Оценка тепловой обстановки с помощью шарового термометра. Г. В. Федорович (№1, 2011).

ОЦЕНКА ТЕПЛОВОЙ ОБСТАНОВКИ

с помощью шарового термометра

 

Г.В. Федорович,

Технический директор ООО «НТМ-Защита»,

доктор физико-математических наук

 

Введение

Исторически сложилось так, что в области санитарно-гигиенических исследований влияния метеоусловий на организм человека широкое распространение получи­ли различного рода «эффективные», «действующие», «ощущаемые» и прочие параметры, с помощью кото­рых результаты таких исследований интерпретирова­лись в терминах никак не определенных и нигде более не употреблявшихся. Целью введения этих величин бы­ла однопараметрическая оценка совокупного действия множества термодинамических параметров микрокли­мата. Строились различного рода номограммы, исполь­зовался регрессионный анализ и пр., а за всеми этими искусственными построениями обычно терялся прос­той и ясный смысл базовых требований теплового ба­ланса организма с окружающей средой, а нововведен­ным умозрительным параметрам придавался настолько серьезный смысл, что для их измерения вводились спе­циальные единицы и создавались специальные прибо­ры. Как правило, сколько-нибудь заметного распрос­транения они не получали и использовались недолго.

Исключением является изобретение Х. М. Вернона, и в литературе мы встретим различные названия этого прибора: шаровой термометр, черный шар, сфера Вернона. И до настоящего времени он широко использует­ся в исследованиях микроклимата (особенно нагреваю­щего). Всё последующее изложение и посвящено опи­санию принципов действия и обзору возможных при­ложений результатов измерений.

 

Сфера Вернона

Шаровой термометр представляет собой полую, тон­костенную, металлическую — из латуни или алюминия — сферу диаметром от 0,1 до 0,15 м. Наружная поверх­ность сферы зачернена так, что она поглощает ε ≈ 95% теплового излучения, падающего на нее. Величина ε — это степень черноты поверхности. В центре сферы на­ходится чувствительный элемент термометра — ртутно­го во времена Вернона, электрического в наше время.

Температура Тg внутри шарового термометра (Здесь и ниже величина Т с соответствующим индексом обозначает абсолютную температуру по шкале Кельвина, а t — соответствующую температуру по шкале Цельсия) опре­деляется из условия баланса конвективного Jc и радиа­ционного Jr потоков тепла на поверхности сферы. Если обозначить через hg коэффициент конвективного теп­лообмена на поверхности сферы, то

Jc = hg (Ta–Tg) = hg (ta–tg), (1)

здесь Ta — температура воздуха. Для Jr имеем:

Jr = εσ (Tr4–Tg4), (2)

здесь σ — постоянная Стефана — Больцмана, а Tr — ра­диационная температура теплового излучения.

В обычных условиях, когда вблизи нет раскаленных поверхностей или других интенсивных источников теп­ла, радиационная температура Tr определяется темпе­ратурой стен, ограждающих панелей и пр. и не слишком отличается от температуры воздуха Ta и температуры сферы Тg. Так, если температура стен равна ≈ 50 °С, то Тr ≈ 320 °К. Относительная разница абсолютных темпе­ратур Тa и Тg составляет не более 4%. В этом случае раз­ницу четвертых степеней температур в соотношении (2) можно заменить разницей самих температур:

Jr= βg (Tr–Tg) = βg (tr–tg), (3)

здесь βg= 4 εσ Ta2.

Из условия баланса тепловых потоков Jr + Jс = 0 мож­но определить температуру шарового термометра:

tg= (hg ta+βg tr) / (hg+βg) (4)

В общем случае, когда переход от (2) к (3) сопряжен с большой ошибкой, для определения температуры сфе­ры Тg необходимо решать алгебраическое уравнение 4-й степени:

εσ (Tr4–Tg4) + hg (Ta–Tg) = 0 (5)

Для того чтобы продемонстрировать целесообраз­ность использования шарового термометра в исследо­ваниях тепловой обстановки, следует рассмотреть про­цесс теплообмена организма человека с окружающей средой.

Подробное описание основных каналов теплообме­на можно найти, например, в [1]. Главными из них, обес­печивающими максимальные потоки тепла, являются кондуктивный теплообмен кожа — воздух (с коэффи­циентом hm) и теплообмен излучением. Для этих двух каналов условия теплового баланса имеют вид:

Wh / S = Jc+ Jr, (6)

здесь Wh — скорость производства тепла в организме, а S — площадь поверхности тела.

