Идентификация вредных и/или опасных факторов при специальной оценке условий труда. Г. В. Федорович (№1, 2014)

Скачать выпуск "Безопасность и охрана труда" №1,2014

Г.В. Федорович, технический директор ООО «НТМ Защита», доктор физико-математических наук (г. Москва)

Согласно новому Федеральному закону «О специальной оценке условий труда» №426-ФЗ от 28.12.2013 г. идентификация вредных производственных факторов (далее ВПФ) является ключевым компонентом специальной оценки условий труда. Предполагается, что соответствующая экспертиза будет проводиться до прямых измерений ВПФ. Для такой экспертизы необходимы строгие методы анализа производственных условий, допускающие предметное обсуждение результатов. Приведенные в Ст.10 нового ФЗ общие ссылки на необходимость учета характеристик технологического процесса и производственного оборудования, применяемых сырья и материалов, здесь явно недостаточны. Упомянутая этой же статье необходимость учитывать «случаи производственного травматизма и (или) установления профессионального заболевания, возникшие в связи с воздействием на работника на его рабочем месте вредных и (или) опасных производственных факторов» в некоторой степени конкретизирует рекомендуемые методы анализа производственных условий. Во всяком случае, здесь прослеживается непосредственная связь с определениями классов условий труда (далее КУТ) в Ст.14 этого ФЗ. Например, диапазон вредных (класс 3) условий труда начинается от таких (подкласс 3.1) «после воздействия которых измененное функциональное состояние организма работника … увеличивается риск повреждения здоровья». Заканчивается этот диапазон такими условиями труда (подкласс 3.4) «воздействия которых способны привести к появлению и развитию тяжелых форм профессиональных заболеваний». Опасные условия труда (класс 4) определяются тем, что они «способны создать угрозу жизни работника, апоследствия … обуславливают высокий риск развития острого профессионального заболевания в период трудовой деятельности».

Использование непосредственной связи между условиями труда и заболеваемостью работников в качестве основы идентификации ВПФ не ново. В предыдущих статьях автора [1] и [2] была продемонстрирована возможность оценивать КУТ на предприятии по статистическим показателям здоровья работников. Был предложен классификатор на основе Байесовской вероятностной логики, позволяющий непротиворечиво и эффективно интегрировать различные статистические показатели в единый количественный критерий степени вредности и опасности производственных условий. Алгоритм классификации основан на принципе максимума апостериорной вероятности. Для классифицируемого объекта вычисляются функции правдоподобия для каждого из КУТ, по ним вычисляются апостериорные вероятности классов. Объект относится к тому классу, для которого апостериорная вероятность максимальна. Такой анализ хорошо алгоритмизируется, что позволяет оперативно получать достаточно надежные результаты.

Однако, метод не нагляден и требует определенной математической подготовки, как от эксперта, так и от участников обсуждения результатов экспертизы при возможном последующем оспаривании их (например, в ходе инспекционного контроля или судебного разбирательства). Ниже предлагается более простой и наглядный метод определения КУТ с использованием таблиц сопряженности, широко распространенных в эпидемиологии, в том числе и профессиональных заболеваний. Такая возможность определяется существованием связи данных в таблицах сопряженности с априорными и апостериорными вероятностями, использующимися в аппарате вероятностной Байесовской логики (см. [3]).

1.Таблицы сопряженности

 

  1. В эпидемиологии различные авторы заполняют таблицы сопряженности в различном порядке, используя для обозначения содержимого ячеек буквы a,b,c и d, расставляя их также в различном порядке. Математики при анализе таблиц сопряженности используют унифицированные обозначения (см. напр. [4]). Ниже, при анализе результатов эпидемиологических исследований ПЗ, будем придерживаться именно таких обозначений. Они показаны в табл. 1.

