АРМ — основа актуарных расчетов. Пример микроклимата производственных помещений. Г. В. Федорович (№2, 2011)

Скачать выпуск "Безопасность и охрана труда" №2 2011

АРМ - основа актуарных расчетов.

Пример микроклимата производственных помещений

 

Г.В.Федорович, технический директор ООО «НТМ-Защита», доктор физико-математических наук (Москва)

 

Введение

Реформирование системы социального страхования с целью оптимизации и повышения ее эффективности требует разработки методики, позволяющей рассчитывать и устанавливать гибкий дифференцированный страховой тариф в зависимости от реальных условий труда, оцененных в процессе аттестации рабочих мест и от интегрального показателя профессионального риска на каждом конкретном предприятии.

Методика оценки профессионального риска должна представлять собой непрерывную последовательность расчетных алгоритмов, начинающуюся с описания процедуры агрегирования фактически измеренных значений опасных и вредных факторов тяжести и напряженности трудового процесса на рабочих местах и кончающуюся оценкой интегрального показателя профессионального риска на предприятии. Последний должен однозначно определять базовый страховой тариф и служить основой предложений по мероприятиям, улучшающим условия труда на обследуемом предприятии.

В связи с этим представляет интерес в этой связи разработка некоторого стандарта (шаблона) методики, реализующего такую последовательность, хотя бы в некоторой узкой области гигиенических исследований. Ниже предложена модель такого стандарта для исследований микроклимата производственных помещений. Именно, результаты измерений метеопараметров (температуры, скорости движения, относительной влажности воздуха, интенсивности теплового облучения) вместе с параметрами трудового процесса (суммарные энергозатраты, качество одежды работников) используются для определения теплового состояния работника и, соответственно, для определения класса условий труда (КУТ).

Для перехода к интегральному показателю, характеризующему профессионально обусловленные заболевания с временной утратой трудоспособности (ВУТ), используются представления о трудовом коллективе как о системе из множества примерно одинаковых объектов и вводятся средние по ансамблю таких коллективов. С использованием методов статистической физики определяются вид и количественные параметры статистики ансамблей. Следует отметить, что статистика ансамблей использует понятийный аппарат, формулируемый в терминах специфических переменных: статистические веса, энтропия, температура и т.п. Эти переменные не очевидны, они не измеряются непосредственно и могут быть только вычислены по результатам наблюдения за системой. Тем не менее, адекватное описание системы  дают именно эти переменные. Например, статистическая температура Т однозначно определяет частоту и длительность заболеваний с ВУТ, т.е. служит интегральной количественной характеристикой профессионального риска. Перечисленные выше параметры ВУТ могут служить исходными данными для проведения актуарных расчетов.

Переход от результатов АРМ к статистической температуре ансамблей трудовых коллективов опирается на статистические исследования, проведенные отечественными гигиенистами. Выводы таких исследований позволяют установить зависимость величины Т от КУТ и, тем самым, служат связующим звеном в  последовательности расчетных алгоритмов, приводящих к определению базового страхового тарифа.

Последующее изложение конкретизирует предлагаемый стандарт методики оценки профессионального риска. Разумеется, это только приближенная конфигурация алгоритма. Для превращения его в рабочий инструмент следует увеличить  репрезентативность статистических выводов о связи температуры и условий труда в трудовых коллективах и дифференцировать результаты по видам профессионально обусловленных заболеваний.

1.Исследования микроклимата производственных помещений.

В сложном комплексе взаимосвязанных явлений, обычно обозначаемых термином "окружающая среда", можно выделить ряд факторов, оказывающих превалирующее влияние на состояние и здоровье человека. Если ограничиться рутинными ситуациями, т.е. исключить наиболее экстремальные воздействия (напр. эпидемии, выбросы вредных химических  веществ, ионизирующие излучения и пр.), то микроклимат, несомненно, является одним из наиболее существенных факторов среды (из других, сопоставимых по значимости, факторов можно отметить шум и инсоляцию). Роль этого фактора растет вместе с индустриализацией общества, ведущей к увеличению времени, которое человек проводит в закрытых помещениях – жилых и производственных.

