3.8)

Функция (3.8) описывает эволюцию (по мере увеличения стажа τ) распределения вероятности показателя физиологического состояния j работника: смещение с постоянной скоростью n среднего значения показателя j в сторону ухудшения состояния работников за счет накопления в организме функциональных изменений и диффузионное расплывание первоначально узкого распределения. Графически случайные состояния работника представлены точками на рис.3.1.

3.2. Биометрическое описание динамики ПЗ приводит к результатам, которые можно увидеть на данных статистического исследования отдельных предприятий, отраслей промышленности и страны в целом. Рассмотрим, например, эволюционирующее с ростом стажа τраспределение (3.8) вероятности показателя физиологического состояния j работника.

Среднее значение показателя <j> линейно растет со стажем τ со скоростью n , определяемой вероятностями единичных переходов по шкале j . Дисперсия показателя также линейно растет со стажем.

(3.9)

Функция (3.9) описывает эволюцию (по мере увеличения времени): смещение с постоянной скоростью среднего значения показателя j в сторону ухудшения состояния работников за счет накопления в организме функциональных изменений и диффузионное расплывание первоначально узкого распределения.

При приложении полученных результатов к описанию развития ПЗ их можно несколько упростить, принимая во внимание то обстоятельство, что в качестве долговременных последствий ЗВУТ можно рассматривать только ухудшение общего физиологического состояния организма. Формально это можно описать, приравнивая нулю величину q в исходных соотношениях (3.3). Тогда в (3.9) и далее следует считать n = p, D = p*(1-p), а из результатов рассмотрения вероятностей ЗВУТ следует, что вероятность (в единицу времени) перехода из состояния «здоров» в состояние «болен» обратно пропорциональна длительности L периодов здоровья: p = Δt /L . В качестве длительности шага по времени примем интервал Δt = 1 сутки, при этом реальное значение периодов L >> Δt , следовательно p << 1 и D ≈ n . Плотность вероятности (2.23) можно записать в виде

(3.10)

Единственный параметр, определяющий условия труда – это длительность L . Чем хуже условия труда, тем короче периоды здоровья.

Плотности (3.10) соответствует вероятность/риск обнаружить у работника заболевание уровнем выше j при стаже работы :

(3.11)

где

(3.12)

Величина k в статистике называется квантилем (фрактилем) , она определяет значение, которое случайная величина не превышает с заданной вероятностью.

Для дальнейшего важно, что величина kвзаимно однозначно связана с вероятностью R, так что в промежуточных вычислениях можно использовать любую из них. В статистике квантили играют вспомогательную, иллюстративную, роль. Однако в гигиенических исследованиях эффектов воздействия ВПФ, при вычислениях абсолютных и относительных рисков заболевания, они становятся ключевым понятием (см. ниже).

Основные особенности распределений (3.10 – 12) можно обнаружить в результатах натурных статистических исследований.

3.3. Данные Бюро трудовой статистики (BLS, USA). В графическом виде эти данные, взятые из сборника [10], приведены на графиках рис.3.2.

Графики показывают распределения по возрасту работников, уровень заболевания которых обуславливает необходимость ухода с работы. Такой уровень диагностируется в качестве ПЗ. Важно, что этот уровень не зависит от этиологии заболевания, т.е. переменная jв формулах (3.10 – 12) одинакова и для офисных работников и для строителей. Будем обозначать этот уровень (перехода к ПЗ) заболевания через J .

Обращают на себя ряд особенностей распределений.

Как и следовало ожидать, ПЗ у строителей и работников добывающих отраслей промышленности развивается раньше (в возрасте t₁ ≈ 37 лет), чем у офисных работников. Для них этот возраст t₀ ≈ 40 лет. Принимая одинаковость уровней перехода, можно заключить, что раннее развитие ПЗ связано с меньшей длительностью периодов L между ЗВУТ. Это согласуется с данными, полученными на предприятиях машиностроения в Санкт – Петербурге (см. п.2.4 , табл. 2.1). Для них отношение периодов ЗВУТ в контрольной и основной группах составляет ≈ 1,2 .

В профпатологии целесообразно использовать характеристики, связанные с работой, например – не возраст t , а стаж τ , который меньше возраста на ≈ 18 лет. Стаж развития ПЗ у офисных работников τ₀ ≈ 22 года, а у строителей τ₁ ≈ 19 лет. Такое же соотношение должно быть и для длительностей периодов ЗВУТ :

L₀ / L₁ = τ₀/ τ₁ ≈ 1,2 (3.13)

Несмотря на то, что отношение (2.27) получено косвенным путем из анализа данных BLS , а на предприятиях машиностроения – непосредственно по данным о ЗВУТ, их величины практически совпадают , что свидетельствует об адекватности обеих подходов .