Остановимся на обозначениях и смысле отдельных чисел в таблице. Входные переменные (вредные воздействия, ВПФ) отмечаются индексом i . Нулевое значение отмечает отсутствие воздействия, а единичное – его наличие. Выходную переменную отклика (заболеваемость, ПЗ) будем отмечать индексом k так, что k = 0 отмечает количество не болеющих (здоровых), а k =1 – количество заболевших. Сами количества людей, попавших в ту или иную группу, будем обозначать переменной nik с соответствующими индексами. Например, число n00 обозначает количество здоровых людей, не подвергающихся воздействию ВПФ. Число n11 обозначает количество больных, подвергавшихся воздействию ВПФ. Аналогично интерпретируются числа n с другими индексами. Таблица 1 чисел {nik} дает наглядное описание ситуации с влиянием входной переменной (вредное воздействие) на уровень отклика (заболеваемость) в обследуемом коллективе.

В дальнейшем придется обращаться к вычислениям различных сумм чисел nik по индексам. Будем обозначать их, ставя значок * вместо того индекса, по которому произведено суммирование. Например,

n*k = Si nik , n** = Sik nik (1)

Смысл этих чисел очевиден: n*k представляют собой числа здоровых (k=0) или больных (k=1) людей, безотносительно к воздействию (либо к его отсутствию) ВПФ. Величина ni* представляют собой числа людей не подвергающихся воздействию ВПФ (i = 0) или подвергающихся такому воздействию (i = 1), независимо от того – больны они или нет. Сумма n** определяет объем выборки – общее число обследованных людей.

  1. В профэпидемиологии таблицы сопряженности используются по «прямому назначению» – для обоснования суждений о влиянии (или его отсутствии) ВПФ на уровень заболеваемости. Для этого сравнивают риск заболевания в контрольной группе (ВПФ = 0) R0 = n01/n0* с риском заболевания в группе работников, подвергающихся ВПФ (ВПФ = 1) R1 = n11/n1* . При решении вопроса об отнесении заболевания к профессиональному, по величине относительного риска RR = R1/R0 судят о силе связи (в градациях от «малая» до «почти полная») заболеваемости с воздействием ВПФ.

Возникающая здесь проблема связана с оценкой достоверности таких заключений. Содержимое клеток может быть случайным, поэтому в статистике принято использовать специальные критерии для проверки гипотез о значимости различий между содержимым клеток таблицы сопряженности. Наиболее распространен критерий c2, предложенный К.Пирсоном. С помощью него оценивается значимость различий между фактическим (выявленным в результате исследования) количеством nik исходов, попадающим в каждую категорию, и случайным количеством mik, которое можно ожидать в изучаемых группах при справедливости нулевой гипотезы. Величины mik определяются соотношениями mik = ni* n*k / n** , соответственно значение критерия c2 вычисляется по формуле

c2 = Sik ( nik - mik )2 / mik

После подстановки сюда значений mik , получим окончательно

Критическое значение величины c2 зависит от числа степеней свободы исходных данных и выбранного уровня значимости утверждения. Для четырехпольных таблиц число степеней свободы равно 1; если выбрать уровень значимости 0,05 , то критическое значение будет равно 3,84.

Величина c2 зависит от объема выборки, поэтому существуют ограничения на его применение в качестве критерия зависимости данных в таблице сопряженности (см. напр. [5]). Для расчета величины c2 должны использоваться только фактические данные (не нормированные доли), причем ожидаемые числа заполнения ячеек mik не должны быть менее 10.

  1. Нетрудно видеть, что те же самые данные табл.1 могут быть использованы для решения обратной задачи – отнесения условий труда к допустимым (ВПФ = 0) или вредным (ВПФ = 1) по данным об уровнях заболеваемости работников, трудящихся в этих условиях. Действительно, для этого достаточно вычислить риск заболевания для обследуемой группы работников и сравнить его с некоторым «стандартным» значением, установленным a’priori в результате анализа статистических данных обследования трудовых коллективов с известными условиями труда. Здесь появляется проблема стандартизованных критериев сравнения, распределяющих риски заболевания по классам условий труда.