В настоящее время используются, по крайней мере, два подхода к гигиеническому исследованию микроклимата (подробнее см. [1]). В первом результаты измерений основных метеопараметров  используются для расчетов теплообмена организма работника с окружающей средой и определения скорости (и знака) изменения энтальпии (теплосодержания). Этот подход используется в практике гигиенических исследований промышленно развитых стран Запада. В отечественной практике результаты измерений непосредственно (без дополнительных расчетов) сопоставляются с жестко определенными нормами.  Проводимые в процессе АРМ оценки обеспеченности работников средствами индивидуальной защиты (СИЗ) имеют констатирующий характер.  Преимуществом отечественного подхода является простота построения и структуры  выводов – результатом исследований является заключение «соответствуют/ не соответствуют» параметры микроклимата нормам. Первый подход более сложен – необходимо проводить нетривиальные вычисления с использованием результатов измерений. Тем не менее, ему присущ ряд преимуществ:

  • результаты более «гибки» - они адекватно учитывают все наиболее значимые факторы производственной среды
  • алгоритм расчетов органически включает характеристики рабочей одежды - основное СИЗ в этой области, время набора (или потери) дополнительной энтальпии – для определения необходимой  «защиты временем», влияние одних метеопараметров,  компенсирующее вредное воздействие других - для определения эффективности СКЗ.

Эти преимущества подхода с расчетом теплообмена организма с окружающей средой заставляют предпочесть его в качестве основы методики исследований микроклимата. Некоторое усложнение процедуры анализа в настоящее время  не представляет проблемы – всегда можно составить или приобрести специальную программу для ЭВМ, оперативно выполняющую вычисления и анализ результатов практически любой степени сложности. 

1.1. Балансные уравнения. Качественное и количественное описание процессов производства тепла в организме человека при выполнении им работы, а также различных каналов теплообмена с внешней средой, дано в многочисленных работах (см.напр.[2] – [5]). Ниже, в целях полноты изложения, приведено краткое описание этих процессов.

Суммарную активность (энерготраты) человека Wпол  можно характеризовать несколькими видами выделяемой мощности: мощность Wo основного (фонового) энерговыделения, дополнительного энерговыделения Wдоп, обусловленного механической мышечной работой, скоростью выделения метаболического тепла Wтеп  - полным тепловыделением за счет всех источников – химических процессов и мышечной деятельности. Соотношение между этими составляющими энерготрат имеет вид

Здесь величина η представляет собой «эффективный коэффициент полезного действия мышц» - условный параметр (обычно принимается η ≈ 0,2), определяющий долю механической мощности в дополнительном энерговыделении.

Часть суммарного тепловыделения Wтеп приходится на легочный теплообмен. Тепло- и влагообмен при дыхании – сложный, почти циклический процесс в котором вдыхаемый воздух увлажняется и согревается (или охлаждается) в верхних дыхательных путях, а выдыхаемый - осушается и охлаждается (или нагревается). Сравнительно небольшие тепло- и влагопотери при дыхании обусловлены отступлениями от цикличности. Величина теплопотерь при дыхании Wлег зависит от интенсивности мышечной деятельности и параметров воздуха – температуры ta и абсолютной влажности aa . Функция, описывающая эту зависимость, допускает полиномиальную интерполяцию. Параметры интерполирующего полинома приводятся и обсуждаются в работах [1] – [3].

Величину Wлег следует вычесть из тепловой мощности Wтеп при расчетах потерь тепла с поверхности тела. Именно, при теплообмене на границе кожа - внутренняя поверхность одежды должна отводиться мощность Wпол – Wлег. Пересчитывая мощность на единицу поверхности тела, получим плотность теплового потока 

Здесь S ≈ 2 м2 – площадь поверхности тела взрослого человека. Поток c плотностью Jко должен обеспечиваться за счет кондуктивного теплообмена кожа-одежда.

Через одежду должен проходить тот же поток тепла Jко. Теперь он определяется разностью температур кожи tк  и поверхности одежды tп , а также термосопротивлением одежды Iclo :

Связь величины Iclo и принятой в гигиенических исследованиях безразмерной величиной Clo задается соотношением

где ι = 0,155 оС*м2/ Вт – коэффициент пересчета условных единиц Clo в реальное термосопротивление одежды. Реально величина Clo меняется от десятых долей единицы до нескольких единиц.

На внешней поверхности одежды действует несколько каналов теплообмена с окружающей средой:

  • Кондуктивный теплообмен с окружающей средой, пропорциональный разности температур поверхности одежды и воздуха:

Здесь величина hc -  коэффициент теплоотдачи с поверхности одежды [4] , [5] .

  • Теплообмен за счет излучения и поглощения лучистой энергии. Если Трад – радиационная температура (по шкале Кельвина) падающего излучения), то поток тепла с поверхности одежды будет иметь вид

Здесь σ = 5,67*10-8 Вт*м-2К-4 – постоянная Стефана-Больцмана, величина εпо – степень черноты поверхности одежды (для инфракрасного излучения εпо ≈ 0,5 – 0,7).