В частности, это укрепляет правдоподобие высказанного выше предположения об универсальности (этиологической независимости) уровня J перехода заболевания в профессиональное . Если в качестве оценки L₀ выбрать величину ≈ 1 год (как в табл. 2.1), то при τ₀ ≈ 22 года получим J = τ₀/ L₀ ≈ 22 . Это значит, что работник за время работы в среднем переносит 20 ÷ 25 случаев ЗВУТ, прежде чем они переходят в ПЗ.

§ 4. Диагностика ПЗ.

Метод сбора информации о состоянии здоровья в значительной степени определяет критерии отнесения наблюдаемых лиц к «больным» или «здоровым». В случае если источником информации служат данные периодических медицинских осмотров или истории болезни, то критерии отнесения наблюдаемых лиц в группу «больных» должны быть сформулированы предельно четко, особенно, в случае длительной ремиссии заболевания. По этим критериям конкретные показатели состояния должны учитываться как «норма» или «патология», причем, в ряде случаев, уже на доклинической стадии.

Как отмечалось выше (см. п.3.3) предположение об универсальности (этиологической независимости) уровня J перехода заболевания в профессиональное дает оценку J = 20 ¸ 25 . Развитие этого направления приводит к универсальному системному показателю «биологический возраст» (БВ) человека. Общее определение БВ – это соответствие индивидуального морфофункционального уровня отдельного человека среднестатистической норме данной популяции, отражающее темп физиологических изменений организма [11]. БВ можно рассматривать как системную меру эффектов внешних воздействий, которая обладает большей прогностической ценностью относительно календарного возраста, а также отражает способность адаптации человека при взаимодействии с окружающей средой

Метод определения биологического возраста отражает влияние внешних условий, приводящих к патологическим изменениям в организме. Для принятия решения о влиянии каких-либо факторов на человека этим методом необходимо сравнение среднего биологического возраста в группе, подвергшихся вмешательству (case-группа), с календарным возрастом членов контрольной группы (control-группы).

Так как до поступления на работу члены control-группы живут в тех же условиях, что и члены case-группы, их биологический и календарный возраст совпадают. Поэтому в области профпатологии целесообразно использовать представления о биологическом стаже (БС), который будет отличаться от календарного стажа (КС) [12].

4.1. Биологический стаж. Для количественной оценки БС удобно использовать описание (см. § 3) стохастического приращения физиологических изменений в организме в процессе развития ПЗ.

Именно, принимая во внимание, что изменения, соответствующие уровню j появляются за время τ = j*L , для control-группы это время j*L₀ совпадает с КС, а при работе во вредных условиях (case-группа) время появления этих же изменений j*L₁ меньше, что расценивается как ускоренный набор БС по сравнению с КС. Отсюда следует соотношение

БС = (L₀/L₁)*КС (4.1)

Представляет интерес рассмотреть с этой точки зрения данные о распределении ПЗ по возрасту среди офисных работников и строительных рабочих, приведенные на графике рис. 3.2. Для них отношение L₀/L₁ ≈ 1,2 определено выше формулой (3.13).

Для практического использования показателя БС заметим, что распределение вероятностей / рисков (3.11) определяется величиной квантиля (3.13) независимо от того, какие условия описывает это распределение. Иными словами, отличия в условиях труда отражаются на величине квантиля, но не на форме распределения. Во наглядно

Это обстоятельство демонстрируется на графиках рис. 4.1.

На этом рисунке распределение для офисных работников приведено в зависимости от КС, а для строителей и в добывающей промышленности – в зависимости от БС. Видно, что эти распределения практически совпадают, насколько это возможно для статистических данных, сгруппированных (как в [10]) по десятилетним интервалам.

Масштабируемость биометрических функций для различных условий труда позволяет свести расчеты рисков к использованию одной и той же функции, но для различных аргументов. Это, в частности, означает, что квантили всегда можно рассчитывать для одних и тех же условий труда, определяемых периодом L₀ , однако использовать реальный (календарный) стаж только для control-групп, а в качестве стажа для case-групп использовать БС. Если использовать распределение вероятности /риска R(j,τ) найденное для control-групп (3.11), то относительный риск заболевания при работе во вредных условиях можно оценить соотношением

RR(j,τ) = R(j,БС) / R(j,КС) (4.2)

Заметим, что и вероятность и стаж соотносятся с определенными ВПФ и ПЗ. В этом смысле расчет по формуле (4.2) приводит к различным (парциальным) результатам для различных ВПФ и ПЗ.