Потоки тепла описываются теми же формулами (1–3), с заменой коэффициента теплообмена hg на hm и тем­пературы сферы tg на температуру кожи ts. В инфра­красном диапазоне степень черноты поверхности тела примерно та же, что и для шарового термометра, так что при расчетах Jr можно использовать величину ε. Произ­водя такие преобразования, что и при переходе к фор­муле (4), можно записать соотношение (6) в виде

Wh/S = heff (ts–teff), (7)

здесь heff = hs+ 4 εσ Ta2, teff = (hs ta+ βg tr) / (hs+ βg).

Для того чтобы использовать формулу (7), необходи­мо знать радиационную температуру, которая опреде­ляется плохо и, соответственно, плохо измеряется. Ос­троумное наблюдение Х. М. Вернона состоит в том, что если коэффициент конвективного теплообмена hg подо­брать равным hm, то температура tg, измеряемая шаро­вым термометром (она определяется формулой (4)), бу­дет той же самой эффективной температурой teff, кото­рая входит в формулу (7). Таким образом, при анализе процессов теплообмена нет необходимости использо­вать в расчетах радиационную температуру, а вместо этого достаточно знать температуру внутри шарового термометра, измерение которой не представляет слож­ностей.

Отметим, что именно эффективная температура teff ощущается как температура внешней среды; на этом основана возможность компенсации низких темпера­тур воздуха с помощью систем лучистого обогрева, или обратно — большого теплового облучения с помощью систем кондиционирования воздуха. Контролировать эффективность такой компенсации можно непосредс­твенно с помощью шарового термометра. Именно это обстоятельство и определило «долгую жизнь» изобре­тения Х. М. Вернона. Обзор результатов, полученных с его помощью, можно найти, например, в книге [2].

Однако же сегодня в России принято «жесткое» нор­мирование метеопараметров (температуры, влажности и скорости движения воздуха) — допустимые границы их вариаций задаются a’priori в нормативных докумен­тах. Соответственно контроль соблюдения норм произ­водится с помощью специализированных приборов. За рубежом перешли к более точным расчетам теплообме­на организма с окружающей средой, учитывающим ле­гочный теплообмен, теплоизолирующие свойства одеж­ды и прочие особенности теплоотдачи. Таким образом, уточнение первоначальной идеи Х. М. Вернона приве­ло к отрицанию возможности описания теплообмена с помощью одной «эффективной» температуры, измеря­емой шаровым термометром. Тем не менее длительное использование этого прибора привело к введению в практику санитарно-гигиенических исследований так называемых «комплексных индексов», дающих однопа­раметрическое описание теплового воздействия среды на организм, и несмотря на отсутствие сколько-нибудь веских оснований, некоторые из таких индексов ис­пользуются и по сей день, в том числе и в нормативных документах. К таким индексам относятся:

— «результирующая» температура — комплексный по­казатель радиационной температуры помещения и температуры воздуха помещения [3];

— ТНС (тепловая нагрузка среды) — индекс; применя­ется в отечественной практике для характеристики нагревающего микроклимата [4; 5];

— WBGT (Wet-Bulb Globe Temperature) — индекс, кото­рый в тех же целях используется за рубежом [6].

Ниже в справочных целях приведено систематизи­рованное описание перечисленных индексов, что со­провождается необходимыми комментариями.

Эмпирические индексы состояния среды

Результирующая температура

Этот параметр исполь­зуется для характеристик микроклимата в помещениях жилых и общественных зданий. В документе [3] темпе­ратура tsu определяется как взвешенная сумма темпера­туры воздуха tа и радиационной температуры tr:

t1su =ωt1a + (1– ω)t1r (8)

Веса, с которыми температуры ta и tr в ходят в сумму (8), меняются в зависимости от скорости движения воз­духа Va: ω = 0,5, если Va < 0,2 м/с, и ω = 0,6, если 0,2 < Va < 0,6 м/с.

При использовании этих соотношений радиацион­ную температуру следует определять как среднюю тем­пературу стен, ограждений и отопительных приборов:

n n

tr = ΣAiti / ΣAi, (9)

i =1 i =1

здесь Ai — площадь поверхностей с температурой ti. В этом же документе [3] предлагается определять резуль­тирующую температуру шаровым термометром, одна­ко в формулах есть ошибки и неопределенности.