  • Теплопотери, обусловленные испарением пота. Предполагая (подробнее см. [4] , [5]), что человек одет «подходящим образом», мы можем считать, что теплопотери  Wпот  , сопровождающие испарение пота на поверхности одежды, пропорциональны скорости Q потовыделения.  Обычно принято задавать скорость Q в единицах г/час, для пересчета в принятые в термодинамике величины теплопотерь, задаваемые в единицах Вт, следует использовать коэффициент пересчета  r  ≈ 0,7*Вт*час/г : Wпот = r*Q . Результат имеет вид:        

Суммируя все составляющие теплообмена организма с окружающей средой, получим систему балансных уравнений:

Для анализа состояния организма следует задать параметры среды. Часть из них (температура tв и скорость V движения воздуха, его влажность) определяется с помощью рутинных измерений; для измерения такого параметра, как радиационная температура Трад следует либо провести серию измерений с помощью радиометров инфракрасного излучения, либо использовать специфический измеритель теплового облучения, известный в метеорологии как шаровой термометр (сфера Вернона). Эти вопросы подробно рассмотрены в работе [5], в ней же приведена формула для расчета радиационной температуры по измерению температуры ( Тш в градусах Кельвина или tш  в градусах Цельсия) шарового термометра:

В ряде случаев, представляющих практический интерес, к балансным уравнениям (8) можно добавить дополнительные условия, позволяющие получить гигиенически значимые результаты.

1.2. Физиологические показатели при комфортном  выполнении работы.

Обобщение данных об изменениях физиологических показателей при мышечной деятельности проведено в книге [6]. Для обеспечения нормального теплового состояния организма должны соблюдаться определенные соотношения между интенсивностью мышечной деятельности (определяемой, например, по величине механической мощности Wмех или по, однозначно связанной с ней, величине полного энерговыделения Wпол) и такими физиологическими реакциями организма как величина влагопотерь и средневзвешенная температура кожи (СВТК).  Различают два режима работы систем терморегуляции. Один из них «естественен» для организма, при этом человек чувствует себя комфортно.  Внешние условия, обеспечивающие такое состояние определяются как оптимальные. Для обеспечения нормального температурного режима при неоптимальных внешних условиях регулирующие системы организма начинают работать с некоторым напряжением своих возможностей.  Тем не менее, если внешние условия не слишком отличаются от оптимальных, напряжения терморегулирующих систем достаточно для поддержания теплового баланса. Конкретизация этого качественного описания теплового состояния организма приведена ниже.

 

 
 
 

Разбросы величин влагопотерь и СВТК обусловлены в основном тем, что они отнесены к диапазону расходуемой энергии.

На рис.1 данные табл.1 по влагопотерям организма приведены в графическом виде. Внутри прямоугольников, согласно данным табл.1, показатели теплового состояния человека соответствуют комфортным. Границы допустимых напряжений системы терморегуляции определяются верхней и нижней прямыми на плоскости (W,Q). Вне границ, определенных этими линиями системы терморегуляции перенапряжены и начинается перегрев или переохлаждение организма.

Рис.1. Скорость влагопотерь,  соответствующая комфортному состоянию организма (средняя линия) и допустимому напряжению систем терморегуляции (крайние линии).

Для расчетов можно использовать интерполяцию зависимости величины влагопотерь Q от энергозатрат W вида

где коэффициент k равен 0,374 для нижней границы допустимых значений, 0,56 для оптимальных и 0,87 для верхней границы допустимых значений.  Пересчет к энергии, уходящей на испарение пота дает аналогичную формулу

где коэффициент  K =  r*k   равен 0,26  для нижней границы допустимых значений,  0,39 для оптимальных и  0,61  для верхней границы допустимых значений. 

Аналогичные графики для средневзвешенной температуры кожи  tк  в зависимости от энергозатрат  Wпол  приведены  на рис.2.

 

Видно, что в отличие от скорости влагопотерь, растущей с энергозатратами, температура кожи спадает с ростом Wпол.  Это вполне ожидаемо, т.к. чем больше производство тепла, тем интенсивнее должен быть его отвод из внутренних частей организма к поверхности. Для этого (при постоянстве температуры внутренних органов) требуется уменьшение температуры кожи.

Для расчетов можно использовать интерполяцию зависимости величины СВТК от энергозатрат  Wпол  вида

где масштаб температуры  t1 равен 33,1 оС для нижней границы допустимых значений, 35,4 оС для оптимальных и 36,5 оС для верхней границы допустимых значений.  Для масштаба мощности W1 соответствующие значения равны 2739 Вт, 2185 Вт и 3094 Вт соответственно.