Для использования в качестве стандарта, статистические данные по отдельным трудовым коллективам должны быть получены в эпидемиологических исследованиях, обеспечивающих достоверность и высокое качество результатов. Требования, предъявляемые к планированию и проведению эпидемиологических исследований, предусматривают (см.напр.[6]) :

  • выбор адекватной схемы исследования,
  • четкое формирование групп наблюдения, как по уровням воздействия, так и по контролируемым характеристикам здоровья,
  • подбор контрольной группы, максимально приближенной к опытной, за исключением изучаемых неблагоприятных воздействий,
  • выявление и элиминирование влияния мешающих факторов,
  • оценку достоверности получаемых результатов.

Одним из основных условий достоверного выявления причинно-следственных связей между воздействием и заболеванием в эпидемиологическом исследовании является четкое определение понятий "воздействия" и "болезни", т.е. определение кого из наблюдаемых следует относить к числу "экспонированных" изучаемому воздействию ВПФ, и при каких условиях считается, что у него развилось данное заболевание.

Понятие "экспонированный" характеризуется совокупностью условий. Главными являются: вид воздействующего ВПФ, длительность и интенсивность воздействия, характеристика физических, химических и иных свойств фактора. Инструментальные замеры непосредственно на рабочих местах являются вполне репрезентативным методом исследования уровней ВПФ. По их результатам устанавливается класс вредности и опасности условий труда для работника. Однако, только в сопоставлении с показателями здоровья и величины утраты трудоспособности можно судить об истинном его повреждении. Метод отбора информации о состоянии здоровья в значительной степени определяет критерии отнесения наблюдаемых лиц к «больным» или «здоровым». Здесь ситуация не столь определена.

В статистике заболеваемости особое место (в связи с высокой экономической значимостью) занимает заболеваемость с временной утратой трудоспособности (далее ЗВУТ). Этот вид заболеваемости можно считать приоритетной характеристикой состояния здоровья работников. Единицей наблюдения при изучении ЗВУТ является каждый случай невыхода на работу в связи с заболеванием или травмой. Учетным документом служит листок нетрудоспособности, являющийся не только медицинским, но и статистическим и юридическим документом. В 90-е годы прошлого века статистические отчеты по ЗВУТ составлялись лечебно-профилактическими учреждениями по форме 16-ВН (постановление Госкомстата N42 от 24.04.94 г.). Анализ ЗВУТ по отдельным строкам формы 16-ВН, отражающим нозологические формы болезней позволял выявить производственно обусловленные заболевания, связанные с особенностями условий труда. Такая работа была проделана в середине 90-х годов в НИИ Медицины Труда РАМН. Были получены средние по стране данные по уровням ЗВУТ на предприятиях, характеризующихся различными условиями труда [7],[8].

В настоящее время повторить такое масштабное исследование практически невозможно. Дело в том, что форма 16-ВН постановлением Госкомстата России N82 от 27.07.96 отменена и частично заменена на Приложение № 1"Сведения о затратах, связанных с травматизмом на производстве, и профессиональном заболевании" к расчетной ведомости по средствам ФСС РФ. Однако в этой форме отсутствует графа "число случаев" нетрудоспособности, которая была в форме Ф16-ВН, что не позволяет рассчитать такие важные показатели, как число дней нетрудоспособности на один случай нетрудоспособности и число дней нетрудоспособности на 100 работающих (застрахованных). Больничный лист, являющийся начальным документом для расчета заболеваемости с временной утратой трудоспособности, также претерпел изменения, затрудняющие его использование для оценки профессионального риска.

Проблема учета в масштабах страны профессиональных заболеваний (далее ПЗ) представляется еще более сложной. Действующая в России государственная система регистрации ПЗ предусматривает централизованный сбор первичного материала о вновь выявленных больных. Однако для решения проблемы стандартизованных критериев сравнения эти сведения совершенно недостаточны. Необходима информация с различных территорий России о накопленной профессиональной заболеваемости, численности работающих в контакте с конкретными производственными факторами, численности подлежащих периодическим медицинским осмотрам и осмотренных, численности и составу по возрасту, стажу, нозологическим формам, степени утраты трудоспособности всего контингента больных и инвалидов с профзаболеваниями, течения и исхода заболеваний. Без решения этих вопросов регистрируемые уровни ПЗ не отражают истинной картины. Перевод предприятий из государственной в частную собственность также значительно затрудняет контроль в масштабах страны, как за условиями труда, так и за медицинским обслуживанием работников. Для практических целей необходимо разработать и внедрить в практику новые машинно-ориентированные учетно-отчетные статистические формы, организовать их обработку и анализ результатов.