ТНС-индекс

Индекс тепловой нагрузки среды исполь­зуется в нормативных документах [4; 5], а также в Ру­ководстве [7]. Это эмпирический показатель, характе­ризующий сочетанное действие на организм человека параметров микроклимата — температуры, влажнос­ти, скорости движения воздуха и теплового облучения. Он так же, как и результирующая температура, опре­деляется как взвешенная сумма двух температур:

ТНС = 0,7tw+ 0,3tg, (10)

здесь tw — температура смоченного термометра аспи­рационного психрометра. Непосредственное использо­вание соотношения (10) приводит к большой неопреде­ленности результата из-за неточности определения tw. В зависимости от способа смачивания термометра, спо­соба обдува и пр. разброс результатов измерения tw мо­жет составить несколько градусов, а это неприемлемо для оценки теплового состояния среды. В вышеупомя­нутых нормативных документах границы между раз­личными условиями труда определяются по ТНС-ин­дексу с точностью до десятых градуса.

 

Стоит заметить, что смоченный термометр «в идеа­ле» должен измерять температуру точки росы (См., например, книгу [1]). Целесо­образно эту величину вычислять по данным о темпера­туре воздуха ta и относительной влажности RH, изме­ренных современными точными и надежными прибо­рами. По определению, точка росы — это температура воздуха, при которой содержащийся в нем водяной пар становится насыщающим. Если использовать соотно­шения, приведенные в книге [1], можно показать, что

tw = ta+ to ln(RH), (11)

здесь to= 11,7 °С — характерный масштаб температур­ной зависимости давления насыщающих паров воды. Производя соответствующие подстановки, получим формулу для ТНС-индекса:

ТНС = 0,7ta+ 0,3tg+t1 ln(RH), (12)

здесь t1 = 11,7 °С.

В соотношение (12) входят только метеопараметры, хорошо измеряемые современными приборами.

ТНС-индекс рекомендуется использовать для инте­гральной оценки тепловой нагрузки среды на рабочих местах, на которых скорость движения воздуха не пре­вышает 0,6 м/с, а интенсивность теплового облучения — 1200 Вт/м2.

WBGT-индекс

 Как отмечалось выше, первые попытки выработки единого индекса для характеристики среды ограничивались минимальными моделями теплообме­на. Если ограничиться только конвективным и лучис­тым каналами теплообмена, в рамках некоторых допол­нительных предположений (см. выше) получим ощуща­емую температуру, близкую к температуре, измеряе­мой термометром внутри сферы Вернона.

Модель теплообмена можно улучшить, если вводить в нее охлаждающий эффект испарения пота. Эффек­тивность такого охлаждения зависит от влажности воз­духа; высокая влажность уменьшает испарении пота и соответственно эффективность охлаждения по этому каналу.

Для того чтобы учесть эффекты влажности воздуха в нагревающей среде, был предложен комплексный ин­декс WBGT (Wet Bulb Globe Temperature), который учи­тывает и радиационный и конвективный теплообмен, но также и влажность воздуха. Так как первые два кана­ла характеризуются ощущаемой температурой, целе­сообразно и влажность воздуха учитывать с помощью соответствующей температуры. Индекс WBGT — это температура (измеряется в ºС), определяемая как взве­шенная сумма трех температур: воздуха, смоченного и шарового термометров. Веса, с которыми эти темпера­туры входят в результирующий индекс, различны:

WBGT = 0,7tW+ 0,2tg+ 0,1ta. (13)

Наиболее весом вклад температуры смоченного тер­мометра, и наименее — вклад температуры воздуха. Как уже отмечалось выше, температура смоченного термо­метра — наименее надежно определяемый параметр, поэтому в формуле (13) для WBGT, так же как и в фор­муле (10) для ТНС-индекса, влажность воздуха предпо­чтительнее учитывать непосредственно, а не через тем­пературу tw. Это приводит к выражению

WBGT = 0,8ta + 0,2tg+ t1 ln(RH), (14)

здесь, как и в формуле (12), t1 = 11,7 °С.

Сопоставление формул (12) и (14) показывает, что индексы ТНС и WBGT одинаково меняются с изменени­ем метеопараметров среды и близки друг к другу коли­чественно.