Если регулирующих возможностей систем поддержания теплового баланса   недостаточно, начинает меняться энтальпия (теплосодержане) организма. Это приводит к дискомфорту, а при больших вариациях энтальпии – к профессионально обусловленным нарушениям здоровья. Для нагревающего микроклимата соотношение между избытком энтальпии и классом условий труда, а также с описательной оценкой риска перегрева организма представлено в табл.2.

 

 
 

Аналогично, растет вредное воздействие микроклиматических условий при переохлаждении организма. Для охлаждающего микроклимата соотношение между дефицитом энтальпии и классом условий труда представлено в табл.3.

 

Качественная оценка риска совпадает с данными таблицы 2 при соответствующих классах условий труда.

Данные, приведенные в таблицах 1 – 3, вместе с описанными выше алгоритмами расчета теплообмена организма с внешней средой, являются основанием для вынесения суждений об условиях труда по результатам измерений реальных микроклиматических параметров производственной среды.

1.3.Алгоритмы обработки результатов измерений. Средства защиты.

Уравнения теплового баланса, приведенные в п.1.1, совместно с дополнительными условиями, определяющими физиологические показатели теплового состояния человека, можно использовать для исследований теплообмена организма человека с окружающей средой        . Несмотря на то, что такой подход усложняет задачу (вычисления довольно нетривиальны),  он предпочтительнее, чем простое сравнение значений измеренных метеопараметров с табличными нормами. Кроме того, современные вычислительные возможности делают доступным проведение расчетов любой степени сложности. В качестве примера можно привести разработанную ООО «НТМ-Защита» программу – калькулятор для расчета теплообмена и определения комфортных микроклиматических условий труда «НТМ-термо». В зависимости от выбираемого режима  работы, решение уравнений можно использовать для расчета различных величин:

  • скорости накопления (или потери) энтальпии,
  • для выбора одежды, обеспечивающей оптимальные или допустимые условия работы,
  • для компенсации низких температур воздуха увеличением теплового облучения.

 

 
 

1.3.1. В режиме расчета скорости изменения энтальпии следует задать основные параметры микроклимата (температуру, относительную влажность и скорость движения  воздуха, температуру шарового термометра), выполняемой работы (полные энеогозатраты), одежды (термосопротивление и степень черноты поверхности)  и самого работника (его вес). В качестве примера, в таблице 4 представлены результаты расчетов в этом режиме.

 

При построении этой таблицы принимались следующие параметры среды: температура воздуха ta = 20 oC, температура шарового термометра                         tg = 23 oC, относительная влажность воздуха RH = 50%, скорость движения воздуха Va= 0,25 м/с , коэффициент поглощения теплового излучения поверхностью одежды  ε = 0,3 , вес работника 75 кг.

Видно, что при выполнении даже достаточно тяжелой работы ( с энергозатратами до 200 Вт) в легкой одежде организм может переохлаждаться (dH/dt< 0), т.е. этот микроклимат будет охлаждающим, но при выполнении работы в одежде с большим термосопротивлением ( Clo> 1) может наблюдаться перегрев организма (dH/dt> 0), т.е. тот же микроклимат следует признать нагревающим. 

Результаты (скорость изменения энтальпии) показывает – допустимы ли заданные условия труда (если за счет систем терморегуляции организма  можно поддерживать постоянство энтальпии), либо они становятся вредными (если возможности системы терморегуляции оказываются исчерпаными). В последнем случае указывается время работы, определяющее степень вредности изменения энтальпии (по табл.2 - 3). Все выводы, следующие из результатов расчетов теплового состояния работника, печатаются программой в строке заключений калькулятора «НТМ-термо».

Результаты работы калькулятора можно расценивать как обоснование «защиты временем». Выбирая из приводимых заключений время, определяющее ту или иную степень вредности работы, можно уберечь организм работающего от перегрева/переохлаждения или от чрезмерного перенапряжения систем терморегуляции. «Гибкость» алгоритма определения времени позволяет проводить индивидуальный подбор соответствующих  режимов работы.

1.3.2.  В другом режиме работы калькулятор «НТМ-термо» можно использовать для оценки эффективности подбора одежды в качестве средства индивидуальной защиты. В этом случае задаются те же самые параметры, что и при расчетах скорости изменения энтальпии (см. выше п.1.3.1), но, разумеется,  без термосопротивления одежды – оно должно подбираться в процессе расчетов так, чтобы обеспечить допустимые (по-возможности оптимальные) условия работы. В качестве примера результатов таких расчетов, приведем табл.5.

При расчетах предполагалось, что величина теплового облучения такова, что температура шарового термометра на 2,5 оС больше температуры воздуха. Относительная влажность воздуха принималась равной 35%, скорость движения воздуха Va = 0,25 м/с , степень черноты поверхности одежды в ИК-области спектра ε ≈ 0,2 .

В таблице 5 каждому сочетанию параметров {W,ta} соответствуют три значения термосопротивления одежды. Среднее значение соответствует оптимальному состоянию организма: оптимальной температуре кожи и оптимальному потовыделению (см. выше п.п.1.2). Крайние значения Clo соответствуют допустимому напряжению терморегулирующих систем организма: верхнее – минимальным температурам кожи и потовыделению, нижнее – максимальным значениям этих параметров.

Способ интерпретации этих результатов можно проиллюстрировать на примере работы с энергзатратами 100 Вт при температуре 16 оС (верхняя левая триада в таблице). Условия труда в одежде с термосопротивлением  от 2,06 Cloдо 1,3 Clo допустимы, причем если Clo близко к 1,7 условия будут оптимальными. Отрицательные термосопротивления невозможны для обычной одежды, поэтому соответствующие ячейки в таблице 5 следует интерпретировать как «сужение» интервалов возможного термосопротивления одежды. Например, при работе с энергзатратами 100 Вт при температуре 26 оС (верхняя правая триада в таблице) допустимые условия ограничены сопротивлениями одежды от 0,49 до 0 (отсутствие одежды), причем одежда с Clo = 0,16 создает оптимальные условия труда.

С ростом энергозатрат допустимые термосопротивления одежды уменьшаются, например, при W = 200 Вт и ta= 16 oC допустимы термосопротивления в диапазоне от Clo =  0,25 до Clo = 0,79 (оптимально Clo  = 0,46). При температуре воздуха 26 оС невозможно подобрать одежду для создания допустимых условий труда. Такой микроклимат можно назвать абсолютно нагревающим для работы с энергозатратами 200 Вт. При ta= 22 оС одежда с термосопротивлением  до  Clo≈ 0,2  обеспечивает допустимые условия труда, однако невозможно обеспечить оптимальные условия только за счет подбора термосопротивления одежды.

Программа расчетов теплового состояния организма, заложенная в калькулятор «НТМ-термо», проводит подобный анализ результатов расчетов и печатает соответствующие выводы в строке заключений калькулятора.

1.3.3. Выполнение работы при низких температурах воздуха может быть оптимизировано за счет использования обогревателей с инфракрасным излучением. Последние могут рассматриваться как средство коллективной защиты (СКЗ) и соответствующий расчет определяет требуемые параметры.

Подбор необходимых величин теплового облучения также можно производить на основе балансных соотношений п.1.1. Результаты соответствующих расчетов приведены в таблице 6. При расчетах предполагалось: температура воздуха 12,5 С ; относительная влажность воздуха RH = 35% ; скорость движения воздуха Va = 0,25 м/с ; степень нечерноты поверхности одежды в ИК-области спектра ε ≈ 0,4 .

Структуры данных в ячейках табл.5 и табл.6. аналогичны.

Представленные данные свидетельствуют о том, что при небольших энергозатратах (например, при W = 100 Вт) тепловое облучение легко одетого человека (Clo ≈ 0,4) должно быть на уровне 320 Вт/м2, однако, если термосопротивление одежды достаточно велико (Clo ≈ 2,4),  дополнительного облучения практически не требуется. Для работы с большими энергозатратами (например, при W = 200 Вт) дополнительный обогрев (на уровне 170 Вт/м2) требуется только для легко одетых работников, но уже при термосопротивлении одежды Clo ≈ 1, оптимальным будет отсутствие дополнительного теплового облучения. Отрицательные результаты расчетов теплового облучения при больших энергозатратах свидетельствуют о необходимости дополнительного охлаждения. Например, если W = 260 Вт, только легкая одежда (с Clo<  0,5) может обеспечить допустимые (но не оптимальные) условия труда. Для одежды с большим термосопротивлением работа с W = 260 Вт будет приводить к недопустимому перегреву организма. Единственная возможная защита от перегрева в этом случае – ограничение времени работы, с тем, чтобы дополнительная энтальпия не превышала допустимых величин (см. выше п.1.2).

Программа расчетов теплового состояния организма, заложенная в калькулятор «НТМ-термо», проводит подобный анализ результатов расчетов и печатает соответствующие выводы в строке заключений калькулятора.

В заключение отметим, что программа-калькулятор размещена на сайте по адресу ntm.ru , а также записана на диске «НТМ-ЭкоМ». Диск прилагается к большинству приборов компании.

2. Условия труда и статистика ансамблей.

Аттестация рабочих мест, включающая гигиеническую классификацию условий труда, является в настоящее время наиболее адекватным инструментом ранжирования рисков от опасностей, обусловленных вредными  производственными факторами. Для того, чтобы результаты оценки профессионального риска можно было бы использовать в практике социального страхования временной утраты трудоспособности (ВУТ),  необходимы математические модели, позволяющие рассчитывать одночисловой интегральный показатель состояния здоровья работников в трудовом коллективе.

Современная наука использует весьма эффективные методы исследования систем, состоящих из большого числа почти одинаковых объектов. Первоначально эти методы были  разработаны в статистической механики, но в настоящее время широко используются в теории сложных систем – экономике, эпидемиологии, социологии и т.п. Для приложения методов статистической механики к конкретным объектам (к трудовым коллективам, в частности) следует иметь в виду, что согласно общим принципам (см. напр. [7]), результаты имеют смысл средних по ансамблю, т.е. по неограниченному числу копий данной системы, находящихся в одинаковых макроскопических состояниях. При этом микроскопические состояния системы могут принимать все возможные значения, совместимые с заданными значениями макроскопических параметров, определяющих её макроскопическое состояние. Из всех возможных микроскопических состояний, с максимальной вероятностью реализуются те, которые имеют наибольший статистический вес. С общей точки зрения такой подход является комбинаторной теорией  меры (см. напр. [8]). Именно он дает адекватное (как по форме, так и по существу) описание систем, состоящих из большого числа почти одинаковых объектов.

2.1. Способы описания состояния трудовых коллективов.

В медико-социальных исследованиях принято наблюдать определенные коллективы в течение достаточно продолжительного времени,  суммируя при этом исследуемые случаи временной утраты трудоспособности (ВУТ). Результаты затем нормируются на определенный промежуток времени Y (обычно год, т.е. Y=365 дней) и на определенную численность N коллектива (обычно N=100 человек).  Основные параметры, описывающие ситуацию – количество К случаев  временной утраты трудоспособности и число дней D с  ВУТ. Частное от деления  l = D/K естественно считать средней длительностью ВУТ. 

При изучении трудового коллектива методами статистической механики [9] следует использовать параметры, описывающие состояние системы в определенный момент времени.  Для трудовых коллективов можно указать такие два параметра: среднее количество  n  работников с ВУТ в момент наблюдения и M - суммарная длительность ВУТ этих работников.  Среднее количество дней,  приходящееся на одного работника с ВУТ равно m = M/n .

В зарубежных работах указанные два способа описания ситуации с ВУТ принято называть параметрами продольного и поперечного сечения соответственно. Можно установить связи между указанными параметрами продольного и поперечного сечений. Например, 

Еще одно соотношение можно получить, если использовать понятие средней длительности L периода между случаями ВУТ у одного работника. Очевидно, что при наблюдении за коллективом в течение времени Y количество К случаев ВУТ будет K = N*Y/L .  Это соотношение дает возможность определить длительность L, используя данные о количестве К. Соответственно,  соотношение между  n  и D имеет вид:

Несмотря на то, что оба сечения – и продольное, принятое в медико-социальных исследованиях, и поперечное, свойственное статистике ансамблей,  требуют для описания системы по два параметра (К и D  в первом случае, n и m во втором), второе описание имеет преимущество - для ансамблей величины n и m не независимы.  Они могут быть выражены через такие параметры, имеющие существенно статистическую природу, как информационная энтропия S (термин, введенный К.Шенноном) или, связанная с ней, статистическая температура T. Соответственно, можно утверждать, что законы статистической механики устанавливают связь между K и D.

В работах [10] - [11] с использованием методов статистической механики  было показано, что число n болеющих работников в трудовом коллективе из N человек можно определить соотношением

Показатель  βn  связан со средним количеством  n работников с ВУТ в момент наблюдения.

Вероятность ВУТ длительностью i дней определяется формулой

Показатель  βl  определяет среднюю длительность  l   ВУТ,  а  Z – нормирующий множитель (статсумма):

По данным обследования конкретных трудовых коллективов обнаружено [11], что значения  βn  в  несколько десятков  раз больше чем  βl.

В исследованиях актуарных проблем, возникающих в области страхования от профессиональных рисков на производстве (см.напр.[12]),  предполагается, что производственные условия полностью описываются одним параметром: классом условий труда (КУТ), и что именно он однозначно определяет уровень профессионального риска. Представляет интерес обсудить в этой связи возможность интерпретации значений показателей  βn  и  βl  в терминах, принятых в статистической теории ансамблей, а также связать их величину с условиями труда на обследуемом предприятии.

Ситуацию с ВУТ в трудовом коллективе удобно описывать следующим образом. Есть система, состоящая из N объектов. Часть n из них относится к выделенной группе «больных». В заданном некоторым образом фазовом пространстве системы, группа больных отделяется от остальных определенным «промежутком» величиной  τn , который следует преодолеть, чтобы из группы здоровых перейти в группу больных. Аналогично, для уже заболевших, переход от i-того к i+1- му дню заболевания соответствует преодолению промежутка  τl  в том же фазовом пространстве. Важно отметить, что промежутки  τn  и  τl  характерны для определенной формы заболевания, являющейся причиной ВУТ, и могут меняться для других форм. Вполне общим утверждением статистической механики является соотношение    β  = τ / Т , где Т – статистическая температура  -  величина, определяемая внешними условиями, не связанная с конкретной формой заболевания. Принимая справедливость этого утверждения, получим  βn  = τnn  и βl = τll , где обе величины Тn  и Тl не связаны с конкретной формой заболевания. Так как группы больных и здоровых контактируют друг с другом (между ними происходят прямые и обратные  переходы), то их температуры выравниваются: Тn = Т1 = Т.  Выравнивание температур есть следствие максимума энтропии для системы, объединяющей здоровых работников и работников с ВУТ.

Последнее утверждение важно практически, так как дает возможность описывать одним параметром Т два, не обязательно зависимых, процесса – заболеваемости работников и длительности заболевания, приводящего к ВУТ. Предположение о равенстве температур  Тn  и  Тl  проверялось с использованием данных наблюдений за частотой и длительностью ВУТ для коллективов конкретных производств [11].

Следует отметить, что анализ статистики ансамблей устанавливает только соотношения между статистическими температурами различных производств, но не абсолютное значение каждой из них. Определение единиц для измерения статистической температуры коллективов с ВУТ, должно быть делом соглашения. Это, впрочем, относится и к такому «привычному» понятию, как термодинамическая температура.

2.2. Связь с результатами АРМ.

Практический интерес представляет возможность предсказания статистической температуры коллективов с ВУТ, как однопараметрической интегральной характеристики условий труда, по результатам АРМ. Это можно сделать, используя зависимость  уровня профессионального риска от класса условий труда, приведенную в работе [13].  В табл.3 этой работы сведены критерии профессиональных рисков по показателям здоровья работающих и классам условий труда. Представляющие интерес с точки зрения настоящего изложения извлечения из этой таблицы приведены ниже в табл.7.

По поводу представленных данных следует сделать ряд замечаний. В [13] для каждого КУТ приведены диапазоны изменений величин K  и  D, в табл.7 – средние по этим диапазонам. Данные по величинам  <K>  и  <D>  представляют собой некоторые средние, скорректированные значения, но не данные обследования какого либо реального производства.  В ходе усреднения и корректировки не всегда соблюдались требования здравого смысла в отношении параметров продольного и поперечного сечений ансамблей трудовых коллективов. Отсюда, например, противоречащий здравому смыслу результат: сокращение средней продолжительности ВУТ (параметр l)  с ростом вредности условий труда. Число  n  одновременно болеющих, в этом отношении ведет себя более  разумно. То же относится и к вычисленным по n и l показателям  β : величина βn  убывает с ростом вредности условий труда, что, как и следовало ожидать, свидетельствует о росте статистической температуры (и, соответственно - о росте профессионального риска) , а величина  βl  растет, что явно ошибочно. Соответственно, малоинформативна зависимость отношений  βnl  от величины КУТ. Тем не менее, стоит отметить, что средняя величина этого отношения равна 22,9 .

В последнем столбце таблицы 7 приведены отношения показателя βn , соответствующего допустимым условиям труда (КУТ = 2) к значениям, соответствующим вредным и опасным условиям труда. Фактически в этой колонке показан относительный рост статистической температуры с ростом вредности условий труда. Если ввести балльную шкалу КУТ (от 2 до 7 баллов), то превышение над единицей отношения температур растет линейно с баллами КУТ:

Несмотря на то, что использовавшиеся данные представляют собой некоторые обобщенные значения, результаты их анализа свидетельствуют о возможности использования статистической температуры для однопараметрической оценки профессионального риска. Разумеется, анализ исходного, оригинального клинико-физиологического материала представлял бы больший как теоретический, так и практический интерес.

Как уже отмечалось выше (см. п.2.1), единицы для описания статистической температуры являются предметом соглашения. Этот вопрос непосредственно связан с вопросом об измерении длительностей промежутков  τn  и  τl , отделяющих группы работников с ВУТ различной длительности. Примем величину τn = 1,84 . В этом случае за единицу температуры следует принять ту, которая обеспечивает допустимые условия труда (КУТ = 2). В рамках этого соглашения значения температур, характеризующих различные КУТ, приведены в последней колонке табл.7. Это, также, предполагается в соотношении (2.6).

Используя функциональную зависимость  (2.6)  можно по результатам АРМ определить показатели  βn = τn/T , βl = βn/22,9  и после этого – параметры поперечного сечения  ансамбля  n  (по формуле (2.3)) и l (по формуле (2.5). Величина v = n/N представляет непосредственный интерес в актуарных расчетах, так как она определяет долю потерь рабочего времени за счет ВУТ. Построенные по данным табл.7 зависимости от КУТ величины v (в процентах) и длительности ВУТ приведены в табл.8.

При необходимости большей детализации картины с ВУТ,  например - дифференцирования ВУТ по формам заболеваний,  или включения в актуарные расчеты средней длительности заболевания, это следует делать методами, описанными выше.

Заключение.

В работе представлена модель стандарта методики оценки профессионального риска, представляющая собой непрерывную последовательность расчетных алгоритмов, начинающуюся с описания процедуры агрегирования фактически измеренных значений опасных и вредных факторов тяжести и напряженности трудового процесса на рабочих местах и кончающуюся оценкой интегрального показателя профессионального риска на предприятии. В качестве последнего используется статистическая температура Т, которая однозначно определяет частоту и длительность заболеваний с ВУТ. Эти величины, в свою очередь, однозначно определяют базовый страховой тариф. Модель работает в области гигиенических исследований микроклимата производственных помещений.

Разумеется, это только приближенная конфигурация стандарта методики оценки профессионального риска. Для превращения его в рабочий инструмент следует увеличить  репрезентативность статистических выводов о связи статистической температуры и условий труда в трудовых коллективах, а также дифференцировать результаты по видам профессионально обусловленных заболеваний. Тем не менее, уже в том виде, в котором модель стандарта методики представлена в настоящей работе, она отражает современные тенденции развития нормотворчества в области охраны труда:

  • при анализе учитываются не только данные о факторах производственной среды, но и физиологические возможности систем терморегуляции организма;
  • анализ включает в себя нетривиальную математическую обработку, выполняемую специальными программами; 
  • результаты анализа содержат, кроме оценок условий труда, также рекомендации по средствам защиты работников (коллективной, индивидуальной, временем и пр.)
  • для интегральной характеристики  профессионального риска на предприятии,  используются идеи и методы статистической механики; понятийный аппарат, формулируеется в терминах специфических переменных: статистические веса, энтропия, температура и т.п.;
  • статистическая температура однозначно определяет частоту и длительность заболеваний с ВУТ, т.е. служит интегральной количественной характеристикой профессионального риска
  • такое, основанное на  результатах АРМ, описание условий труда можно непосредственно использовать как основу для актуарных расчетов.        

 

 

Литература:

  1. Тимофеева Е.И., Федорович Г.В. Экологический мониторинг параметров микроклимата. - М.: НТМ-Защита, 2007. - 212 с.
  2. Федорович Г.В. Параметры микроклимата, обеспечивающие комфортные условия труда. // БиОТ - 2010 - №1 – С.75 – 80.
  3. Федорович Г.В. Минимизация измерений параметров микроклимата

при оценке теплового воздействия на человека // БиОТ - 2010 - №2 – С. 57 – 61.

  1. Федорович Г.В. Оценка и инструментальный контроль профессионального риска //
    Мир измерений – 2011 - № 2 - С. 40 – 48.
  2. Федорович Г.В. Об измерении нормируемых величин теплового облучения работников // Медицина труда и промышленная экология - 2010 - № 7 - С. 41- 44.
  1.  Кричагин В.И. Принципы объективной оценки теплового состояния организма. В кн. Парин В.В. (ред) Авиационная и космическая медицина. - М.: Медицина, 1963. - С. 310-314.
  2. Кубо Р. Статистическая механика. – М.: Мир, 1967. - 268 с.
  3. Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике. - М.: Мир, 1965. - 406 с.
  4. Федорович Г.В. Статистика ансамблей в расчетах профессиональных рисков // БиОТ – 2010 - № 4 – С. 48 – 52.
  5. Федорович Г.В. Статистические ансамбли временной утраты трудоспособности// Человек и труд - 2011 - №3 - С.57 – 61.
  6. Федорович Г.В. Внутренняя структура ансамблей временной утраты трудоспособности // Человек и труд - 2011 - №4 - С. 35 – 38.
  7. Баскаков В.Н., Андреева О.Н., Баскакова М.Е. и др. Страхование от несчастных случаев на производстве: актуарные основы. - М.: Academia, 2001. - 192 c.
  8. Молодкина Н.Н., Радионова Г.И., Денисов Э.И. Обоснование критериев профессионального риска. В кн. Измеров Н.Ф. (ред) Профессиональный риск. – М.: Социздат, 2001. – С. 48 - 55.