4.2. Переход к натурным данным. Реальное распределение вероятностей /рисков R(j,τ) может отличаться от модельной формы (3.11). Для того, чтобы выйти за рамки модельных предположений, риск можно определить по натурным данным о распределении заболеваемости по стажу в control-группе, а затем использовать и для описания в case-группе просто пересчитывая квантили. Это очень важный момент, остановимся на нем подробнее.

То обстоятельство, что реальные временные зависимости рисков масштабируются только длительностями L периодов здоровья, демонстрирующееся графиками на рис. ХХ, позволяет предположить, что реальное распределение плотности вероятности Р(j,τ) , так же, как и модельное (3.10), зависит только от величины квантиля (3.12), но не от стажа t и уровня заболевания j по отдельности. Тогда, задавшись уровнем j = J, соответствующим ПЗ и L = L₀ , (предположительно, J ≈ 23, L₀≈ 1,2 года, см выше п.3.3), временную зависимость риска можно трансформировать в зависимость от квантиля k и далее – от уровней заболевания j для любого фиксированного стажа t . Соответствующая вероятность/риск обнаружить у работника заболевание c уровнем выше j при стаже работы t определяется формулой:

(4.3)

Здесь А – нормирующий множитель, обеспечивающий предел R(k ® -¥) ® 1 .

Зависимость риска заболевания уровня J = 23 от календарного стажа работы t , вычисленная описанным выше способом, приведена на графике рис. 4.2 (нижняя кривая).

Рис. 4.2. Стажевая зависимость рисков заболевания в нормальных условиях R(KC) и во вредных условиях труд R(БС), а также относительный риск RR(τ) обнаружить заболевание определенного уровня. По оси абсцисс – годы стажа.

Наблюдается ожидаемый рост риска R(t) со стажем работы, однако он не становится стопроцентным даже при выходе на пенсию по возрасту в 60 лет (t = 42 года). Однако, при работе во вредных условиях, когда L ≈ 0,8 года, риск заметно возрастает (средняя кривая на рис. 4.2). Его вычисление можно проводить непосредственно по формуле (4.3), а можно после замены КС на БС по формуле (4.1).

Верхний график на рис.4.3 показывает зависимость относительного риска RR от стажа работы t . Видно, что относительный риск максимален при небольшом стаже работы. До t ≈ 25 лет 1,5 < RR< 2 . Это значит, что сила связи заболевания уровня J ≈ 23 с влиянием ВПФ оценивается как средняя (см. п. 1.5 табл. 1.2). В дальнейшем повышение «фонового» риска заболевания уровня J ≈ 23 в control-группе приводит к тому, что относительный риск такого заболевания уменьшается. Возможная связь с ВПФ становится слабой. Согласно [4], такое заболевание нельзя рассматривать даже как производственно обусловленное.

Все оценки сдвигаются в сторону понижения характерного стажа работы и повышения относительного риска заболевания, если увеличивать уровень J .

Заключение.

В работе описаны основные этапы рационализации диагностики заболевания в качестве профессионального. Рационализация подразумевает принятие решения на основе статистического анализа количественных характеристик заболеваемости работников. Фактически это новая технология сбора, анализа и интерпретации информации на основе эпидемиологических исследований.

(1)Проведено сопоставление двух способов интерпретации данных о заболеваемости, представляемых в принятой в эпидемиологии форме ТС. Эти данные могут интерпретироваться либо в вероятностных терминах, либо в терминах эпидемиологических рисков. Использование ТС дает возможность наглядно определить статистический критерий силы связи между заболеваемостью и воздействием ВПФ т.е. достоверность диагностики заболевания в качестве профессионального. Мерой достоверности выступает относительный риск . Однако, метод сбора информации о состоянии здоровья определяется дихотомией отнесения наблюдаемых лиц к «больным» или «здоровым». Поэтому анализ ТС не дает возможности учесть градации заболеваемости и времени воздействия ВПФ на работников.

(2) В качестве вполне общей характеристики уровня заболеваемости предлагается использовать данные по ЗВУТ в обследуемом трудовом коллективе. Согласно методике углубленного изучения ЗВУТ, рекомендуемый объем информации о ЗВУТ включает данные о количестве К случаев ЗВУТ и сведения о суммарной длительности в обследуемом рабочем коллективе (численностью ) за некоторый отрезок времени (обычно, за год). Пересчет этих данных в вероятности/риски обнаружить больного или здорового работника производится в рамках моделирования заболеваемости простой цепью Маркова с двумя состояниями. Такой подход позволяет оптимально использовать статистическую информацию для построения ТС с последующим анализом эпидемиологической обстановки в трудовом коллективе.