Принимая во внимание изложенное, будем использовать данные работ [7] и [8] только в части корреляции уровней ЗВУТ с условиями труда. Более того, эти данные лишь иллюстрируют возможности идентификации ВПФ на предприятии по показателям здоровья работников, но не достаточны для обоснования практических выводов.

  1. Представляющие интерес для дальнейшего результаты исследования [7] зависимости показателей заболеваемости от КУТ приведены в колонках табл.2. Используются обозначения: ΔK – диапазон количества случаев ЗВУТ, ΔD – диапазон числа дней нетрудоспособности, K и D – соответствующие средние значения. Эти данные нормированы на N=100 работников и на период наблюдения Y = 1 год (365 дней) . В последней колонке табл.1 приведен рассчитанный (см.ниже) риск заболевания R с утратой трудоспособности.

При расчете риска заболевания следует иметь в виду, что по способу проведения, исследования ЗВУТ относятся к когортным аналитическим эпидемиологическим исследованиям. Вообще говоря, такие исследования заболеваемости направлены на изучение частоты, с которой лица в сравниваемых группах переходят из состояния "здоровый" в состояние "больной". Они предполагают изучение процесса заболеваемости в когортах лиц подверженных и не подверженных изучаемому воздействию ВПФ. Сравнительная оценка рисков заболеть в экспонированной и неэкспонированной группах позволяет количественно охарактеризовать зависимость развития конкретных форм и классов заболеваний от воздействия фактора риска.

Продольное исследование характеризует интенсивность возникновения новых случаев заболевания в определенных группах в течение определенного периода времени. Для анализа таких данных используются методы теории случайных процессов.

Другой тип исследований - поперечные исследования (синоним: одномоментные исследования) являются моментными исследованиями, описывают распределение характеристик здоровья изучаемой группы по состоянию на определенный момент времени. В процессе исследования осуществляется как бы «срез» (отсюда название - поперечное исследование), позволяющий количественно оценить доли больных и здоровых в изучаемой группе, т.е. получить показатели распространенности различных патологических состояний.

Если считать каждого человека находящимся в одном из двух альтернативных состояний: "болен" или "здоров", то результаты поперечного исследования показывают, какая доля работников является "больной" в конкретный момент времени. Именно такие данные являются предметом статистического анализа (в том числе и таблиц сопряженности) в эпидемиологических исследованиях.

Несмотря на различный характер данных, получаемых в продольных и поперечных исследованиях, между ними можно установить связи, позволяющие переходить от одних показателей к другим (см.напр.[3]). От определяющих ЗВУТ характеристик K и D можно перейти к средней длительности заболевания l = D/K . Другие параметры ЗВУТ, такие как среднее за период наблюдения количество n болеющих работников и длительность L периода между случаями ЗВУТ у одного работника определяются соотношениями: n = N*l/L = D/Y и L = N*Y/K . Для оценки риска заболевания следует заметить, что величина D/Y соответствует количеству ni1 больных из полного N = ni* числа подвергающихся воздействию ВПФ i-той интенсивности. Величины ni1 приведены в предпоследней колонке табл.2, а в последней даны оценки рисков Ri = ni1 / ni* = ni1 /100.

Графически оценки рисков заболевания для различных условий труда (определяемых по балльной шкале) приведены на рисунке. Данные, приведенные в последней колонке табл.2 или на графике рис.1 можно (с оговорками из разд.1.3) использовать для идентификации наличия ВПФ и определении на их основе КУТ на обследуемом предприятии. Проблемы возникают при оценке достоверности сделанных таким образом заключений. Рассмотрим этот вопрос на примере частоты ЗВУТ при работе в условиях, характеризующихся КУТ 3.4.

1.5.Запишем данные из табл.2 в формате, использовавшемся при составлении табл.1. Сохраним при этом бальную шкалу КУТ для индексации численности работников различных категорий.

 

В качестве контрольной группы выбраны работники, трудящиеся в условиях КУТ 2 . Количества больных и здоровых работников в обеих группах округлены до целых чисел. Относительный риск RR заболевания несколько меньше 2 (если рассчитывать его по неокругленным данным), что, согласно [9], свидетельствует о средней силе связи заболеваний с условиями труда. Это утверждение основывается на различиях между n01 и n11 . Величина RR ≈ 2 говорит о том, что влияние ВПФ почти вдвое увеличивает вероятность заболевания.

Для ответа на вопрос о репрезентативности такого заключения следует оценить значение c2 для набора данных, собранных в табл.3. Эта величина равна 0,28, что можно рассматривать как свидетельство независимости уровня ЗВУТ от условий труда. Заключение явно ошибочное, причина ошибки в небольшом количестве фактических и ожидаемых чисел исходов в категории «болен». В примере нарушено сформулированное выше (разд. 1.2) условие применения критерия c2 , требующее достаточно больших (не менее 10) чисел заполнения полей таблицы сопряженности (см. напр. [5]). Если нормировать данные не на N = 100, а, например, на N = 1000, величины nik также возрастут в 10 раз, результатом будет c2 = 2,8 . Это значение соответствует справедливости гипотезы зависимости уровня ЗВУТ от условий труда на уровне значимости 0,09 , что близко к общепринятому критерию проверки статистических гипотез.

Несмотря на то, что использование критерия c2 распространено при анализе таблиц сопряженности, следует иметь в виду, что это сугубо статистическая оценка уровня случайности данных в полях таблицы. Если ставить задачу провести оценку надежности суждений о степени воздействия ВПФ на работников, то для этого стоит взглянуть на таблицу сопряженности с несколько другой точки зрения.

Рассмотрим следующую модель обследования коллектива из N работников. Выяснение вопроса о том, болен ли один из работников можно представить как испытание с двумя возможными исходами х: да (х = 1) или нет (х = 0). Обследование коллектива при этом представляется как проведение N независимых испытаний, результатом которых является совокупность N исходов {x1, x2, …, xN}. Это типичное исследование по схеме Бернулли [10]. Вероятность появления n = Si xi положительных ответов определяется биномиальным распределением

Среднее значение n при этом определяется как <n> = N*J , среднеквадратичное отклонение n от <n> определяется как d = [N*J*(1-J)]1/2 . Применительно к эпидемиологическим данным величина J совпадает с риском заболевания R.

Введем в рассмотрение величину Pik = P(ni*,ni1,Rk) – плотность вероятности правильного отнесения i-тых результатов к k-тому классу. Например, Р00 – это плотность вероятности того, что при обнаружении n01 больных в подразделении с общей численностью работников n0*, мы правильно соотнесем этот результат с условиями труда, характеризующимися риском ПЗ равным R0 . Аналогично, величина Р01 – это плотность вероятности правильного соотнесения условий труда в том же подразделении с риском R1.

Если использовать данные табл.3, то обе плотности вероятности различаются мало: Р00 = Р(2;98;0,022) = 0,27 и Р04 = Р(2;98;0,034) = 0,19 . То есть при обнаружении того, что болеют 2-4 человека из коллективов по 100 человек, оба суждения будут примерно равновероятными. Если же обследовать коллективы из 1000 человек, то обнаружение больными 22 человека в одном и 34 в другом, дает плотность вероятности верного отнесения условий труда к КУТ 2 (R0 = 0,022) Р00 = 0,086 , а к КУТ 3.4 (R4 = 0,034) Р04 = 0,004 , т.е. значительно (в ≈ 20 раз) меньшую. Это вполне соответствует ситуации, предполагаемой при построении табл.2.

Суммируя приведенные результаты, можно заключить, что при уровнях ЗВУТ, характерных для вредных производственных условий (КУТ 3), надежная идентификация ВПФ в целях проведения СОУТ возможна для трудовых коллективов в несколько сотен человек и больше. Для не столь многочисленных групп выводы на основе анализа ЗВУТ имеют ценность не более чем наводящих соображений.

2.Пример анализа бронхолегочной патологии

Если для идентификации ВПФ использовать уровень хронических заболеваний, выявляемых при периодических медицинских осмотрах, достоверность результатов может быть повышена. Продемонстрируем возможности использования таблиц сопряженности для оценки условий труда по уровням бронхолегочной патологии у рабочих, занятых добычей, транспортировкой и обогащением апатит-нефелиновых руд в климатических условиях Крайнего Севера. Исходные статистические данные взяты из работы [11], целью которой было изучение структуры хронических бронхолегочных заболеваний у различных групп рабочих предприятия ООО «Апатит» (Мурманская обл.). При проведении углубленного медосмотра были обследованы 2238 работников подземных рудников (основная группа). Хронические бронхолегочные заболевания (ХБЛЗ) дифференцировались по нозологическим формам, однако, в связи с иллюстративностью последующего, ниже этого делаться не будет. Авторы [11] выделяли «группу риска», в которую включались лица с некоторыми признаками респираторной патологии, недостаточными для установления диагноза какого-либо ХБЛЗ. Ниже эта группа будет объединена с группой «здоровые лица», т.е. «сомнительные» случаи будут причислены к здоровым.

Определенным недостатком работы [11], затрудняющим анализ ситуации с уровнями ВПФ в подразделениях предприятия ООО «Апатит», является отсутствие данных по контрольной группе. Чтобы хотя бы несколько скомпенсировать этот пробел, ниже в качестве контрольной будет использоваться группа работников ЖДЦ. Считается, что они не подвержены воздействию АПФД в воздухе рабочей зоны.

В рамках принятых предположений таблица сопряженности имеет вид:

  1. Прямое использование данных табл. 4 для выявления причинно-следственной связи между заболеваемостью и воздействием ВПФ позволяет утверждать следующее:
  • Оценочный риск ХБЛЗ в обследованном коллективе Р(ПЗ=1) = n*1 / n** = 0,146.
  • Риск возникновения ХБЛЗ в группе, подвергающейся воздействию ВПФ, составляет Р(ПЗ=1|ВПФ=1) = 0,173.
  • Риск возникновения ХБЛЗ в группе, не подвергающейся воздействию ВПФ, составляет Р(ПЗ=1|ВПФ=0) = 0,07.
  • Относительный риск RR = 2,48 . Соответственно, этиологическая доля EF = 60% . Согласно Руководству [9] такие величины RR и EF свидетельствуют о высокой степени причинно-следственной связи нарушений здоровья с работой.
    1. При решении обратной задачи – идентификации наличия вредного воздействия ВПФ следует обратить внимание на то, что в таблице используются реальные (не нормированные) данные и суммарный объем выборки составляет более 3 тыс. человек. Можно ожидать, что надежность суждений о наличии ВПФ в подземных рудниках должна быть выше, чем в разд.1 при использовании данных о ЗВУТ.

Действительно, плотность вероятности правильной идентификации отсутствия ВПФ в ЖДЦ составляет Р00 = 5,57•10-2 , в то время как та же величина для наличия ВПФ пренебрежимо мала : Р01 = 8,1•10-18 . Для подземных рудников соотношение обратное: плотность вероятности правильной идентификации наличия ВПФ здесь составляет Р11 = 2,23•10-2 , при нулевой вероятности «пропустить» наличие ВПФ : Р10 = 0 .

Можно принять за очевидное, что с увеличением объема выборки скрытая закономерность будет наблюдаться со все большей точностью. Соотношение Бернулли (2) дает формальное решение этой проблемы, переводит идею в плоскость доказательства и выражает ее в количественной форме – насколько уверенным можно быть в суждениях об условиях труда на основе данных об уровнях заболеваемости.

Преимуществом рассмотренного метода оценки условий труда является также и то, что он опирается на те же (вероятностные) данные, которые используются при расчетах величины страховых взносов [3], предназначенных для компенсации рисков, связанных с профессиональными заболеваниями.

Заключение/Выводы.

  • Идентификация ВПФ по уровню заболеваемости работников обследуемого предприятия представляется полезным этапом подготовки к СОУТ и может быть достаточно эффективной.
  • Для анализа заболеваемости целесообразно использовать таблицы сопряженности, являющиеся основным методом представления данных в эпидемиологии. Здесь требуются стандартизованные критерии сравнения, распределяющие риски заболевания по классам условий труда.
  • Применительно к ЗВУТ такая работа начиналась в середине 90-х годов прошлого века. Были получены некоторые средние по стране данные. Их непосредственное использование, однако, затруднено отсутствием информации о достоверности и качестве этих данных. Отсутствует описание схемы исследования, принципов формирования групп наблюдения, как по уровням воздействия, так и по контролируемым характеристикам здоровья, подбор контрольных групп, выявление и элиминирование влияния мешающих факторов, оценка достоверности получаемых результатов.
  • Кроме того, данные не дифференцированы ни по отраслям промышленности, ни по нозологическим критериям.
  • Для профессионально обусловленной заболеваемости даже таких данных не накоплено. Материалы отдельных публикаций страдают теми же недостатками, что и перечисленные выше, вдобавок, они не имеют такого масштаба как [7]. Их рамки обычно ограничиваются отдельными предприятиями или их группами. Есть серьезные сомнения в практической возможности повторения такого масштабного исследования как [7].
  • Статистическая оценка c2 уровня случайности данных в полях таблицы сопряженности не дает адекватного определения достоверности результатов идентификации ВПФ. Здесь целесообразнее использовать модель эпидемиологического обследования по схеме Бернулли с последующим сравнением вероятностей правильного и ошибочного соотнесения наблюдаемых уровней заболеваемости с условиями труда.
  • Если иметь в виду перечисленные ограничения, для конкретных производств предлагаемый метод идентификации ВПФ дает вполне адекватные результаты.

 

Литература

 

  1. Федорович Г. В. Классификация условий труда по эпидемиологическим данным // Безопасность и охрана труда. – 2011. – № 4. – С.49 – 52.
  2. Федорович Г. В. Профессиональный риск. Количественная оценка и управление // Безопасность и охрана труда. – 2012. – №1. – С.45 – 50.
  3. Федорович Г.В. Эпидемиологический анализ характеристик профессионального риска // Безопасность и охрана труда. – 2012. – № 3. – С.49 – 53
  4. Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности (пер. с англ.). – М.: Финансы и статистика, 1982 – 143 с.
  5. Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях. – М.: Медицина, 1975 – 295 с.
  6. Гринхальх Т. Основы доказательной медицины. – М.: Гэотар-Мед, 2004 – 240 с.
  7. Молодкина Н.Н. Профессиональный риск и защита здоровья работающих // Пенсионная реформа в России: оценка специалистов / Баскаков В.Н., Орлов А.С.(ред). М.: Пенсия, 1999. - С.170.
  8. Молодкина Н.Н., Радионова Г.И., Денисов Э.И. Обоснование критериев профессионального риска // Профессиональный риск / Измеров Н.Ф. (ред). – М.: Социздат, 2001. – С. 48 - 55.

  9. Р 2.2.1766-03 «Руководство по оценке профессионального риска для здоровья работников.  Организационно-методические основы, принципы и критерии оценки».
  10. Корн Г., Корн Т. Справочник о математике. – М.: Наука, 1970 – 720 с.

  11. Сюрин С.А., Буракова О.А. Респираторная патология в горно-химической промышленности Крайнего Севера // Безопасность и охрана труда. – 2012.- № 4.-С.56-59.