Измерение нормируемой величины теплового облучения

Поток тепла, обусловленный инфракрасным излучени­ем, является векторной величиной. Соответственно дат­чики, применяемые в измерительных приборах, могут быть либо направленного действия, либо изотропные. Практически все приборы, использующиеся в отечест­венной практике санитарно-гигиенического контроля, представляют собой ИК-радиометры с ограниченным углом зрения. Эти приборы с датчиками направленного действия можно использовать для измерения потоков теплового излучения от источников с небольшими угло­выми размерами, полностью попадающих в поле зре­ния радиометра. Но задача существенно усложняется в случае источника больших размеров или если источни­ков несколько и облучение происходит с нескольких направлений. В нормативных документах [4; 5] дана ре­комендация измерять тепловое излучение в нескольких направлениях (Здесь и ниже величина Т с соответствующим индексом обозначает абсолютную температуру по шкале Кельвина, а t — соответствующую температуру по шкале Цельсия), но умалчивается, что обработка резуль­татов измерения представляет собой нетривиальную задачу, не всегда имеющую корректное решение [8]. За­дача практически нерешаема для нестационарных (на­пример, движущихся) источников.

Наиболее подходящим прибором с изотропной чув­ствительностью для измерения интегрального (всесто­роннего) теплового облучения, представляется шаровой термометр. Очевидно, что необходим соответствующий алгоритм пересчета результатов измерения температу­ры в интегральное тепловое облучение. В основе такого пересчета лежит уравнение (5) баланса тепловых пото­ков для сферы

J1= ε σ Tg4+ hg (Tg–Ta), (15)

здесь введено обозначение J1 = ε σ Tr для потока пада­ющего на сферу ИК-излучения.

Нагрев или охлаждение организма за счет теплового облучения определяется разностью между падающим и собственным излучением с поверхности одежды. В этом определении через Tc обозначена температура (аб­солютная) поверхности одежды (эта же температура в градусах Цельсия — tc). Разницей ΔJ=J1– J2 определяет­ся скорость нагрева организма за счет ИК-излучения. В [8] эта величина названа биологически эффективным тепловым облучением. После несложных преобразова­ний величину ΔJ можно определить через температуру одежды, воздуха и показания того же шарового термо­метра формулой:

ΔJ= ε σ (Tg4–Tc4)+ hg (Tg–Ta) (16)

Эту величину и следует сравнивать с нормами при определении классов условий труда.

Соотношение (16) определяет тепловое воздействие ИК-излучения через хорошо измеряемые температу­ры сферы Тg и воздуха Тa, однако в него входит и температура поверхности одежды Тc измерение которой го­раздо сложнее: ее необходимо измерять в нескольких точках с последующим усреднением результатов. Не­сколько теряя в точности, можно заменить температуру Тc в (16) на температуру воздуха Тa. Это, по-видимому, приведет к некоторому изменению нормируемых зна­чений облучения, что, однако, существенно упростит процедуры контроля параметров микроклимата.

Применение шарового термометра при расчете термосопротивления спецодежды

Обоснованные рекомендации по выбору одежды, обес­печивающей комфорт в реально существующих произ­водственных условиях, являются важным моментом са­нитарно-гигиенического исследований при АРМ и про­изводственном контроле.

Фактически за счет правильного ее выбора можно существенно улучшить условия труда и снизить про­фессиональные риски, не меняя при этом производст­венную среду. Но для этого, однако, рекомендации дол­жны быть убедительно обоснованы результатами рас­четов теплообмена организма с окружающей средой. В зависимости от целей таких расчетов (Требования к параметрам микроклимата, ограничения на энерготраты расчет термосопротивления одежды и т. п.) должны выби­раться алгоритм и последовательность анализа отдель­ных каналов теплообмена. В рамках темы настоящего обсуждения может представить интерес то обстоятель­ство, что использование шарового термометра сущест­венно упрощает и уточняет расчет термосопротивления одежды, обеспечивающей индивидуальную защиту от неблагоприятного воздействия микроклимата.

Чтобы показать это, следует уточнить простейшую модель теплообмена организма со средой, описанную выше. Если изначально задаваться полными энергозат­ратами Wпол, для расчетов теплообмена из них следует вычесть механическую мощность Wмех, теплопотери на испарение пота Wпот и теплопотери при дыхании Wлег. Оставшаяся мощность Wh=Wпол–Wпот–Wлег должна быть отведена через одежду. Соответствующий поток тепла J задается формулами:

J = Wk / S = (ts–tc) / Jclo, (17)

здесь Jclo — термосопротивление одежды, остальные пе­ременные описаны выше. Исследования по физиологии терморегуляции [9] по­казывают: для каждого уровня энергозатрат существует физиологически обусловленная оптимальная темпе­ратура кожи ts, так что если определить и температуру поверхности одежды tс, то из уравнения (17) мы сможем определить величину термосопротивления одежды Jclo, обеспечивающей оптимальные условия работы с задан­ными полными энергозатратами Wпол. Для определения tс следует решить уравнение теплообмена с учетом кон­дуктивного и радиационного каналов теплообмена на поверхности одежды:

J = hc (Tc–Ta) + εσ (Tc4–Tr4). (18)

В этом соотношении опять появляется радиационная температура теплового излучения Tr, которую можно определить с помощью шарового термометра. Объеди­няя уравнения (5), (17) и (18) в систему и исключая из нее J и Tr, получим уравнение

εσ Tc4 +hc Tc= εσTg4 +hg Tg+Wh / S + (hc–hg)Ta, (19)

решая которое, определяем температуру Tc поверхности одежды, после чего из (17) определяется Jclo.

Коэффициент теплоотдачи hg с поверхности сферы Вернона определяется как конструкцией сферы (ее ди­аметром), так и метеопараметрами (скоростью движе­ния воздуха, его температурой и пр.). Существует воз­можность подобрать такую сферу, у которой этот коэф­фициент будет равен коэффициенту теплоотдачи hс с поверхности одежды. В этом случае в уравнение для оп­ределения температуры поверхности одежды Tc темпе­ратура воздуха Tа не входит — для определения Tc до­статочно показаний шарового термометра, что сущес­твенно упрощает расчеты термосопротивления одеж­ды, обеспечивающей комфортные условия работы.

В любом случае использование такой одежды пред­ставляет собой пример эффективного подбора средс­тва индивидуальной защиты от неблагоприятного воз­действия микроклиматических условий. Пример конк­ретных расчетов, демонстрирующих, насколько таким способом можно улучшить условия труда, приведен в работе [10], где показано, что вполне реально пониже­ние класса вредности на 2–3 балла.

Заключение

Наш обзор говорит, что шаровой термометр удобен для исследований воздействия микроклиматических усло­вий на человека, и представляется целесообразным уза­конить его применение. Дополнительно в пользу такого решения свидетельствует то, что при эргономических исследованиях тепловой обстановки за рубежом этот прибор используют наравне с обычными термометра­ми, анемометрами и измерителями влажности воздуха.

 

                                                                    

Литература:

1. Тимофеева Е. И., Федорович Г. В. Экологический мониторинг параметров микроклимата. — М.: ООО «НТМ-Защита», 2007.

2. Банхиди Л. Тепловой микроклимат помещений: расчет комфортных параметров по теплоощущениям человека / Пер. с венг. В. М. Беляева; Под ред. В. И. Прохорова и А. Л. Наумова. — Стройиздат, 1981. — 248 с.

3. Государственный стандарт «Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата

в помещениях». ГОСТ 30494–96.

4. Гигиенические требования к микроклимату производственных помещений. СанПиН 2.2.4.548–96.

5. Государственный стандарт «Общие санитарно-гигиенические требования к воздуху рабочей зоны». ГОСТ 12.1.005–88 ССБТ (Требования к параметрам микроклимата, ограничения на энерготраты расчет термосопротивления одежды и т. п.)

6. International Standard «Ergonomics of the thermal environment — instruments for measuring physical quantities» ISO 7726–1998.

7. Руководство «Руководство по гигиенической оценке факторов рабочей среды и трудового процесса. Критерии и классификация условий труда» Р 2.2.2006–05.

8. Федорович Г. В. Об измерении нормируемых величин теплового облучения работников // Медицина труда и промышленная экология. — 2010. — № 7. — С. 41–44.

9. Кричагин В. И. Принципы объективной оценки теплового состояния организма // Авиационная и космическая медицина/ Под ред. В. В. Парина. — М., 1963. — С. 310–314.

10. Федорович Г. В. О системе оценки профессионального риска // АНРИ. — 2010. — № 4. — С.