(3)Переход к стохастическому описанию ЗВУТ, отражающему распределение работников по стажу и уровням профессионально обусловленного заболевания, требует усложнения модели. Используется цепь Маркова, моделирующая случайные одномерные блуждания. Предполагается, что неблагоприятное воздействие вредных производственных факторов (ВПФ) выражается в накоплении функциональных нарушений в состоянии работников. Степень выраженности таких нарушений и описываться неким показателем физиологического состояния , относительно которого достаточно предположить возможность его введения и что его рост со временем (стажем работы) отражает ухудшение состояния здоровья.

В рамках такого подхода возможно введение биометрических функций, «собирающих» статистическое описание эпидемиологической обстановки в трудовом коллективе из индивидуальных историй болезни его членов. Для отдельного работника можно вполне обоснованно определить относительный риск наблюдаемого у него уровня заболевания и тем самым – рационально диагностировать это заболевание как профессиональное.

(4)Введен можно рассматривать как системную меру эффектов ВПФ, которая обладает большей прогностической ценностью чем КС, а также отражает способность адаптации человека при взаимодействии с рабочей средой.

Включение в аналитический аппарат показателя БС позволяет перейти от модельной биометрической функции к реальному распределению вероятности обнаружения заданного уровня заболевания. Это распределение можно найти по данным натурного обследования трудового коллектива. Соответственно, может быть определен реальный (не модельный) относительный риск и достоверность отнесения к ПЗ наблюдаемого уровня заболевания у работника с заданным стажем работы во вредных условиях.

Предложенная в работе процедура диагностики заболевания в качестве профессионального включает следующие этапы:

(1)стандартизация возрастных ухудшений физиологического состояния членов популяции, не подвергающихся действию ВПФ;

(2)фиксация аналогичных ухудшений у работников в течение всего рабочего стажа;

(3)расчет статистических характеристик (в том числе – вероятностных) повышения уровней заболевания обусловленных условиями работы;

(4)определение эпидемиологического относительного риска реально фиксируемого повышения уровня ПОЗ у работника;

(5)заключение о степени профессиональной обусловленности фиксируемого повышения уровня ПОЗ у работника;

Необходимым условием реализации такого алгоритма является

a)отработанные аппаратурно обеспеченные методики контроля как самого ВПФ, так и его последствий для здоровья работников;

b)стандартизованное статистическое представление эффектов ВПФ в форме биометрической функции с явно выраженной дозой в качестве ее параметра;

c)принятый пороговый уровень последствий воздействия ВПФ, определяющий ПЗ.

Рационализация процедур диагностики заболевания в качестве профессионального важна для своевременного, патогенетически обоснованного лечения, а также для предупреждения осложнений, проведения целенаправленных мероприятий по восстановлению трудоспособности больного. Такая диагностика позволяет стратифицировать уровни заболеваний по степени риска их дальнейшего течения, не дожидаясь прогрессирования заболевания до необратимых стадий. Тем самым появляется возможность количественно оценивать эффективность профилактических программ.

Литература:

1.Федорович Г.В. Рациональная эпидемиология профессиональных заболеваний. - , : , 2014 – 343 .

2. Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности (пер. с англ.). – М.: Финансы и статистика, 1982 – 143 с.

3. Федорович Г.В. Профессиональный риск: количественная оценка и управление // Безопасность и охрана труда, № 1, 2012 г., с.60 – 64

4. Р 2.2.1766-03 «Руководство по оценке профессионального риска для здоровья работников. Организационно-методические основы, принципы и критерии оценки» // М., - Минздрав РФ, 2004 г. – 17 с.

5. Сюрин С.А. Вдох или выдох // Безопасность и охрана труда, № 2, 2013 г., с.67 – 69.

6. Сюрин С.А. Особенности формирования профессиональной патологии у работников различного передела никеля в услоаиях Крайнего Севера // Безопасность и охрана труда, № 1, 2012 г., с.50 – 51.

7. Методические рекомендации по углубленному изучению заболеваемости с временной утратой трудоспособности. Минздрав СССР, № 2484-81, 1981.

8. Тихонов В.И., Миронов В.А. Марковские процессы. - М.: Сов.радио, 1977 - 488 с.

9. Кусраева З.С. Современный подход к оценке профессионального риска при выполнении электродуговой сварки и резки металлов // Доклад на XI съезде гигиенистов. М., апрель 2012 г.

10. Occupational Injuries and Illnesses: Counts, Rates, and Characteristics, 2004

11. Бурльер Ф. Определение биологического возраста человека. Тетради общественного здравоохранения №37. М.: Медицина, 1971. 71 с.

12. Бабанов С.А., Воробьева Е.В., Гайлис П.В. Особенности биологического старения в клинике профессиональных болезней // Известия Самарского научного центра РАН. 2010. №12 (1). С.1532–1534.

Г. В. Федорович Риск-обоснование диагностики профзаболеваний (№2, 2018)

Читать еще: